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切换正系统的有限时间镇定

切换正系统的有限时间镇定

作者：王雪飞江南大学

学位级别：硕士

切换正系统由有限个正的子系统以及一组切换信号组成。切换正系统既有切换系统复杂的动力学行为特性又具有正系统独特的状态非负特性,因此针对此类系统相关控制问题的研究也相对棘手。切换正系统在控制领域应用广泛,并与经济、生物、通... 详细信息

切换正系统由有限个正的子系统以及一组切换信号组成。切换正系统既有切换系统复杂的动力学行为特性又具有正系统独特的状态非负特性,因此针对此类系统相关控制问题的研究也相对棘手。切换正系统在控制领域应用广泛,并与经济、生物、通信等众多实际生活领域密切相关,因而引起了学者们的极大关注。实际工程应用中,系统短时间内的动态行为变化至关重要,很多系统满足无限时间区间的稳定性能却不能满足短时间区间内的性能指标。典型的无限时间区间稳定性和有限时间稳定性概念相对独立,系统Lyapunov渐近稳定却不一定满足有限时间稳定,反之亦然。所以,针对线性切换正系统有限时间控制的研究具有一定的理论应用深度和实际应用价值。本文基于平均驻留时间方法,采用余正Lyapunov函数方法开展切换正系统的有限时间镇定研究。本文主要研究内容分为以下几部分:(1)基于平均驻留时间切换律,采用非二次型余正Lyapunov函数方法分析线性切换正系统有限时间稳定性。设计满足平均驻留时间的切换律,使系统满足给定的暂态性能指标,并将系统在平均驻留时间切换律下有限时间稳定的结论进行推广,得到任意切换条件下系统有限时间稳定的充分条件。与传统二次型Lyapunov函数相比,非二次型余正Lyapunov函数方法不但具有简洁的数学描述方式,还能够体现系统非负特性。(2)针对一类异步时滞切换正系统设计合适的控制器和切换律,使切换系统有限时间镇定且为正系统。将每个正子系统运行区间划分为子系统与控制器互相匹配和失配区间,结合平均驻留时间切换理论以及多余正Lyapunov-krasovskii泛函方法,以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出了切换律和状态反馈控制器的存在性条件,从而使系统有限时间稳定并保留系统的非负特性。(3)研究执行器饱和情况下,时变时滞切换正系统有限时间镇定问题。使用凸组合方法,将饱和非线性控制器转化为一组凸包内的线性控制器组合,这种研究方法具有保守性小且控制器求解方便的优点。通过求解LMI形式的充分条件同步获得切换律和状态反馈控制器,并且给出平均驻留时间切换律下限以及控制增益矩阵详细的求解算法,保证切换系统有限时间稳定并且仍为切换正系统。

关键词：时滞切换正系统有限时间稳定平均驻留时间余正Lyapunov函数异步控制执行器饱和

基于慢切换策略的切换正系统的稳定与镇定问题研究

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基于慢切换策略的切换正系统的稳定与镇定问题研究

作者：史芮芹中国石油大学(华东)

学位级别：硕士

切换正系统是一类特殊的切换系统,它由有限个连续时间子系统或离散时间子系统及作用在其中的切换规则组成,其中每一个子系统均为正系统。由于切换正系统结合了切换系统复杂的动态行为和正系统独特的动力学性质,使得这类系统分析和综合... 详细信息

切换正系统是一类特殊的切换系统,它由有限个连续时间子系统或离散时间子系统及作用在其中的切换规则组成,其中每一个子系统均为正系统。由于切换正系统结合了切换系统复杂的动态行为和正系统独特的动力学性质,使得这类系统分析和综合问题的研究具有较大难度。本文基于多重Lyapunov-Krasovskii函数方法和慢切换信号思想,针对一类时滞切换正系统的稳定性与镇定性问题进行了研究。主要研究工作如下:针对在实际应用中普遍存在的不确定性现象,研究了一类含多胞型不确定性的连续时间时滞切换正系统的稳定性与镇定性问题。首先,利用多重余正Lyapunov-Krasovskii函数和模态依赖平均驻留时间切换信号(Mode-dependent Average Dwell Time,MDADT),给出了系统的指数稳定性条件。其次,根据得到的指数稳定性结果,分析了系统的L1性能,设计了系统的状态反馈控制器,使得闭环系统指数稳定的同时,满足L1性能指标。最后,通过数值算例证明了本文结果的有效性,并说明与平均驻留时间切换信号相比较,文中采用MDADT方法所得到的结果有效地降低了保守性。考虑系统中存在不稳定子系统的情况,针对一类离散时间时滞切换正系统的稳定性、镇定性和l1控制问题进行了研究。采用平均驻留时间切换信号(Average Dwell Time)和多重余正Lyapunov-Krasovskii函数方法,分析了当部分子系统不稳定时系统的指数稳定性问题。同时,根据初步得到的系统稳定性条件,给出了含干扰的时滞切换正系统满足l1性能指标的判定准则,以及状态反馈控制器的存在条件。最后,通过数值仿真说明了文中结果的有效性和可行性。

关键词：时滞切换正系统稳定性镇定性状态反馈控制器 Lyapunov-Krasovskii函数 L1性能

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基于LMI的时滞切换正系统的研究

基于LMI的时滞切换正系统的研究

作者：相梅南京理工大学

学位级别：硕士

切换正系统作为一类既重要又典型的混杂系统,在众多如飞行器控制、通信系统、生物系统等领域,均有着重要的理论意义和广泛的工程背景,从而吸引了很多学者的高度重视。然而,目前为止,关于此方向的研究成果还比较有限,这种有限性则激发了... 详细信息

切换正系统作为一类既重要又典型的混杂系统,在众多如飞行器控制、通信系统、生物系统等领域,均有着重要的理论意义和广泛的工程背景,从而吸引了很多学者的高度重视。然而,目前为止,关于此方向的研究成果还比较有限,这种有限性则激发了作者对此方向的研究。本文主要研究内容如下：基于线性余正Lyapunov-Krasovskii泛函法及平均驻留时间理论,研究了一类连续时滞切换正系统在满足给定条件的指数稳定性及L1性能分析问题。首先给出了使得此类系统指数稳定的判定标准,然后基于得到的指数稳定性条件,进一步分析了系统的L1性能,使得切换时滞正系统不仅是指数稳定的,而且也满足￡1性能。研究了一类更普遍的时滞切换正系统L1控制问题,这类系统不但包含故障的执行器,而且稳定与不稳定子系统同时存在。首先,针对此系统,分析得出其指数稳定的判定条件。并且基于此结果,进而研究了指数L1性能指标问题。接着,设计了可有效镇定原系统的￡1可靠控制器。考虑到在实际情况中普遍存在一种不同步现象,这种不同步即发生在控制器与子系统之间的切换,称为异步切换。本文则分别根据平均驻留时间法和模态依赖平均驻留时间法,研究了控制器与子系统异步切换条件下,连续时滞切换正系统的镇定问题。最后,针对时滞切换正系统有限时间有界性方面的问题进行了分析研究,初次提出了针对此系统的有限时间稳定,有限时间有界以及有限时间L1有界等相关定义,基于给出的定义,进而对时滞切换正系统的有限时间有界等问题进行了分析研究。利用给出的有限时间￡1有界的定义条件,给出使得系统满足有限时间L1有界的判定标准。

关键词：时滞切换正系统余正Lyapunov-Krasovskii泛函法平均驻留时问指数稳定 L1可靠控制异步切换模态依赖平均驻留时间法有限时间L1有界

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具有执行器饱和的切换正系统的有限时间镇定

中国新通信 2021年第10期23卷 93-94页

作者：王雪飞江南大学物联网工程学院

本文基于平均驻留时间方法以及余正李雅普诺夫泛函方法,研究具有执行器饱和的时滞切换正系统的有限时间镇定问题。首先,使用凸组合技术处理执行器饱和非线性问题,将饱和非线性控制器转化为一组凸包内的线性控制器组合;然后,构造多余正... 详细信息

本文基于平均驻留时间方法以及余正李雅普诺夫泛函方法,研究具有执行器饱和的时滞切换正系统的有限时间镇定问题。首先,使用凸组合技术处理执行器饱和非线性问题,将饱和非线性控制器转化为一组凸包内的线性控制器组合;然后,构造多余正李雅普诺夫-克拉索夫斯基泛函,并结合平均驻留时间概念,最后,给出平均驻留时间切换律以及系统有限时间镇定控制器的设计方法。

关键词：时滞切换正系统执行器饱和有限时间控制余正Lyapunov-krasovskii泛函平均驻留时间

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切换线性时滞正系统的稳定性分析

切换线性时滞正系统的稳定性分析

作者：翟世东华中科技大学

学位级别：硕士

本文主要研究了带有任意时滞的离散切换线性正系统的全局渐近稳定性和带有任意时滞的一类连续切换线性正系统的一致渐近稳定性。本文在第一章中给出了问题的背景、意义以及研究现状。在第二章中研究了带有任意时滞的离散切换线性正... 详细信息

本文主要研究了带有任意时滞的离散切换线性正系统的全局渐近稳定性和带有任意时滞的一类连续切换线性正系统的一致渐近稳定性。本文在第一章中给出了问题的背景、意义以及研究现状。在第二章中研究了带有任意时滞的离散切换线性正系统,通过运用切换线性余正Lyapunov泛函给出了系统平衡点全局渐近稳定的一些充分条件,以及存在切换线性余正Lyapunov泛函的一些充分必要条件,并同时给出了相对保守些的推论。在第三章中研究了带有任意时滞的一类连续切换线性正系统,通过运用共同Lyapunov-Krasovskii泛函给出了系统平衡点一致渐近稳定的一些充分条件,结合不带时滞的切换正系统存在共同余正Lyapunov函数的充要条件得到了带时滞的一类切换正系统一致渐近稳定的一些便于验证充分条件。由于离散系统是连续系统的特殊情形,所以可用相同的方法研究相应的带有任意时滞的一类离散切换线性正系统,得到了系统平衡点一致渐近稳定的一些充分条件。在第二章和第三章中都给出了相应的例子。

关键词：时滞切换正系统余正Lyapunov泛函共同Lyapunov-Krasovskii泛函全局渐近稳定性一致渐近稳定性