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对流扩散方程的间断时空有限元方法的误差估计

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应用数学 2011年第1期24卷 164-170页

作者：刘金存李宏内蒙古大学数学科学学院内蒙古呼和浩特010021

研究了一类线性对流扩散方程的间断时空有限元方法,即空间连续,时间允许间断的时空有限元方法.将有限元方法和有限差分方法相结合,在每一时间层上充分利用Lagrange插值多项式在Radau点处的特性,给出了有限元解的最优阶L∞(L2)模误差估计.

关键词：时空有限元方法对流扩散方程误差估计

半线性抛物型积分微分方程的间断时空有限元方法

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计算数学 2006年第3期28卷 293-308页

作者：李宏王焕清内蒙古大学理工学院数学系渤海大学数学系锦州121000

本文讨论了一类半线性抛物型积分微分方程的间断时空有限元方法．利用有限元和有限差分方法相结合的技巧,在时间离散区间内,利用Radau点处Lagrange插值多项式的特性,去掉间断时空有限元的传统证明过程中对时空网格的限制条件,并给出了... 详细信息

本文讨论了一类半线性抛物型积分微分方程的间断时空有限元方法．利用有限元和有限差分方法相结合的技巧,在时间离散区间内,利用Radau点处Lagrange插值多项式的特性,去掉间断时空有限元的传统证明过程中对时空网格的限制条件,并给出了时间最大模、空间L_2模,即L_∞(L_2)模的误差估计．

关键词：半线性积分微分方程时空有限元方法误差估计

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发展型方程的时间间断时空有限元方法

数学进展 2011年第5期40卷 513-530页

作者：何斯日古楞李宏刘洋内蒙古大学数学科学学院呼和浩特内蒙古010021

时空有限元方法通过统一时间和空间变量,克服了传统有限元方法对时间作差分离散引起的时间上的低精度,不但具有时、空高精度,而且在无结构网格上耗散特性好、无条件稳定,成为解决时间依赖问题的有效方法.本文利用抛物问题给出时间允许... 详细信息

时空有限元方法通过统一时间和空间变量,克服了传统有限元方法对时间作差分离散引起的时间上的低精度,不但具有时、空高精度,而且在无结构网格上耗散特性好、无条件稳定,成为解决时间依赖问题的有效方法.本文利用抛物问题给出时间允许间断而空间连续的时空有限元方法的基本概念和过程,给出抛物型方程、积分-微分方程、双曲方程、Sobolev方程和其他高阶方程的算例,验证方法的精度和稳定性,并综合评价时间间断时空有限元方法目前的发展现状和应用前景.

关键词：时间间断 Galerkin方法时空有限元方法误差估计数值模拟

Schrdinger方程的时空有限元方法与守恒性

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应用数学和力学 2006年第3期27卷 300-304页

作者：汤琼陈传淼刘罗华吕和祥（推荐）湖南师范大学数学与计算机科学学院长沙410081 株洲工学院信息与计算科学系株洲412008 不详

对非线性Schr dinger常微分方程,利用常微分方程连续有限元法证明了能量守恒;对非线性Schr dinger偏微分方程利用时空都连续的全离散有限元方法证明了能量积分守恒和利用空间连续、时间间断的有限元法得到电荷近似守恒,误差为高阶量.并... 详细信息

对非线性Schr dinger常微分方程,利用常微分方程连续有限元法证明了能量守恒;对非线性Schr dinger偏微分方程利用时空都连续的全离散有限元方法证明了能量积分守恒和利用空间连续、时间间断的有限元法得到电荷近似守恒,误差为高阶量.并在数值计算上探讨了守恒性和近似程度,结果与理论相吻合.

关键词：非线性Schroedinger方程时空有限元方法能量积分守恒性

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细菌模型的连续时空有限元方法

应用数学 2023年第3期36卷 711-718页

作者：霍瑞娜郭昱杉冉营丽关宏波郑州航空工业管理学院数学学院河南郑州450015 郑州轻工业大学数学与信息科学学院河南郑州450002 郑州工业应用技术学院基础教学部河南郑州450064

本文针对细菌模型提出一种连续时空有限元方法,通过引入时空投影算子,得到了在时间离散节点处能量模意义下的最优误差估计结果.与传统全离散方式不同的是,该方法对时间变量和空间变量同时采用有限元离散,且无时间离散步长和空间网格尺... 详细信息

本文针对细菌模型提出一种连续时空有限元方法,通过引入时空投影算子,得到了在时间离散节点处能量模意义下的最优误差估计结果.与传统全离散方式不同的是,该方法对时间变量和空间变量同时采用有限元离散,且无时间离散步长和空间网格尺寸的网格比限制,这对于拓宽各向异性有限元方法的应用范围是有益的.

关键词：细菌模型时空有限元方法最优误差估计

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抛物型积分微分方程的连续时空有限元方法

河南师范大学学报（自然科学版） 2022年第3期50卷 67-72页

作者：曲双红郭昱杉关宏波郑州轻工业大学数学与信息科学学院郑州450002

针对抛物型积分微分方程提出了一种连续时空有限元方法,通过引入时空投影算子,得到了相应的最优误差估计结果.与传统全离散方式不同的是,该方法对时间变量和空间变量同时采用有限元逼近,且无时间离散步长和空间网格尺寸的网格比限制.所... 详细信息

针对抛物型积分微分方程提出了一种连续时空有限元方法,通过引入时空投影算子,得到了相应的最优误差估计结果.与传统全离散方式不同的是,该方法对时间变量和空间变量同时采用有限元逼近,且无时间离散步长和空间网格尺寸的网格比限制.所得结果对于进一步研究非定常偏微分方程的数值算法具有积极推动作用.

关键词：抛物型积分微分方程时空有限元方法最优误差估计

Schrödinger方程的连续时空有限元方法

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应用数学 2022年第2期35卷 419-424页

作者：关宏波郭昱杉曲双红郑州轻工业大学数学与信息科学学院河南郑州450002

本文讨论Schrödinger方程的连续时空有限元方法,通过引入相应的时空投影算子,利用实部虚部分离技巧,得到了变量u在时间节点处的L^(2)范数,以及u和u_(t)的全局L^(2)(H^(1))和L^(2)(L^(2))范数意义下的最优误差估计结果.该文的结论对进一... 详细信息

本文讨论Schrödinger方程的连续时空有限元方法,通过引入相应的时空投影算子,利用实部虚部分离技巧,得到了变量u在时间节点处的L^(2)范数,以及u和u_(t)的全局L^(2)(H^(1))和L^(2)(L^(2))范数意义下的最优误差估计结果.该文的结论对进一步探索和设计Schrödinger方程的数值算法是有益的.

关键词： Schrödinger方程时空有限元方法最优误差估计