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截尾样本下回归函数改良核估计的强相合性

应用概率统计 2000年第4期16卷 379-390页

作者：胡玉萍薛留根郑州工业大学数力系郑州450002 北京工业大学应用数学系北京100022

设（Ｘｉ，Ｙｉ），ｉ＝１，…，ｎ是从取值于Ｒｄ × Ｒ１的随机向量（Ｘ，Ｙ）中抽取的ｉ．ｉ．ｄ．样本；Ｅ（Ｙ）＜∞，而以ｍ（ｘ）＝Ｅ（ＹＸ＝ｘ）表示回归函数．在截尾情况下，观察到的不是诸Ｙｉ本身，而是Ｚｉ＝ｍｉｎ（Ｙｉ... 详细信息

设（Ｘｉ，Ｙｉ），ｉ＝１，…，ｎ是从取值于Ｒｄ × Ｒ１的随机向量（Ｘ，Ｙ）中抽取的ｉ．ｉ．ｄ．样本；Ｅ（Ｙ）＜∞，而以ｍ（ｘ）＝Ｅ（ＹＸ＝ｘ）表示回归函数．在截尾情况下，观察到的不是诸Ｙｉ本身，而是Ｚｉ＝ｍｉｎ（Ｙｉ，Ｔｉ）及 δｉ＝Ｉ（Ｙｉ≤Ｔｉ），其中Ｔｉ是与（Ｘｉ，Ｙｉ）独立的随机变量，ｉ＝１，２，…，ｎ．当Ｔ的分布未知时，在一定条件下，得到了回归函数改良估计的强合性．

关键词：截尾数据回归函数改良核估计强相合性 I.I.D样本

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回归函数改良核估计的相合性

系统科学与数学 1993年第2期13卷 141-151页

作者：胡舒合安徽大学数学系合肥230039

一、引言及若干引理设(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)为(X,Y)的前 n 个样本,(X,Y)为 R^d×R 上的随机向量,μ为 X 的概率分布,回归函数 m(x)=E(Y|X=x)

关键词：回归函数改良核估计核估计相容性

非参数回归函数改良核估计的正态逼近速度和重对数律

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山东大学学报（理学版） 2002年第3期37卷 210-213页

作者：赵霞山东大学数学与系统科学学院济南250100

把已有的误差分解式推广到改良情形。

关键词：回归函数改良核估计正态逼近速度重对数律

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回归函数改良核估计的收敛速度

重庆大学学报（自然科学版） 2002年第7期25卷 49-52页

作者：王洪春重庆师范学院数学与计算机科学系重庆400047

回归函数的核估计在通常情况下需要核函数具有有界支撑 ,随机变量Y要求具有l阶矩 ,其中l>1。在核函数改进为包括无界支撑甚至不可积 ,并且去掉了对Y的矩的其它要求的情形下 ,讨论了回归函数改良核估计在完全样本及在删失样本情形下的收... 详细信息

回归函数的核估计在通常情况下需要核函数具有有界支撑 ,随机变量Y要求具有l阶矩 ,其中l>1。在核函数改进为包括无界支撑甚至不可积 ,并且去掉了对Y的矩的其它要求的情形下 ,讨论了回归函数改良核估计在完全样本及在删失样本情形下的收敛速度 ,得出了与原来情形同样的结论 ,推广和改进了文献 [1- 2

关键词：改良核估计回归函数收敛速度

基于函数型时间序列数据回归函数改良核估计的渐近性质

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基于函数型时间序列数据回归函数改良核估计的渐近性质

作者：汪超合肥工业大学

学位级别：硕士

近年来，随着信息技术的不断进步和计算机的快速发展，我们常常收集到被看作是连续时间随机过程一条样本轨道的函数型数据，这类数据广泛存在于医疗，经济，环境等科学领域，如大气温度曲线数据分析，人体生长曲线数据分析等。因此，函... 详细信息

近年来，随着信息技术的不断进步和计算机的快速发展，我们常常收集到被看作是连续时间随机过程一条样本轨道的函数型数据，这类数据广泛存在于医疗，经济，环境等科学领域，如大气温度曲线数据分析，人体生长曲线数据分析等。因此，函数型数据统计分析特别是非参数统计推断受到广大学者的关注。一方面，非参数回归函数的研究一直是统计学研究的热点领域之一，在有限维场合下，许多学者已经构造了回归函数的非参数估计量并获得了其大样本性质：例如在数据是i.i.d或者是一些相依样本下，分别建立了估计量的相合性和渐近分布。另一方面，基于无限维函数型数据的统计推断理论和方法也在不断发展，基于i.i.d或相依函数型数据条件下，众多学者也对函数型非参数回归函数核估计的渐近性质进行了深入研究。基于函数型时间序列数据，本学位论文研究了回归函数r(x)=E(Y|X=x)的改良核估计的渐近理论，具体工作有以下两方面：一、利用α-混合阵列的中心极限定理,建立了函数型回归函数改良核估计的渐近正态性;作为应用，获得了非参数回归函数算子的渐近置信水平为(1-α)的置信区间。其中解释变量X取值于抽象的半度量函数空间，响应变量Y取实数值。二、本学位论文研究了函数型非参数回归函数算子递推改良核估计的几乎完全收敛性及其收敛速度。我们的结果推广了现有文献中的相关结论。

关键词： α-混合改良核估计递推改良核估计函数型数据渐近正态性几乎完全收敛速度

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回归函数改良核估计的强相合性

河南师范大学学报（自然科学版） 1991年第4期19卷 32-40页

作者：薛留根李俊德许昌师专河南师范大学数学系

本文研究了回归函数改良核估计的强相合性,得到改良核估计的更一般形式.

关键词：回归函数改良核估计强相合性

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ρ-混合下回归函数改良核估计的渐近正态性

高师理科学刊 2010年第1期30卷 40-43页

作者：周兵潘丽静西北大学数学系陕西西安710127 渭南师范学院数学与信息科学系陕西西安714000

利用混合序列基本不等式,把φ-混合样本下回归函数改良核估计的渐近正态推广到了ρ-混合样本情形.所得结果对条件的要求要比φ-混合样本情形的弱.

关键词：回归函数改良核估计 ρ-混合渐近正态性

φ-混合下回归函数改良核估计的一致强相合速度

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同济大学学报（自然科学版） 2001年第5期29卷 584-588页

作者：余胤钱伟民同济大学应用数学系上海200092

考虑非参数回归模型Yi=r(Xi) +εi,1≤i≤n ,(Xi,Yi)是 φ -混合的随机变量 ,取值于R×R ,且 (Xi,Yi)d=(X ,Y) ,考虑回归函数r(x) = (Yi｜Xi=x)的改良核估计的一致强相合速度 .在与独立随机变量情形Nadaraya -Watson估计的结论相近的条... 详细信息

考虑非参数回归模型Yi=r(Xi) +εi,1≤i≤n ,(Xi,Yi)是 φ -混合的随机变量 ,取值于R×R ,且 (Xi,Yi)d=(X ,Y) ,考虑回归函数r(x) = (Yi｜Xi=x)的改良核估计的一致强相合速度 .在与独立随机变量情形Nadaraya -Watson估计的结论相近的条件下。

关键词：一致强相合速度非参数回归 φ-混合改良核估计

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相依样本下回归函数核估计的强相合性

曲阜师范大学学报（自然科学版） 2005年第1期31卷 11-14页

作者：赵霞李学芳中国人民大学统计学院山东经济学院计划财务处

在一定条件下得到了样本平稳 ρ_mixing下非参数回归函数改良核估计的强相合性 ,所得结果对混合速度的要求要比样α_mixing ,φ_mixing本相依下对混合速度的要求来得弱 .

关键词：回归函数改良核估计强相合性