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美英早期解析几何教科书中的曲线与方程

中学数学月刊 2024年第9期 60-64页

作者：朱轶萱汪晓勤华东师范大学数学科学学院 200241

对美英早期84种解析几何教科书进行考察,探寻曲线与方程的多种定义及其验证方法,辨析直角坐标系与极坐标系下曲线与方程概念的异同,为教学提供参考和启示.

关键词：解析几何教科书曲线与方程

命题改革新高考曲线方程开新篇——谈2024年高考数学新课标Ⅰ卷第11题的命题设计

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广东教育（高中版） 2024年第9期 26-30页

作者：许少华广东省中山市第一中学

2024年高考数学新课标Ⅰ卷第11题是一道曲线与方程问题,试题是这样的:造型可以做成美丽的丝带,将其看作图中曲线C的一部分.

关键词：高考数学命题设计曲线方程新课标Ⅰ卷曲线与方程命题改革

从比较研究的视角看基于理论框架下的两节“曲线与方程”课的教学设计

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数学教育学报 2009年第6期18卷 58-62页

作者：刘长明人民教育出版社

比较研究可以帮助人们更好地认识事物的本质，把握教育的一般规律．课堂教学效果与相应的教学设计密切相关，对两节课的教学设计进行比较分析，能够丰富用比较研究的方法研究课堂教学的案例，并对具体的课堂教学提供有益的参考和帮助．... 详细信息

比较研究可以帮助人们更好地认识事物的本质，把握教育的一般规律．课堂教学效果与相应的教学设计密切相关，对两节课的教学设计进行比较分析，能够丰富用比较研究的方法研究课堂教学的案例，并对具体的课堂教学提供有益的参考和帮助．这两节课的教学设计的对比从以下6个方面展开：内容和内容解析、目标和目标解析、教学问题诊断分析、教学支持条件分析、教学过程设计和目标检测设计．

关键词：比较研究理论框架行动模式教学设计课堂教学核心概念曲线与方程

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高中生对曲线与方程的理解研究

高中生对曲线与方程的理解研究

作者：徐策东北师范大学

学位级别：硕士

我国的数学教学一向重视“双基”,注重学生的基础知识与基本技能训练,数学理解的教学是我国数学教学的薄弱环节,是当前教学改革迫切需要解决的问题。曲线与方程是解析几何的核心概念,也高中生最难理解的概念之一,对曲线与方程的理解的... 详细信息

我国的数学教学一向重视“双基”,注重学生的基础知识与基本技能训练,数学理解的教学是我国数学教学的薄弱环节,是当前教学改革迫切需要解决的问题。曲线与方程是解析几何的核心概念,也高中生最难理解的概念之一,对曲线与方程的理解的调查研究,可以作为解决这个问题的突破口。本文对浙江省永嘉中学与永嘉第十一中学的部分高二学生进行调查、访谈,研究了以下问题:(1)高二学生对曲线与方程的的概念是如何理解的?(2)高二学生在完成曲线与方程的概念学习后,对曲线与方程的理解存在哪些困难?(3)高二男女学生对曲线与方程的理解有哪些差异?本研究结果表明,学生对曲线与方程的理解是建立在对它的不断操作、运算等活动的基础之上,再通过反省抽象,逐步地形成学生自己头脑中的曲线与方程。所以,学生对函数及其图象、直线的方程的学习,是学习曲线与方程的基础。学生平时的练习实践,是曲线与方程概念形成的一块基石,为学生理解领会曲线与方程的概念,提供了必要条件。学生对曲线与方程的理解的障碍主要有以下几点:1、映射是曲线与方程概念中的主要思想,大部分学生没能从映射的观点来理解曲线与方程。或者说学生对曲线与方程的理解,还只是靠做,靠感知,模仿与记忆,获得初步经验,形成运算图式,没有通过反省形成结构图式。2、曲线与方程概念的应用意识不强。对几何图形的问题,不能用代数方程去思考,数形结合思想没能很好树立起来。对曲线与方程的理解,男女学生存在显著的差异,男生比女生理解程度高,但并没有随着难度的增加,差距有进一步拉大的趋势。女生在记忆、耐心、计算等方面有一定的优势。

关键词：高中生曲线与方程理解

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曲线与方程教学现状及策略研究

学园 2016年第10期9卷 110-111页

作者：於巧云江苏省昆山市费俊龙中学

曲线与方程是高中数学重要组成部分,是高考的重要考点。本文通过课堂观察和习题测试的方式对曲线与方程的教学现状进行了研究,研究发现:学生对于曲线与方程能够很好的完成数形之间的转化,但是对于相关概念的掌握和对曲线与方程知识的运... 详细信息

曲线与方程是高中数学重要组成部分,是高考的重要考点。本文通过课堂观察和习题测试的方式对曲线与方程的教学现状进行了研究,研究发现:学生对于曲线与方程能够很好的完成数形之间的转化,但是对于相关概念的掌握和对曲线与方程知识的运用存在一定的欠缺。最后,根据学生存在的问题提出:在曲线与方程章节的教学中要注重研究教材科学设计教学、抓住问题本质简化运算、注重概念的形成过程,这样才能在教学中达到事半功倍的效果。

关键词：曲线与方程教学现状策略研究

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探析曲线与方程的求解方法

数理化学习（高中版） 2018年第1期 17-18页

作者：董安妮哈尔滨师范大学

在解答数学问题中常常通过平面直角坐标系把直线、圆用代数方程进行表示,通过方程研究直线和圆的性质.将几何问题代数化,属于解析几何的基本思想,利用平面直角坐标系把曲线用代数方程表示,得出曲线的性质.本文主要研究曲线与方程的基本... 详细信息

在解答数学问题中常常通过平面直角坐标系把直线、圆用代数方程进行表示,通过方程研究直线和圆的性质.将几何问题代数化,属于解析几何的基本思想,利用平面直角坐标系把曲线用代数方程表示,得出曲线的性质.本文主要研究曲线与方程的基本求解方法,便于理解并掌握曲线与方程的对应关系,掌握解析几何的基本思想方法,为进一步圆锥曲线的学习奠定基础.

关键词：曲线与方程求解方法数学思想

“双向车道”让思维自然流畅——“曲线与方程”教学实践与反思

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中国数学教育（高中版） 2010年第11期 14-16页

作者：李高英薛红霞山西省吕梁市柳林一中山西省教育科学研究院

“曲线的方程和方程的曲线”是一节承上启下的内容，是对数学2中解析几何初步学习的总结，又是对后继圆锥曲线学习的奠基．学习这部分内容关键是要帮助学生从两个方面理解定义：即从曲线到方程和从方程到曲线．如何实现这一教学目标呢... 详细信息

“曲线的方程和方程的曲线”是一节承上启下的内容，是对数学2中解析几何初步学习的总结，又是对后继圆锥曲线学习的奠基．学习这部分内容关键是要帮助学生从两个方面理解定义：即从曲线到方程和从方程到曲线．如何实现这一教学目标呢？要采用变式例题．怎样检验是否实现了这一教学目标呢？要将理论知识技能化．

关键词：曲线与方程教学目标知识技能化

“双向车道”让思维自然流畅——“曲线与方程”教学实践与反思

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中国数学教育 2010年第22期 14-16页

作者：李高英薛红霞山西省吕梁市柳林一中山西省教育科学研究院

"曲线的方程和方程的曲线"是一节承上启下的内容,是对数学2中解析几何初步学习的总结,又是对后继圆锥曲线学习的奠基.学习这部分内容关键是要帮助学生从两个方面理解定义:即从曲线到方程和从方程到曲线.如何实现这一教学目标呢?要采用... 详细信息

"曲线的方程和方程的曲线"是一节承上启下的内容,是对数学2中解析几何初步学习的总结,又是对后继圆锥曲线学习的奠基.学习这部分内容关键是要帮助学生从两个方面理解定义:即从曲线到方程和从方程到曲线.如何实现这一教学目标呢?要采用变式例题.怎样检验是否实现了这一教学目标呢?要将理论知识技能化.

关键词：曲线与方程教学目标知识技能化

从数学史视角探究“曲线与方程”教学难点的成因及克服策略

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上海中学数学 2018年第5期 3-7页

作者：杨懿荔上海市控江中学

“曲线与方程”概念教学是高中数学教学的一大难点．笔者从数学史视角进行探究，发现“曲线与方程”概念教学难点的形成既有历史因由，也与当下教科书的编写有一定的关系．一线教师可参考西方早期教科书对于“曲线与方程”“直线方程”... 详细信息

“曲线与方程”概念教学是高中数学教学的一大难点．笔者从数学史视角进行探究，发现“曲线与方程”概念教学难点的形成既有历史因由，也与当下教科书的编写有一定的关系．一线教师可参考西方早期教科书对于“曲线与方程”“直线方程”章节的引入顺序，以前人遇到的瓶颈为突破口，努力设计HPM视角下的“曲线与方程”教学案例，帮助学生克服西方早期教科书编写者所经历的重重困难，让学生圆满掌握“曲线与方程”概念．

关键词：数学史曲线与方程教学难点直线方程