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古希腊数学演绎证明思想的发展脉络

辽宁师范大学学报（自然科学版） 2003年第4期26卷 353-356页

作者：王青建武修文王玥辽宁师范大学数学系辽宁大连116029

从希腊数学演绎证明思想的发生发展入手,剖析了其在希腊数学乃至整个数学史上的作用,并对该思想对近代数学发展的影响进行评价.

关键词：古希腊数学演绎证明数学思想数学史亚里士多德柏拉图毕达哥拉斯泰勒斯命题

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浅谈数学分析中演绎证明的逻辑基础

科教文汇 2009年第19期 122-122页

作者：高婷婷张明会陇南师范高等专科学校数学系甘肃成县742500

一个正确的数学演绎证明的逻辑结构,就是一个逻辑定理;反之每一个逻辑定理反映了一个正确的数学演绎推理规则。本文重着介绍全称概括:A(x)xA(x)规则在数学分析中的应用及反证法的逻辑基础。

关键词：演绎证明逻辑结构全称概括规则

论形式系统L的定理证明方法及其算法设计——基于演绎定理的视角

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逻辑学动态与评论

逻辑学动态与评论 2023年第1期 160-182页

作者：程和祥西南政法大学博士后流动站贵州省社会科学院博士后工作站

杜国平给出了一个经典命题逻辑定理证明的启发式算法，在此基础之上，还可以根据较为常见的简单定理设计辅助程序，使整个定理证明的构造过程既严格又具有实际可操作性。本文结合两种寻找演绎序列的方法，以三个复杂公式为例，进一步验... 详细信息

杜国平给出了一个经典命题逻辑定理证明的启发式算法，在此基础之上，还可以根据较为常见的简单定理设计辅助程序，使整个定理证明的构造过程既严格又具有实际可操作性。本文结合两种寻找演绎序列的方法，以三个复杂公式为例，进一步验证了该程序的正确性，并表明可以将该程序推广到弗雷格-希尔伯特式演算系统。据此，亦可获得一个由演绎证明构造定理证明的软件程序。

关键词：归谬法反证法演绎证明定理证明能行程序

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刘徽《九章算术注》中的定义及演绎逻辑试析

自然科学史研究 1983年第3期2卷 193-203页

作者：郭书春中国科学院自然科学史研究所

中国古代数学的辉煌成就,由于国内外从事此项研究的学者们的努力,日渐得到世界的公认。然而,对于中国古代数学中有没有理论,特别是有没有演绎逻辑的问题,人们却多持否定的看法。三上义夫认为,中国古代数学最大的缺点是缺少严格求证的思... 详细信息

中国古代数学的辉煌成就,由于国内外从事此项研究的学者们的努力,日渐得到世界的公认。然而,对于中国古代数学中有没有理论,特别是有没有演绎逻辑的问题,人们却多持否定的看法。三上义夫认为,中国古代数学最大的缺点是缺少严格求证的思想。李约瑟断言,在从实践到纯知识领域的飞跃中,中国数学是未曾参与过的。尤什凯维奇和李培始则宣称,中国中世纪所有数学著作都没有证明。国内数学界也或多或少存在着类似看法。一言以蔽之,人们认为中国古代杰出的数学成就,主要是经验的积累。

关键词：刘徽中国古代数学演绎逻辑九章算术注定义演绎证明演绎推理试析关系推理归纳论证

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也谈逻辑与辩证法——与王路教授商榷

学术研究 2010年第10期 12-17页

作者：马佩河南大学人文社科研究中心

"王文"认为,逻辑定理是通过严格的证明得到的,逻辑不会出错。实际是:逻辑运用的是演绎证明方式,而要保证演绎证明的结论(逻辑中的定理)正确,作为演绎证明的前提必须真实,但任何演绎逻辑系统都没有也根本不可能解决其总前提的真实性问题... 详细信息

"王文"认为,逻辑定理是通过严格的证明得到的,逻辑不会出错。实际是:逻辑运用的是演绎证明方式,而要保证演绎证明的结论(逻辑中的定理)正确,作为演绎证明的前提必须真实,但任何演绎逻辑系统都没有也根本不可能解决其总前提的真实性问题;真值表以及同一律、矛盾律、排中律是演绎逻辑系统的总前提,但它们在该系统中是未经过证明的;实践是检验真理的唯一标准,辩证法自创立以来,已是为全人类的实践证明了的颠扑不破的真理。

关键词：逻辑演绎证明归纳证明实践证明

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简谈归纳法和演绎法

语文教学通讯 1983年第11期 34-35+24页

作者：纪恩

在论说文的逻辑证明中,“归纳法”就是从具体事例中抽取共同特点证明某个观点的方法。“就人类认识运动的秩序说来,总是由认识个别的和特殊的事物,逐步地扩大到认识一般的事物。人们总是首先认识了许多不同事物的特殊的本质,然后才有可... 详细信息

在论说文的逻辑证明中,“归纳法”就是从具体事例中抽取共同特点证明某个观点的方法。“就人类认识运动的秩序说来,总是由认识个别的和特殊的事物,逐步地扩大到认识一般的事物。人们总是首先认识了许多不同事物的特殊的本质,然后才有可能更进一步

关键词：演绎法论说文毛泽东归纳法演绎证明

如何在数学教学中培养学生的思维能力——《不等式》教学有感

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数学通报 2006年第9期45卷 18-21页

作者：董裕华江苏省海安高级中学 226600

数学思维能力是数学能力的核心,理性思维能力包括:逻辑推理、演绎证明、归纳抽象、直觉猜想、运算求解等方面的能力.近几年的数学高考,都强调宽角度、多视点地考查数学素质.'以能力立意命题',正是为了更好地考查数学思想,促进考生思维... 详细信息

数学思维能力是数学能力的核心,理性思维能力包括:逻辑推理、演绎证明、归纳抽象、直觉猜想、运算求解等方面的能力.近几年的数学高考,都强调宽角度、多视点地考查数学素质.'以能力立意命题',正是为了更好地考查数学思想,促进考生思维能力的发展.培养学生的数学思维能力不是一蹴而就的,需要平时严格的训练、指导和渗透.本文以教学为例,谈谈自己对学生数学思维能力培养的认识和思考.

关键词：数学思维能力思维能力培养数学教学《不等式》学生数学能力逻辑推理演绎证明

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某些高考题的背景透视

数学通报 2006年第2期45卷 61-63页

作者：徐沥泉无锡市教育研究中心 214001

在知识网络交汇点设计试题,力图考查学生的空间想象,直觉猜想,归纳抽象,符号表达,运算推理,演绎证明和模式构建等理性思维能力,以甄别数学素养,是近年来数学高考试题的重要命题原则.有些试题具有明显的高等数学背景,它们对进一步学习高... 详细信息

在知识网络交汇点设计试题,力图考查学生的空间想象,直觉猜想,归纳抽象,符号表达,运算推理,演绎证明和模式构建等理性思维能力,以甄别数学素养,是近年来数学高考试题的重要命题原则.有些试题具有明显的高等数学背景,它们对进一步学习高等数学来说是非常必须的,具有较好的选拔功能,同时也具有导学和导教功能.

关键词：高考题高等数学数学素养高考试题知识网络空间想象符号表达思维能力模式构建演绎证明

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高中生数学逻辑推理素养的测评研究

高中生数学逻辑推理素养的测评研究

作者：吴巧治福建师范大学

学位级别：硕士

逻辑推理素养作为数学六大核心素养之一,其地位不言而喻.此外,正是数学的严谨性带动了逻辑推理素养的发展,从而带动数学自身的发展.因此,发展学生的逻辑推理素养是时代和学科发展的要求.本文从逻辑推理素养测评的角度出发,首先根据已有... 详细信息

逻辑推理素养作为数学六大核心素养之一,其地位不言而喻.此外,正是数学的严谨性带动了逻辑推理素养的发展,从而带动数学自身的发展.因此,发展学生的逻辑推理素养是时代和学科发展的要求.本文从逻辑推理素养测评的角度出发,首先根据已有文献及新课标从逻辑推理知识、逻辑推理活动、逻辑推理思想以及思维品质四个层面来构建该体系塔,并从逻辑推理活动层面出发确定逻辑推理素养的内涵指标:分析概括能力、演绎证明能力、探究创新能力.第二,针对逻辑推理素养水平的合理划分,主要从逻辑推理活动层面对逻辑推理核心能力进行水平细化,从而确定该素养评价框架.第三,从该内涵指标出发设计相应的测试题,以测试调查、统计分析为基本手段,对福建省高中生的逻辑推理素养发展水平展开测试调查,测试结果表明:（1）福建省高中生逻辑推理素养的发展水平一般,且随着测试水平的升高,达到A等级的比例逐级降低;（2）学生的障碍主要表现在语言转换困难、创新能力欠缺、归纳概括有待加强;（3）福建省高中生关于逻辑推理素养各核心能力在性别方面不存在显著差异;（4）福建省高二、高三学生在分析概括能力方面的差异性显著,而在演绎证明、探究创新能力方面的差异性不显著.第四,笔者从该素养的三个维度出发提出相应的培养策略:（1）在数学学习过程中渗透,提升分析概括能力;（2）在推演论证过程中锤炼,提升严谨表达能力;（3）在数学探究活动中引导,提升逻辑思维品质.最后,笔者针对本研究的不足以及未来的可研究方向进行总结.

关键词：逻辑推理素养分析概括演绎证明探究创新