检索结果-南通市图书馆

五邑大学学报（自然科学版） 2021年第1期35卷 10-14页

作者：冉银霞陇南师范高等专科学校数信学院甘肃陇南742500

本文利用同余、奇偶分析、二次同余式及二元二次方程解的结构及解序列的递归性质等初等方法讨论了椭圆曲线y^(2)2=x^(3)±33x±74的整数点,最终得到了这两个椭圆曲线没有正整数点的结论,即它们仅有过y=0的整数点.

关键词：椭圆曲线整数点二元二次方程同余

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基于椭圆曲线的改进RC4算法

计算机应用 2019年第8期39卷 2339-2345页

作者：陈虹刘雨朦肖成龙郭鹏飞肖振久辽宁工程技术大学软件学院

针对流密码(RC4)算法存在不变性弱密钥、密钥流序列随机性不高和算法初始状态可以被破解等问题,提出一种基于椭圆曲线的RC4改进算法。该算法利用椭圆曲线、哈希函数和伪随机数产生器生成初始密钥,在S盒和指针的作用下进行非线性变换最... 详细信息

针对流密码(RC4)算法存在不变性弱密钥、密钥流序列随机性不高和算法初始状态可以被破解等问题,提出一种基于椭圆曲线的RC4改进算法。该算法利用椭圆曲线、哈希函数和伪随机数产生器生成初始密钥,在S盒和指针的作用下进行非线性变换最终生成具有高随机性的密钥流序列。美国国家标准与技术研究院(NIST)随机性测试结果表明,改进算法的频率检验、游程检验和Maurer指标比原RC4算法分别高出0. 138 93,0. 130 81和0. 232 050,能有效防止不变性弱密钥的产生,抵抗"受戒礼"攻击;初始密钥是一个分布均匀的随机数,不存在偏差,能够有效抵御区分攻击;椭圆曲线、哈希函数具有单向不可逆性,伪随机数产生器具有高密码强度,初始密钥猜测赋值困难,不易破解,能够抵抗状态猜测攻击。理论和实验结果表明改进RC4算法的随机性和安全性高于原RC4算法。

关键词：流密码(RC4)算法密钥流序列椭圆曲线哈希函数随机性

椭圆曲线y^(2)=(x-6)(x^(2)+6x+r)的正整数点

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内蒙古农业大学学报（自然科学版） 2021年第6期42卷 99-103页

作者：杜先存万飞杨慧章红河学院教师教育学院蒙自661199 红河学院数学学院蒙自661199

利用同余式、Legendre符号、Pell方程的解的性质等初等方法证明了r=36t^(2)-69,t∈Z^(+),2■t,而12t^(2)+1,6t^(2)-13均为素数时椭圆曲线y^(2)=(x-6)(x^(2)+6x+r)无正整数点。

关键词：椭圆曲线正整数点同余 Legendre符号 Pell方程

椭圆曲线y^(2)=11nx(x^(2)-32)的整数点

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沈阳大学学报（自然科学版） 2021年第2期33卷 187-190页

作者：杜先存浦恩梅牛丽婷红河学院教师教育学院云南蒙自661199

利用同余的性质、Legendre符号的性质、奇偶数的性质等初等数学方法,证明了如果n≡5(mod 8)为奇素数,则椭圆曲线y^(2)=11nx(x^(2)-32)除(x,y)=(0,0)外无其他整数点.研究结果对椭圆曲线y^(2)=px(x^(2)-a),p,a∈+的求解有一定的借鉴作用,... 详细信息

利用同余的性质、Legendre符号的性质、奇偶数的性质等初等数学方法,证明了如果n≡5(mod 8)为奇素数,则椭圆曲线y^(2)=11nx(x^(2)-32)除(x,y)=(0,0)外无其他整数点.研究结果对椭圆曲线y^(2)=px(x^(2)-a),p,a∈+的求解有一定的借鉴作用,同时此结果推进了该类椭圆曲线的研究.

关键词：椭圆曲线整数点同余 Legendre符号奇素数

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特征p椭圆曲线上p-群的离散对数问题

密码学报 2018年第4期5卷 368-375页

作者：朱玉清庄金成于伟林东岱中国科学院信息工程研究所信息安全国家重点实验室北京100093 中国科学院大学网络空间安全学院北京100049

设E是定义在有限域F_q上的一条椭圆曲线.当曲线的Frobenius迹为1时,即#E(F_q)=q,我们称其为异常曲线.为了设计安全的椭圆曲线密码方案,我们通常要求曲线的群阶含有一个大素因子.而素域上的异常曲线恰好满足这个要求,其群阶为素数,等于... 详细信息

设E是定义在有限域F_q上的一条椭圆曲线.当曲线的Frobenius迹为1时,即#E(F_q)=q,我们称其为异常曲线.为了设计安全的椭圆曲线密码方案,我们通常要求曲线的群阶含有一个大素因子.而素域上的异常曲线恰好满足这个要求,其群阶为素数,等于有限域的大小.然而研究学者发现这样看似安全的椭圆曲线其实并不安全.Satoh-Araki,Semaev和Smart分别提出了求解异常曲线上离散对数问题的有效算法.其中Satoh-Araki和Smart提出的算法本质相同,均为提升法.该方法通过把素域F_p上的椭圆曲线提升到p-adic域Q_p上,然后利用易于计算的形式对数映射求出离散对数.然而Satoh-Araki和Smart只给出了素域上椭圆曲线的提升法,并没有提及当基域是非素域时的情形.本文将推广该方法,使其可以求解特征p有限域上椭圆曲线p-群的离散对数问题.该方法和Semaev的方法具有相同的复杂度,并且具有简洁和直观的优势.进一步,我们将讨论Q_p及其代数扩域上椭圆曲线离散对数问题,并给出它们与有限域上椭圆曲线离散对数问题的关系.

关键词：椭圆曲线离散对数问题提升 p-群

椭圆曲线y^2=x^3+7x±22的整数点

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新乡学院学报 2020年第12期37卷 5-8页

作者：冉银霞陇南师范高等专科学校数信学院甘肃陇南742500

利用二次同余式和二元二次方程解的结构及解序列的递归性质,通过同余和奇偶分析等方法得到了椭圆曲线y^2=x^3+7x±22全部整数点,这些整数点只能是(-2,0)和(2,0).

关键词：椭圆曲线整数点二元二次方程同余

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一种基于FPGA的素域椭圆曲线标量乘结构

计算机工程与科学 2018年第5期40卷 793-797页

作者：邬贵明王淼谢向辉数学工程与先进计算国家重点实验室江苏无锡214125

基于一种简化求商的高基Montgomery模乘流水化阵列结构,提出并实现了素域上椭圆曲线标量乘硬件结构。该结构采用修正的Jacobian坐标的点加和倍点算法以及Kaliski提出的Montgomery模逆的算法。实验结果表明,该结构与相关工作相比具有更... 详细信息

基于一种简化求商的高基Montgomery模乘流水化阵列结构,提出并实现了素域上椭圆曲线标量乘硬件结构。该结构采用修正的Jacobian坐标的点加和倍点算法以及Kaliski提出的Montgomery模逆的算法。实验结果表明,该结构与相关工作相比具有更好的性能。

关键词：素域椭圆曲线 FPGA 标量乘

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基于椭圆曲线的高效远程用户认证协议

应用数学进展 2022年第12期11卷 8550-8566页

作者：周鑫文康翁柏森吴奕霄王圣宝杭州师范大学信息科学与技术学院浙江杭州

大部分现有远程用户认证方案都存在效率不高的缺点,因此不适用于资源受限设备。鉴于此,我们提出一个新的高效的远程用户认证协议。该协议采用椭圆曲线密码技术,并且使用智能卡存储长期秘密数据。我们分别使用形式化验证工具ProVerif、BA... 详细信息

大部分现有远程用户认证方案都存在效率不高的缺点,因此不适用于资源受限设备。鉴于此,我们提出一个新的高效的远程用户认证协议。该协议采用椭圆曲线密码技术,并且使用智能卡存储长期秘密数据。我们分别使用形式化验证工具ProVerif、BAN逻辑以及非形式化方法验证和分析协议的安全性。结果表明新协议能抵抗多种常见攻击。通过与现有相关协议进行比较,表明新协议在性能方面也具有优势。

关键词：形式化验证 BAN逻辑椭圆曲线非形式化方法智能卡协议的安全性远程用户认证资源受限设备

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椭圆曲线的不同权重之间的秘密共享方案

计算机工程与应用 2011年第18期47卷 112-113,156页

作者：柳烨李志慧薛婷陕西师范大学数学与信息科学学院西安710062

提出了基于Shamir的秘密共享方案和中国剩余定理在不同权重的参与者的秘密共享方案。方案引用了一个基于椭圆曲线的RSA公钥密码体制,避免了参与者之间的相互欺骗以及分发者对参与者的欺骗,同时参与者和分发者之间也不需要事先建立安全... 详细信息

提出了基于Shamir的秘密共享方案和中国剩余定理在不同权重的参与者的秘密共享方案。方案引用了一个基于椭圆曲线的RSA公钥密码体制,避免了参与者之间的相互欺骗以及分发者对参与者的欺骗,同时参与者和分发者之间也不需要事先建立安全信道。在整个方案中,参与者自由加入或退出,方案依然有效。从分解大素数和ECDLP的角度看该方案不但安全,且计算复杂度小。

关键词：中国剩余定理秘密共享接入结构椭圆曲线权重

椭圆曲线离散对数问题上的Fail-stop数字签名方案

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计算机工程与应用 2011年第16期47卷 71-73页

作者：李云超辛小龙西北大学数学系西安710127

提出了一种基于椭圆曲线离散对数问题的Fail-stop签名方案,保证了签名者的安全性。提出了一次性签名方案,给出了多重消息签名方案,并且这两种方案都具有Fail-stop的性质。

关键词： Fail-stop数字签名椭圆曲线离散对数多重消息签名