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半直线上第一Dirichlet特征值的对偶变分公式

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中国科学（A辑） 2003年第4期33卷 371-383页

作者：陈木法张余辉赵晓亮北京师范大学数学系北京100875

目标是建立半直线上二阶椭圆算子的第一Dirichlet特征值的对偶变分公式,并给出该特征值的仅依赖于算子系数的显式估计。还可处理相应的离散情形以及连续情形的高阶特征值问题。

关键词：第一Dirichlet特征值对偶变分公式半直线椭圆算子显式估计生灭过程

一类和号内含有未知函数差分的二重和差分不等式中未知函数的估计

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中北大学学报（自然科学版） 2018年第6期39卷 642-647页

作者：黄星寿王五生罗日才河池学院数学与统计学院广西宜州546300

研究了一类非线性二重和差分不等式,和号内含有未知函数及其差分,和项外包含非常数项.利用变量替换技巧、放大技巧和积分中值定理等分析技巧,给出了二重和差分不等式中未知函数的显上界估计,从而推广了已有结果.为了说明所得结果的有用... 详细信息

研究了一类非线性二重和差分不等式,和号内含有未知函数及其差分,和项外包含非常数项.利用变量替换技巧、放大技巧和积分中值定理等分析技巧,给出了二重和差分不等式中未知函数的显上界估计,从而推广了已有结果.为了说明所得结果的有用性,最后研究了一类和差分方程解的估计.得到的结果可以用来研究差分方程解的存在性、有界性和唯一性等定性性质.

关键词：非线性二重和差分不等式含有未知函数差分的求和项和差分方程显式估计

负曲率流形上Sobolev常数与Nash常数的估计

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北京师范大学学报（自然科学版） 2003年第4期39卷 457-461页

作者：王凤雨张华云北京师范大学数学系北京100875

给出Sobolev常数与Nash常数之间的关系式 ,进而得到负曲率流形上这 2个常数的显式估计 .

关键词：负曲率流形 Sobolev常数 Nash常数显式估计

一类非线性弱奇异积分不等式组中未知函数的估计

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西南师范大学学报（自然科学版） 2019年第8期44卷 45-50页

作者：钟华王五生河池学院数学与统计学院

研究了一类二维非线性弱奇异积分不等式组.该不等式组积分号外有不同的非常数函数因子,不能用向量形式的Gronwall-Bellman型积分不等式进行估计.利用Hlder积分不等式、Gamma函数和Beta函数把弱奇异非线性积分问题转化成没有奇异的非线... 详细信息

研究了一类二维非线性弱奇异积分不等式组.该不等式组积分号外有不同的非常数函数因子,不能用向量形式的Gronwall-Bellman型积分不等式进行估计.利用Hlder积分不等式、Gamma函数和Beta函数把弱奇异非线性积分问题转化成没有奇异的非线性积分问题,利用Bernoulli不等式把非线性问题转化成线性问题,利用变量替换技巧和放大技巧研究只含有一个未知函数的积分不等式,接着给出不等式组中两个未知函数的估计.该结果可用于研究积分、微分动力系统解的估计.

关键词： Gronwall-Bellman型积分不等式弱奇异积分不等式二维积分不等式组显式估计

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一类弱奇异积分不等式组中未知函数的估计

扬州大学学报（自然科学版） 2020年第1期23卷 4-9页

作者：黄星寿河池学院数学与统计学院广西宜州546300

研究了一类二维弱奇异积分不等式组,该不等式组积分号外有非常数因子,不能用向量形式的Gronwall-Bellman型积分不等式进行估计.利用H lder积分不等式和Gamma函数把弱奇异积分问题转化成没有奇异的积分问题,运用Bernoulli不等式把非线性... 详细信息

研究了一类二维弱奇异积分不等式组,该不等式组积分号外有非常数因子,不能用向量形式的Gronwall-Bellman型积分不等式进行估计.利用H lder积分不等式和Gamma函数把弱奇异积分问题转化成没有奇异的积分问题,运用Bernoulli不等式把非线性问题转化成线性问题,并通过变量替换技巧和放大技巧研究只含有一个未知函数的积分不等式,且给出了不等式组中两个未知函数的估计.该结果可用于研究积分、微分动力系统解的性质.

关键词： Gronwall-Bellman型积分不等式弱奇异积分不等式二维积分不等式组时滞积分不等式显式估计

一类三变量非线性和差分不等式中未知函数的估计

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数学的实践与认识 2019年第13期49卷 265-272页

作者：陈立强王五生河池学院数学与统计学院

Gronwall-Bellman型积分不等式的离散形式及其推广形式是研究和差分方程解的存在性、有界性和唯一性等定性性质的重要工具.研究了一类六重非线性和差分不等式,和号外含非常数因子,和项外包含了非常数项.利用差分算子的性质、求和技巧、... 详细信息

Gronwall-Bellman型积分不等式的离散形式及其推广形式是研究和差分方程解的存在性、有界性和唯一性等定性性质的重要工具.研究了一类六重非线性和差分不等式,和号外含非常数因子,和项外包含了非常数项.利用差分算子的性质、求和技巧、变量替换技巧和积分中值定理等分析手段,给出了和差分不等式中未知函数的上界估计,推广了已有结果.最后举例说明所得结果可以用来研究三独立变量差分方程解的定性性质.

关键词：非线性和差分不等式三独立变量和差分不等式三阶差分方程显式估计

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一类非线性积分不等式组中未知函数的估计

数学的实践与认识 2019年第24期49卷 274-280页

作者：欧阳云王五生河池学院数学与统计学院

研究了一类二维非线性积分不等式组,该不等式组积分号外有非常数因子,不能用向量形式的Gronwall-Bellman型积分不等式进行估计.先利用Bernoulli不等式把非线性问题转化成线性问题,利用变量替换技巧和放大技巧研究只含有一个未知函数的... 详细信息

研究了一类二维非线性积分不等式组,该不等式组积分号外有非常数因子,不能用向量形式的Gronwall-Bellman型积分不等式进行估计.先利用Bernoulli不等式把非线性问题转化成线性问题,利用变量替换技巧和放大技巧研究只含有一个未知函数的积分不等式,接着利用两个引理和变量替换技巧和放大技巧给出不等式组中两个未知函数的估计.结果可用于研究积分、微分动力系统解的性质.

关键词： Gronwall-Bellman型积分不等式二维积分非线性不等式组时滞积分不等式显式估计

一类含有未知导函数的三重积分不等式中未知函数的估计

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西南师范大学学报（自然科学版） 2019年第7期44卷 8-16页

作者：黄星寿王五生罗日才河池学院数学与统计学院

研究了一类非线性三重积分不等式,其中被积函数中含有未知函数及其导函数,积分项外包含了非常数项.利用变量替换技巧、放大技巧和反函数技巧等分析手段,给出了三重积分-微分不等式中未知函数的显上界估计,推广了已有结果.最后举例说明... 详细信息

研究了一类非线性三重积分不等式,其中被积函数中含有未知函数及其导函数,积分项外包含了非常数项.利用变量替换技巧、放大技巧和反函数技巧等分析手段,给出了三重积分-微分不等式中未知函数的显上界估计,推广了已有结果.最后举例说明所得结果可以用来研究微分-积分方程解的估计.

关键词：非线性积分不等式含有未知导函数的三重积分微分-积分方程显式估计

一类含未知导函数p次幂的积分不等式中未知函数的估计

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数学的实践与认识 2018年第21期48卷 214-219页

作者：范乐乐王五生河池学院数学与统计学院

Gronwall-Bellman型积分不等式及其推广形式在研究微分方程、积分方程和微分-积分方程解的存在性、有界性、唯一性和稳定性等定性性质中有重要作用.研究了一类非线性积分不等式,被积函数中含有未知函数及其导函数的p次幂,积分项外有非... 详细信息

Gronwall-Bellman型积分不等式及其推广形式在研究微分方程、积分方程和微分-积分方程解的存在性、有界性、唯一性和稳定性等定性性质中有重要作用.研究了一类非线性积分不等式,被积函数中含有未知函数及其导函数的p次幂,积分项外有非常数因子和非常数项,利用变量替换技巧和放大技巧等分析手段,给出了积分-微分不等式中未知函数的上界估计,推广了已有结果.最后举例说明所得结果可以用来研究微分-积分方程解的定性性质.

关键词：非线性积分不等式未知导函数的p次幂微分-积分方程显式估计