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本文研究了一类高维有界光滑区域上的Lotka-Volterra扩散-对流型竞争系统.借助分支理论、微分方程基本理论和非线性分析技巧,给出了系统正稳态解的全局分支图.此外,也证明了系统的多解现象.全文一共分为三章.第一章是引言,主要介绍相关研究背景、国内外研究现状,以及我们的主要研究内容和结果.第二章是预备知识,主要介绍了全局分支定理.第三章是主要结果的证明:第一小节探讨了系统正稳态解的边界极限行为;第二小节给出了系统正稳态解的全局分支;第三小节讨论了系统的多解现象.

关键词：竞争系统分支理论正稳态解多解现象

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一维区域上扩散-对流竞争系统的全局动力学研究

一维区域上扩散-对流竞争系统的全局动力学研究

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作者：邵圆上海师范大学

学位级别：硕士

本文研究了一类河流生态学中的扩散-对流竞争系统.在一定条件下,建立了正平衡解线性稳定(非退化)的先验估计;结合单调动力系统理论,给出了系统长时间动力学的完整分类;进一步,将竞争系数视为分支参数,得到了系统全局动力学的划分.全文... 详细信息

本文研究了一类河流生态学中的扩散-对流竞争系统.在一定条件下,建立了正平衡解线性稳定(非退化)的先验估计;结合单调动力系统理论,给出了系统长时间动力学的完整分类;进一步,将竞争系数视为分支参数,得到了系统全局动力学的划分.全文一共分为三章.第一章是引言,主要介绍本课题的研究背景、国内外研究现状以及研究内容和主要结果.第二章是预备知识,给出研究过程中用到的基本理论知识,如Krein-Rutman定理、单调动力系统理论.第三章是主要结果的证明,第一小节,在适当条件下证明了所有正稳态解都是线性稳定的,并且两个半平凡稳态解不可能同时稳定;第二小节,在第一小节结果的基础上,运用上下解方法、单调动力系统理论给出系统动力学的完整分类;第三小节,借助主特征值理论,得到了系统分支参数平面上的全局动力学划分.

关键词：竞争系统稳定性全局动力学主特征值

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离散型三维竞争系统正平衡点的渐近稳定性

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仲恺农业工程学院学报 2023年第2期36卷 39-43页

作者：杨鑫逾杨逢建湖南科技大学数学与计算科学学院湖南湘潭411021 仲恺农业工程学院离退休干部工作处广东广州510225

研究了离散型三维竞争系统中正平衡点的存在条件和渐近稳定性,得到了这类竞争系统中正平衡点存在的充分必要条件,获得了正平衡点渐近稳定的几个充分条件,得到了正平衡点不渐近稳定的几个区域,由此得到了参与竞争的各群体和谐共生的条件... 详细信息

研究了离散型三维竞争系统中正平衡点的存在条件和渐近稳定性,得到了这类竞争系统中正平衡点存在的充分必要条件,获得了正平衡点渐近稳定的几个充分条件,得到了正平衡点不渐近稳定的几个区域,由此得到了参与竞争的各群体和谐共生的条件和永不和谐的条件.

关键词：竞争系统正平衡点渐近稳定性

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三维非自治 Volterra 竞争系统的持续生存

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华北工学院学报 1998年第2期19卷 100-102页

作者：靳祯潘晋孝华北工学院

本文对三维Ｖｏｌｔｅｒｒａ竞争系统当内禀增长率为周期函数时进行了研究，证明了该系统在一定条件下是一致持续的．

关键词：持续生存时滞竞争系统时态模型

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中国文化竞争系统研究论纲

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重庆大学学报（社会科学版） 2014年第5期20卷 135-140页

作者：孟东方王资博重庆大学经济与工商管理学院重庆400044 重庆社会科学院重庆400020

构建中国文化竞争系统是扎实推进社会主义文化强国建设的内在要求。中国文化竞争系统由文化核心影响子系统、文化事业繁荣子系统、文化产业发展子系统、文化运行保障子系统等4个子系统构成。中国文化竞争系统的状况,可以通过中国文化竞... 详细信息

构建中国文化竞争系统是扎实推进社会主义文化强国建设的内在要求。中国文化竞争系统由文化核心影响子系统、文化事业繁荣子系统、文化产业发展子系统、文化运行保障子系统等4个子系统构成。中国文化竞争系统的状况,可以通过中国文化竞争指数予以评估量化,通过大文化管理体系予以调控优化,通过应用对策建议落实予以提升强化。

关键词：中国文化竞争系统文化强国

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