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核函数的渐近展开式的第一个系数（英文）

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数学进展 2024年第4期 784-796页

作者：吴亚东张华江西师范大学数学与统计学院南昌航空大学科技学院

考虑强凸有界区域上的核函数的渐近展开式,我们用边界超曲面的Gauss曲率、Fubini-Pick不变量和仿射平均曲率来确定这个展开式中的第一个系数.

关键词：核函数 Fubini-Pick不变量渐近展开

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有限混合费希尔分布极值密度函数的渐近性质

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安徽大学学报（自然科学版） 2024年第2期48卷 14-23页

作者：韦杰曾萍贵州中医药大学信息工程学院贵州贵阳550025

设有限混合费希尔分布的分布函数由F(x)=∑_(k=1)^(r)p_(k)F_(k)(x)确定,通过对有限混合费希尔分布尾部表达式的精确展开,判断了在线性赋范和幂赋范条件下的极值分布类型分别为F∈D_(l)(Φ_(v_(1)/2))和F∈D_(p)(Φ_(1)).基于有限混合... 详细信息

设有限混合费希尔分布的分布函数由F(x)=∑_(k=1)^(r)p_(k)F_(k)(x)确定,通过对有限混合费希尔分布尾部表达式的精确展开,判断了在线性赋范和幂赋范条件下的极值分布类型分别为F∈D_(l)(Φ_(v_(1)/2))和F∈D_(p)(Φ_(1)).基于有限混合费希尔分布极值分布的渐近展开式,推导出在线性赋范和幂赋范两种不同条件下极值密度函数收敛的高阶渐近展开式,得到有限混合费希尔分布极大值密度收敛到Fréchet极值分布密度的结论.

关键词：有限混合费希尔分布渐近展开密度函数极值

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基于MATLAB的赖特函数分区算法研究及实现

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现代信息科技 2024年第5期8卷 1-6页

作者：李燕袁晓四川大学电子信息学院四川成都610065

物理数学中的多数特殊函数可将复平面划分区域采用不同数值技术来计算。赖特函数在分数微积分及其工程应用中有着重要作用,作为一类新型特殊函数也可使用分区算法进行数值计算。通过研究赖特函数在大参数下的渐近展开式和公式中系数的... 详细信息

物理数学中的多数特殊函数可将复平面划分区域采用不同数值技术来计算。赖特函数在分数微积分及其工程应用中有着重要作用,作为一类新型特殊函数也可使用分区算法进行数值计算。通过研究赖特函数在大参数下的渐近展开式和公式中系数的计算方法,修正积分表达式及积分半径选择定理的错误,进一步改进完善复数域赖特函数的分区算法,并利用MATLAB软件进行编程仿真分析算法精度。实验结果表明,分区算法的适用性广,有良好逼近效果。

关键词：分数微积分特殊函数渐近展开分区算法 MATLAB

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关于Bergman核渐近展开的研究

关于Bergman核渐近展开的研究

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作者：黄锐松汕头大学

学位级别：硕士

本文主要介绍Bergman核及其渐近展开.首先介绍有界域Ω(?)C上的Bergman核及其渐近展开,其次介绍紧K(?)hler流形M上的Bergman核及其渐近展开,再介绍Bergman核渐近展开的应用.最后计算开流形C上的Bergman核.

关键词： Bergman核渐近展开紧流形开流形

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一个含奇异点积分变换的渐近展开

一个含奇异点积分变换的渐近展开

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作者： António de Oliveira Nginamau Barbosa 合肥工业大学

学位级别：硕士

厚广义函数的空间是一般广义函数理论的推广。它在研究有一个孤立奇点的函数上有显著应用。厚广义函数也在一些貌似已早已被解决的问题中出现。比如，Frahm[23]和其他研究者们证明过的1/|x|的二阶广义导数的公式。在[17]中Franklin给出... 详细信息

厚广义函数的空间是一般广义函数理论的推广。它在研究有一个孤立奇点的函数上有显著应用。厚广义函数也在一些貌似已早已被解决的问题中出现。比如，Frahm[23]和其他研究者们证明过的1/|x|的二阶广义导数的公式。在[17]中Franklin给出了适用于一部分奇异函数的替代公式;而Estrada和Yang利用厚广义函数理论给出了一个更一般的推广。　　本论文简要的介绍了厚广义函数并对一些重要定理讲行回顾。本论文主要创新工作是用厚广义函数的渐近展开来计算有限部分积分I(λ)=F.p.∫Rnφ(x)e-λ|x|2dx当λ→∞时的渐近展开式，其中给定的函数f(x)=e-|x|2是在无穷远处迅速衰减的。该展开特殊之外在于测试函数φ在x=0点处有奇异点。　　此外，我们还对[1]中已经证明的一些重要的定理作出了更详细的证明，并且应用这些定理来计算上述积分的渐近展开。

关键词：渐近展开广义函数奇异点积分变换

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极尾相依连接函数在原点处的渐近展开

极尾相依连接函数在原点处的渐近展开

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作者：廖娟西南大学

学位级别：硕士

本文针对阿基米德连接函数,研究原点处的二阶正规变换函数和广义二阶正规变换函数的性质,并应用于极尾相依阿基米德连接函数的渐近展开,从理论上得到了极尾相依连接函数的渐近展开式,通过数值模拟验证结论的正确性,并通过实证分析验证... 详细信息

本文针对阿基米德连接函数,研究原点处的二阶正规变换函数和广义二阶正规变换函数的性质,并应用于极尾相依阿基米德连接函数的渐近展开,从理论上得到了极尾相依连接函数的渐近展开式,通过数值模拟验证结论的正确性,并通过实证分析验证结论的实用性.全文主要由三部分组成.第一部分讨论了在原点处的二阶正规变换函数和广义二阶正规变换函数的性质;第二部分对于满足二阶正规变换的阿基米德生成元,得到其对应的极尾相依连接函数在原点处的渐近展开,并证明收敛到独立连接函数的充要条件,应用广义二阶正规变换,进而得到相应的极尾相依连接函数的渐近展开.第三部分利用数值模拟,通过构造极尾相依连接函数,验证其在原点处的收敛性.同时利用股票数据,对股票市场指标数据的研究证明了所提出结论的实用性.

关键词：二阶正规变换广义二阶正规变换极尾相依连接函数阿基米德连接函数渐近展开

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