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气体动力学等熵流2个疏散波的相互作用

云南大学学报（自然科学版） 2007年第5期29卷 443-448页

作者：张通谷应丽杨汉春云南大学数学系云南昆明650091

考虑气体动力学中等熵流前向中心疏散波与后向中心疏散波的相互作用问题.借助特征分析法,对在相互作用区域上形成的Goursat问题,首先证明了当其特征边值不出现真空状态时,在相互作用的任何区域内也不会出现真空;同时证明了该问题存在唯... 详细信息

考虑气体动力学中等熵流前向中心疏散波与后向中心疏散波的相互作用问题.借助特征分析法,对在相互作用区域上形成的Goursat问题,首先证明了当其特征边值不出现真空状态时,在相互作用的任何区域内也不会出现真空;同时证明了该问题存在唯一的光滑解.进而获得两疏散波相互作用的结果为相互穿透或在穿透过程中出现真空.

关键词：气体动力学等熵流疏散波 Goursat问题一致先验估计真空

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静脉血流动力学模型基本波的相互作用

数学年刊（A辑） 2022年第4期43卷 347-356页

作者：单亿盛万成上海大学数学系上海200444

静脉系统是心血管系统的重要组成部分.脉搏波在血液流动中有着突出的重要性.本文主要研究静脉血流动力学模型基本波的相互作用.血流动力学模型是2×2严格双曲型方程组,其基本波包括疏散波和激波,属于血液流动中的脉搏波.基本波相互作用... 详细信息

静脉系统是心血管系统的重要组成部分.脉搏波在血液流动中有着突出的重要性.本文主要研究静脉血流动力学模型基本波的相互作用.血流动力学模型是2×2严格双曲型方程组,其基本波包括疏散波和激波,属于血液流动中的脉搏波.基本波相互作用后血管截面面积和血流速度发生相应的变化.

关键词：血流动力学静脉疏散波激波基本波的相互作用

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模拟聚合物驱油的双曲守恒律系统的黎曼问题

模拟聚合物驱油的双曲守恒律系统的黎曼问题

作者：赵仁雄云南大学

学位级别：硕士

模拟聚合物驱油的双曲守恒律系统,可用于勘测多孔岩石缝中石油原油的储量以及研究如何提高原油的开采率.本文研究一类模拟聚合物驱油的非严格双曲守恒律系统,利用相平面分析法和特征分析法,解决了该系统的黎曼问题,证明了该黎曼问题存... 详细信息

模拟聚合物驱油的双曲守恒律系统,可用于勘测多孔岩石缝中石油原油的储量以及研究如何提高原油的开采率.本文研究一类模拟聚合物驱油的非严格双曲守恒律系统,利用相平面分析法和特征分析法,解决了该系统的黎曼问题,证明了该黎曼问题存在唯一整体熵弱解,并澄清了黎曼解的精确结构.第一章介绍模拟聚合物驱油的双曲守恒律系统的研究现状,并概述本文的研究工作.第二章在模拟聚合物驱油的双曲守恒律系统出现抛物退化的情形下,首先分析了系统的基本波及波曲线特性;其次利用粘性消失法给出激波的Lax几何熵条件;最后利用凸包法讨论了Buckley-Leverett方程的黎曼问题.第三章构造模拟聚合物驱油的双曲守恒律系统的黎曼解结构.首先,从基本波的分类出发,建立两种基本波组合在一起构成黎曼解的充分必要条件;其次,引入曲线Γ,Γ和Γ,对相平面(s,c)进行区域划分;第三,根据相平面(s,c)中基本波曲线的位置特点,将相平面分为两种情形来构造黎曼问题的整体解.情形1,从区域?出发并经过点(s,1)的疏散波曲线的波速等值线Γ在区域?中与c=0相交.情形2,从区域?出发并经过点(s,1)的疏散波曲线Γ在区域?中与s=1相交.对于这两种情形,根据左状态的不同位置,又分别分为10类子情形,构造了黎曼解.第四章得出本文结论,并提出对模拟聚合物驱油的双曲守恒律系统的研究展望.

关键词：双曲守恒律系统黎曼问题聚合物驱油吸附效应疏散波激波接触间断

相对论Euler方程组的Riemann问题和边值问题

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相对论Euler方程组的Riemann问题和边值问题

作者：张加毅上海大学

学位级别：硕士

考察流体运动时,如果流体的宏观速度接近于光速,就必须考虑相对论效应;同时,我们还会发现,即使流体的宏观速度没有达到必须考虑相对论效应的程度,但如果流体粒子的微观速度很大,我们也不能忽略相对论效应.本文研究了状态方程p = p(ρ)满... 详细信息

考察流体运动时,如果流体的宏观速度接近于光速,就必须考虑相对论效应;同时,我们还会发现,即使流体的宏观速度没有达到必须考虑相对论效应的程度,但如果流体粒子的微观速度很大,我们也不能忽略相对论效应.本文研究了状态方程p = p(ρ)满足00的相对论Euler方程组的Riemann问题和边值问题.第一部分,我们研究了具有一般状态方程p = p(ρ)的一维相对论能量-动量守恒律方程组的Riemann问题及其波的相互作用.我们得到了这些问题的整体分片光滑解.第二部分,我们研究了二维等熵无旋定常相对论Euler方程组的几类边值问题,包括Goursat问题、混合初边值问题和中心波问题;利用特征分解的方法构造了这些问题的整体经典解.利用这些结论,我们还构造了从半无限凸管道进入真空的相对论超声速射流问题的整体经典解.

关键词：相对论Euler方程组 Riemann问题特征分解激波疏散波波的相互作用 Goursat问题混合初边值问题中心波问题相对论射流

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一类相变材料中非线性波的传播

一类相变材料中非线性波的传播

作者：王静静安徽师范大学

学位级别：硕士

弹性波是一种非线性波,是弹性体在外力或扰动下应力和应变在弹性介质中传递的形式.波动在自然界中普遍存在：是物质一种重要的运动形式：在波动过程中伴随着振动能量和形式的传递.弹性波本质上是由双曲型方程组来刻画.在高维情形,相应... 详细信息

弹性波是一种非线性波,是弹性体在外力或扰动下应力和应变在弹性介质中传递的形式.波动在自然界中普遍存在：是物质一种重要的运动形式：在波动过程中伴随着振动能量和形式的传递.弹性波本质上是由双曲型方程组来刻画.在高维情形,相应的定解问题求解相当困难.对于一维弹性杆,其运动控制方程组是双曲型的偏微分方程组,而对于由相变材料构成的弹性杆,相应的运动控制方程组则是双曲椭圆耦合型的.本文研究非线性波在一类相变材料中的传播,该相变材料由一个完全非线性应力应变函数来刻画,其应力应变曲线随着应变增大是由凹到凸变化的.众所周知,与相变材料弹性杆的撞击相应的初边值问题,对于所有的载荷并不都是适定的.在本文中,我们详细描述相变材料中非线性波的传播并对其整体结构的稳定性进行研究.全文共分为三章：第一章首先介绍非线性波在相变材料中传播的研究背景及现状,并对本文的主要工作和内容安排加以说明.第二章研究反射波和透射波在复合弹性杆中的传播.我们采用完全非线性的应力应变函数来模拟相变材料,得到波传播问题的物理可容许解.第三章研究半无限长的由相变材料构成的一维弹性杆中非线性波的结构稳定性.对于相应偏微分方程组的初边值问题的物理可容许解,运用最大耗散动力学条件和自由边界问题的相关理论,证明了其整体结构稳定性,即当初值作适当的扰动时,该初边值问题仍有相同波结构的物理可容许解.

关键词：相变材料疏散波激波相界整体结构稳定性

等熵Chaplygin磁流体力学方程组的Riemann解研究

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等熵Chaplygin磁流体力学方程组的Riemann解研究

作者：谢娇艳新疆大学

学位级别：硕士

本文研究了一维等熵磁流体动力学方程组的Riemann（?）司题及基本波的相互作用. 第二章对Chaplygin气体情形研究了拉格朗日坐标下一维等熵磁流体动力学方程组的Riemann（?）司题及基本波的相互作用问题.在此情形下,方程组的特征域... 详细信息

本文研究了一维等熵磁流体动力学方程组的Riemann（?）司题及基本波的相互作用. 第二章对Chaplygin气体情形研究了拉格朗日坐标下一维等熵磁流体动力学方程组的Riemann（?）司题及基本波的相互作用问题.在此情形下,方程组的特征域为真正非线性的.换言之,Riemann解只包含基本波.利用特征线法,首先得到了四类基本波曲线,即前向疏散波曲线、后向疏散波曲线、前向激波曲线及后向激波曲线,并详细给出了基本波曲线的几何性质及渐近性态.在相平面上,此四类基本波曲线把解区域划分为四个部分.由相平面分析的方法,以及Rankine-Hugoniot条件及熵条件,得到了包含四类基本波的Riemann解的存在性及唯一性.与多方气体不同的是,此情形下Riemann解中不会出现真空.此外,在Riemann解的基础上,还分别研究了物理平面及相平面上四类基本波的相互作用的结果.这些结果同时也说明了Riemann解关于初值的稳定性. 第三章对广义Chaplygin气体情形研究了欧拉坐标下一维等熵磁流体动力学方程组的Riemann （?）司题.由特征线法得到了前后向疏散波及激波曲线等四类基本波曲线,并详细给出了此四类基本波曲线的性质.由相平面分析的方法,利用Rankine-Hugoniot条件及熵条件,得到了广义Chaplygin气体一维等熵磁流体动力学方程组包含四类基本波的Riemann解的存在性及唯一性.

关键词：磁流体动力学方程组 Riemann问题疏散波激波 Chaplygin气体广义Chaplygin气体

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建筑物火灾时期安全疏散模型

辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2008年第A1期27卷 13-15页

作者：郑丹刘剑贾进章辽宁工程技术大学安全科学与工程学院辽宁阜新123000

为了更准确计算火灾时期建筑物内人员疏散所需时间的问题,提出了一种全新的计算方法,研究了火灾时期人员疏散的规律。由于建筑物密集人员疏散过程服从波传播规律,因此提出了疏散波概念,建立了疏散波数学模型,并介绍了疏散波数学模型意... 详细信息

为了更准确计算火灾时期建筑物内人员疏散所需时间的问题,提出了一种全新的计算方法,研究了火灾时期人员疏散的规律。由于建筑物密集人员疏散过程服从波传播规律,因此提出了疏散波概念,建立了疏散波数学模型,并介绍了疏散波数学模型意义。该模型对建筑物火灾时期楼梯间入口处安全疏散过程的研究及疏散设施的设置具有一定的理论指导意义。

关键词：建筑火灾安全疏散疏散波