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椭圆曲线y^2=(x+6)(x^2-6x+23)的正整数点

引用

数学的实践与认识 2020年第14期50卷 269-273页

作者：万飞李玉龙杜先存红河学院教师教育学院云南蒙自661100

利用初等方法证明了椭圆曲线y^2=(x+6)(x^2-6x+23)无正整数点,研究结果对于a,p∈Z时,椭圆曲线y^2=(x+a)(x^2-ax+p)的求解有一定的借鉴作用,同时此结果推进了该类椭圆曲线的研究.

关键词：椭圆曲线正整数点同余

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椭圆曲线y^(2)=7nx(x^(2)+32)的正整数点

引用

江西科技师范大学学报 2023年第6期 100-102页

作者：余慧敏张玲丽过静江西科技师范大学大数据科学学院江西南昌330038

n为素数时关于椭圆曲线y^(2)=7nx(x^(2)+32)的整数点问题至今仍未解决。本文主要利用四次Diophantine方程的已知结果,运用Legendre符号的性质、奇偶数的性质、同余的性质、唯一分解定理等初等方法,证明了n≡5(mod 8)为奇素数时椭圆曲线y... 详细信息

n为素数时关于椭圆曲线y^(2)=7nx(x^(2)+32)的整数点问题至今仍未解决。本文主要利用四次Diophantine方程的已知结果,运用Legendre符号的性质、奇偶数的性质、同余的性质、唯一分解定理等初等方法,证明了n≡5(mod 8)为奇素数时椭圆曲线y^(2)=7nx(x^(2)+32)至多有1个正整数点。

关键词：椭圆曲线正整数点同余 Legendre符号

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