椭圆曲线y^(2)=7nx(x^(2)+32)的正整数点
Positive Integer Points of Elliptic Curves y^(2)=7nx(x^(2)+32)作者机构：江西科技师范大学大数据科学学院江西南昌330038
出 版 物：《江西科技师范大学学报》 (Journal of Jiangxi Science & Technology Normal University)
年 卷 期：2023年第6期
页 面：100-102页
基 金：江西省教育厅科学技术研究项目(GJJ211115)。
主 题：椭圆曲线 正整数点 同余 Legendre符号
摘 要：n为素数时关于椭圆曲线y^(2)=7nx(x^(2)+32)的整数点问题至今仍未解决。本文主要利用四次Diophantine方程的已知结果,运用Legendre符号的性质、奇偶数的性质、同余的性质、唯一分解定理等初等方法,证明了n≡5(mod 8)为奇素数时椭圆曲线y^(2)=7nx(x^(2)+32)至多有1个正整数点。
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