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时滞离散系统的渐进稳定性

济南大学学报（自然科学版） 2017年第3期31卷 268-273页

作者：陈衍峰通化师范学院数学学院吉林通化134002

通过定义饱和函数的上确界,选取Lyapunov泛函,利用离散Lyapunov稳定性理论,并结合线性矩阵不等式方法,对控制输入满足一定约束条件的时滞离散系统的渐近稳定性问题进行研究,给出判断相应的闭环系统是全局渐近稳定及局部渐近稳定的充分条... 详细信息

通过定义饱和函数的上确界,选取Lyapunov泛函,利用离散Lyapunov稳定性理论,并结合线性矩阵不等式方法,对控制输入满足一定约束条件的时滞离散系统的渐近稳定性问题进行研究,给出判断相应的闭环系统是全局渐近稳定及局部渐近稳定的充分条件,并通过数值算例对结果进行验证。结果表明:如果引入的饱和函数的上确界等于0,则闭环系统是全局渐近稳定的;如果引入的饱和函数的上确界大于0,则闭环系统是局部渐近稳定的;数值算例说明了所给饱和控制器的可行性。

关键词：时滞离散系统渐进稳定性饱和函数控制约束 Lyapunov理论

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一维线性随机微分方程渐进稳定性分析

一维线性随机微分方程渐进稳定性分析

作者：刘芮男吉林大学

学位级别：硕士

本文研究了一维线性It(?)随机微分方程渐进稳定性,分别给出了常系数和变系数情况解的均方渐进稳定和不稳定的条件.本文先介绍了常微分方程的稳定性理论和指数二分性的定义、判定方法、应用,同时介绍了It(?)随机微分方程的指数二分性的... 详细信息

本文研究了一维线性It(?)随机微分方程渐进稳定性,分别给出了常系数和变系数情况解的均方渐进稳定和不稳定的条件.本文先介绍了常微分方程的稳定性理论和指数二分性的定义、判定方法、应用,同时介绍了It(?)随机微分方程的指数二分性的定义和相应结果.由于一维的指数二分性等价于指数阶渐进稳定性或指数阶渐进发散性,本文最后给出了一维It(?)随机微分方程解的均方渐进稳定和不稳定的条件.

关键词：一维线性It(?)随机微分方程指数二分性渐进稳定性

产学研合作博弈演化渐进稳定性分析与计算实验研究——基于动态复制系统

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东岳论丛 2013年第4期34卷 120-125页

作者：李守伟杨玉波李备友江苏大学管理学院江苏镇江212013 山东轻工业学院财政与金融学院山东济南250012

企业技术创新的难度与风险越来越大,迫切需要高校和研究所提供必要的帮助。产学研合作创新已成为技术创新的重要方式之一,但是仍然存在着违约失败的现实风险。本文针对这个问题,首先构造产学研合作创新博弈,然后在有限理性条件下得到演... 详细信息

企业技术创新的难度与风险越来越大,迫切需要高校和研究所提供必要的帮助。产学研合作创新已成为技术创新的重要方式之一,但是仍然存在着违约失败的现实风险。本文针对这个问题,首先构造产学研合作创新博弈,然后在有限理性条件下得到演化博弈的动态复制方程,分别从理论分析和计算实验两个角度对演化博弈的渐进稳定性作了分析和模拟。研究结果表明:超额收益的分配所得与额外收益之差与违约成本的大小关系决定了产学研合作创新博弈的演化稳定策略,以及渐进稳定性的演化路径。对于各种参数的不同取值,博弈演化表现出两种相反的特性:初值依赖性和初值无关性。

关键词：产学研合作创新演化博弈渐进稳定性计算实验技术创新

一类稳定过程驱动的时滞微分方程的若干稳定性

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一类稳定过程驱动的时滞微分方程的若干稳定性

作者：陈旭东华大学

学位级别：硕士

本文主要研究了一类由对称α-稳定过程驱动的随机时滞微分方程的若干稳定性.首先,我们证明了当随机时滞微分方程的系数满足全局Lipschitz条件时解的存在唯一性.其次,建立了该方程的La Salle不变原理.利用La Salle不变原理给出了一类时... 详细信息

本文主要研究了一类由对称α-稳定过程驱动的随机时滞微分方程的若干稳定性.首先,我们证明了当随机时滞微分方程的系数满足全局Lipschitz条件时解的存在唯一性.其次,建立了该方程的La Salle不变原理.利用La Salle不变原理给出了一类时滞方程在平衡点处渐进稳定的充分条件.再则,研究了一类随机时滞微分方程解的几乎必然指数稳定性并讨论了时滞对稳定性的影响.最后,用带时滞的几何稳定型随机方程实例来阐述理论的应用.

关键词： α-稳定过程 It（?）公式时滞 LaSalle不变原理渐进稳定性几乎必然指数稳定性

具变指数源项和强阻尼项的波动方程解的渐近稳定性

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数学物理学报（A辑） 2020年第1期40卷 146-155页

作者：廖梦兰郭斌吉林大学数学学院长春130012 密歇根州立大学数学系美国密歇根东兰辛48824

该文主要讨论下列具强阻尼项的波动方程的初边值问题utt?div(|?u|^p(x)?2?u)?Δut=|u|^q(x)?2u解的渐近行为.通过构造一个新的控制函数和利用Sobolev嵌入不等式,建立了源项和能量泛函之间的定性关系.进而,利用Komornik不等式和能量估计... 详细信息

该文主要讨论下列具强阻尼项的波动方程的初边值问题utt?div(|?u|^p(x)?2?u)?Δut=|u|^q(x)?2u解的渐近行为.通过构造一个新的控制函数和利用Sobolev嵌入不等式,建立了源项和能量泛函之间的定性关系.进而,利用Komornik不等式和能量估计,给出了衰减估计.最后,证明u(x,t)=0是渐近稳定的.

关键词：阻尼项衰减估计渐进稳定性

随机时滞的非线性随机网络控制系统的渐进稳定性

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随机时滞的非线性随机网络控制系统的渐进稳定性

一类多服务排队系统正解的存在性与渐进稳定性

第十届动力学与控制学术会议

作者：宦荣华浙江大学应用力学研究所

网络控制系统是指用通讯网络代替传统的点对点的连接方式构成的闭环控制系统。网络控制系统中的输入输出等各种信息通过通讯网络在控制系统的各部件(传感器、执行器与控制器)之间实现传输和交换。相比于传统点对点控制,网络控制系统具... 详细信息

网络控制系统是指用通讯网络代替传统的点对点的连接方式构成的闭环控制系统。网络控制系统中的输入输出等各种信息通过通讯网络在控制系统的各部件(传感器、执行器与控制器)之间实现传输和交换。相比于传统点对点控制,网络控制系统具有低成本、质量轻、高可靠性、易于安装和维护等优势,在机车、航空航天、工业制造等领域具有广阔的运用前景。虽然网络控制系统具有很多优势和运用前景,但是通讯网络的运用又给控制系统带来很多的难题,其中最主要的问题是网络诱导的随机时滞。随机时滞的时滞量难以预测,不仅会对控制力执行效果产生影响,甚至会导致系统失稳。目前国内外在网络控制系统的稳定性和控制方法方面已经有了不少研究,在具有时变时滞的网络控制系统的稳定性方面也已有了部分工作。然而,这些研究主要针对线性网络控制系统,且很少考虑外部随机激励的影响。本文基于混合系统方法研究了随机激励下具有随机时滞的非线性网络控制系统的渐进稳定性。根据网络诱导时滞的分段分布特性,将随机时滞模型化为一时间连续状态离散的Markov过程,网络控制系统则转化为一个具有有限态的Markov混合系统。为了研究该混合系统的随机渐进稳定性,我们提出了两步近似方法:首先运用极限平均原理将混合系统转化为一个无跳变的系统,再利用随机平均法对该无跳变系统进行降维。所得到的简化系统由一组平均It?微分方程描述。对该平均方程线性化,得到时滞网络控制系统的最大Lyapunov指数的近似表达式,从而确定系统概率为1渐进稳定性的充要条件。最后,本文将一个随机激励下具有随机时滞的两自由度非线性网络控制系统作为算例进行了稳定性分析,研究结果表明,系统稳定性对随机时滞的时滞量和分布都非常敏感。算例中还将理论方法与数值模拟结果进行了对比,从而验证了文中提出的理论方法的有效性。

关键词：随机网络控制系统随机时滞混合系统渐进稳定性极限平均原理

来源： cnki会议评论

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数学的实践与认识 2008年第19期38卷 209-215页

作者：高德智山东科技大学信息科学与工程学院青岛266510

运用算子半群理论讨论了一类多服务排队系统正解的存在唯一性,并证明了所得的半群为Markov半群.另外,进一步得到了系统的稳态解是渐进稳定的.

关键词： M M 2排队系统正半群 Markov半群渐进稳定性

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关于两类M/M/1排队系统的渐进稳定性

数学的实践与认识 2008年第17期38卷 202-205页

作者：高德智山东科技大学信息科学与工程学院青岛266510

讨论了两类M/M/1排队系统的关系,通过较简单的方法得到了系统的稳态解是渐进稳定的.

关键词： M/M/1排队系统正半群 Markov半群渐进稳定性

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交通预测信息对路网流量演化稳定性影响分析

公路交通科技 2017年第7期34卷 121-129页

作者：鲍婷婷陈建良浙江交通职业技术学院浙江杭州311112

在逐日动态演化模型框架下,引入了ATIS的一致性交通预测信息,以研究其对个体出行者的路径选择行为作用以及对整体路网交通流动态演化过程的影响。按照对ATIS交通预测信息的使用与否,将路网中的所有出行者划分为两类,在此基础上,构建了... 详细信息

在逐日动态演化模型框架下,引入了ATIS的一致性交通预测信息,以研究其对个体出行者的路径选择行为作用以及对整体路网交通流动态演化过程的影响。按照对ATIS交通预测信息的使用与否,将路网中的所有出行者划分为两类,在此基础上,构建了一个逐日交通流演化模型,模拟路网中两类出行者的路径选择动态调整过程。对演化模型的不动点及其存在性、唯一性等理论特性进行了研究。同时,通过对模型稳定性条件的分析,证明了一致性交通预测信息增强了路网交通流演化的渐进稳定性。数值试验结果表明:出行者接收交通预测信息时受到的误差影响越小,路网交通流演化过程越容易趋于稳定。研究结果将有助于智能交通系统的优化设计。

关键词：交通工程逐日交通流演化模型非线性动力系统交通预测信息渐进稳定性