相对论Euler方程组的Riemann问题和边值问题

作     者：张加毅 

作者单位：上海大学 

学位级别：硕士

导师姓名：赖耕

授予年度：2018年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：相对论Euler方程组 Riemann问题 特征分解 激波 疏散波 波的相互作用 Goursat问题 混合初边值问题 中心波问题 相对论射流 

摘      要：考察流体运动时,如果流体的宏观速度接近于光速,就必须考虑相对论效应;同时,我们还会发现,即使流体的宏观速度没有达到必须考虑相对论效应的程度,但如果流体粒子的微观速度很大,我们也不能忽略相对论效应.本文研究了状态方程p = p(ρ)满足00的相对论Euler方程组的Riemann问题和边值问题.第一部分,我们研究了具有一般状态方程p = p(ρ)的一维相对论能量-动量守恒律方程组的Riemann问题及其波的相互作用.我们得到了这些问题的整体分片光滑解.第二部分,我们研究了二维等熵无旋定常相对论Euler方程组的几类边值问题,包括Goursat问题、混合初边值问题和中心波问题;利用特征分解的方法构造了这些问题的整体经典解.利用这些结论,我们还构造了从半无限凸管道进入真空的相对论超声速射流问题的整体经典解.