随机时滞的非线性随机网络控制系统的渐进稳定性
作者单位：浙江大学应用力学研究所
会议名称：《第十届动力学与控制学术会议》
会议日期：2016年
学科分类：08[工学] 0802[工学-机械工程] 080201[工学-机械制造及其自动化]
关 键 词：随机网络控制系统 随机时滞 混合系统 渐进稳定性 极限平均原理
摘 要：网络控制系统是指用通讯网络代替传统的点对点的连接方式构成的闭环控制系统。网络控制系统中的输入输出等各种信息通过通讯网络在控制系统的各部件(传感器、执行器与控制器)之间实现传输和交换。相比于传统点对点控制,网络控制系统具有低成本、质量轻、高可靠性、易于安装和维护等优势,在机车、航空航天、工业制造等领域具有广阔的运用前景。虽然网络控制系统具有很多优势和运用前景,但是通讯网络的运用又给控制系统带来很多的难题,其中最主要的问题是网络诱导的随机时滞。随机时滞的时滞量难以预测,不仅会对控制力执行效果产生影响,甚至会导致系统失稳。目前国内外在网络控制系统的稳定性和控制方法方面已经有了不少研究,在具有时变时滞的网络控制系统的稳定性方面也已有了部分工作。然而,这些研究主要针对线性网络控制系统,且很少考虑外部随机激励的影响。本文基于混合系统方法研究了随机激励下具有随机时滞的非线性网络控制系统的渐进稳定性。根据网络诱导时滞的分段分布特性,将随机时滞模型化为一时间连续状态离散的Markov过程,网络控制系统则转化为一个具有有限态的Markov混合系统。为了研究该混合系统的随机渐进稳定性,我们提出了两步近似方法:首先运用极限平均原理将混合系统转化为一个无跳变的系统,再利用随机平均法对该无跳变系统进行降维。所得到的简化系统由一组平均It?微分方程描述。对该平均方程线性化,得到时滞网络控制系统的最大Lyapunov指数的近似表达式,从而确定系统概率为1渐进稳定性的充要条件。最后,本文将一个随机激励下具有随机时滞的两自由度非线性网络控制系统作为算例进行了稳定性分析,研究结果表明,系统稳定性对随机时滞的时滞量和分布都非常敏感。算例中还将理论方法与数值模拟结果进行了对比,从而验证了文中提出的理论方法的有效性。