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关于广义线性模型拟似然估计弱相合性的几个问题

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中国科学（A辑） 2007年第11期37卷 1368-1376页

作者：张三国廖源中国科学院研究生院数学科学学院北京100049

基于响应变量一维时广义线性模型E(y|X)=μ(X′β)的拟似然方程∑_(i=1)~nX_i(y_i-μ(X′_iβ))=0,研究了其拟似然估计的弱相合性及其他性质.在误差{e_i=Y_i-μ(X′_iβ_o),1≤i≤n}不相关及其他条件下,证明了β~^_n-β_o=O_p((?)_n^(-1... 详细信息

基于响应变量一维时广义线性模型E(y|X)=μ(X′β)的拟似然方程∑_(i=1)~nX_i(y_i-μ(X′_iβ))=0,研究了其拟似然估计的弱相合性及其他性质.在误差{e_i=Y_i-μ(X′_iβ_o),1≤i≤n}不相关及其他条件下,证明了β~^_n-β_o=O_p((?)_n^(-1/2)),其中β~^_n为上述拟似然方程的一个解,β_o为参数β的真值,(?)_n为矩阵S_n=∑_(i=0)~nX_iX′_i的最小特征值.进一步,在误差独立且不含渐近退化子列及其他条件下,证明了上述收敛速度是确切的.此外,平行于Drygas(1976)关于线性回归模型的一个经典结果,证明了对于广义线性模型,为保证拟似然估计的弱相合性的必要条件是当n→∞时,S_n^(-1)→0.

关键词：广义线性模型拟似然估计弱相合性收敛速度

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广义线性回归拟似然估计的强相合性

数学年刊（A辑） 2004年第6期25卷 705-710页

作者：高启兵吴耀华中国科学技术大学统计金融系合肥230026

本文研究了广义线性模型g=μ(x'β0)+e中形如的拟似然方程,在一定的条件下证明了当n充分大时此方程以概率1有解βn,得到了βn的强相合性和收敛速度.

关键词：广义线性回归拟似然估计强相合性收敛速度

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广义线性模型参数的自适应拟似然估计

中国科学（A辑） 2005年第4期35卷 463-480页

作者：陈夏陈希孺武汉大学数学与统计学院武汉430072 中国科学院研究生院北京100049

对广义线性模型参数的一种拟似然估计的理论给予了彻底的处理.在该估计中,响应变量的未知的协方差阵是通过样本去估计的.证明了所定义的估计量具有下述意义上的渐近有效性:当样本量n→∞时,该估计有渐近正态性,且其极限分布的协方差... 详细信息

对广义线性模型参数的一种拟似然估计的理论给予了彻底的处理.在该估计中,响应变量的未知的协方差阵是通过样本去估计的.证明了所定义的估计量具有下述意义上的渐近有效性:当样本量n→∞时,该估计有渐近正态性,且其极限分布的协方差阵重合于当响应变量的协方差阵完全已知时,拟似然估计的极限分布的协方差阵.

关键词：线性模型参数拟似然估计广义自适应协方差阵极限分布渐近有效性渐近正态性应变量样本量

自适应设计广义线性模型极大拟似然估计的渐近性

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高校应用数学学报（A辑） 2008年第2期23卷 207-212页

作者：尹长明韦程东刘小红广西大学数学与信息科学学院广西南宁530004 广西师范学院数学系广西南宁530001

在对Fisher信息矩阵的最小特征根最一般的假定,响应变量的矩条件尽可能弱和其它正则条件下,证明了自适应设计广义线性模型中极大拟似然估计的强相合性与渐近正态性,同时给出了强收敛速度.

关键词：广义线性模型自适应设计拟似然估计渐近性

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广义线性回归拟似然估计的渐近正态性

系统科学与数学 2005年第6期25卷 738-745页

作者：高启兵吴耀华中国科学技术大学统计与金融系

研究了形如n∑i=1xi(yi-μ(xi′β))=0拟似然方程,在一定的条件下证明了拟似然估计βn的渐近正态性;并进一步证明了可用于β0大样本统计推断的渐近正态性结果．

关键词：广义线性回归拟似然估计渐近正态性

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广义线性模型中极大拟似然估计的强收敛速度

数学物理学报（A辑） 2009年第4期29卷 1058-1064页

作者：尹长明李永明王朋炎广西大学数学与信息科学学院广西南宁530004 上饶师范学院数学系江西上饶334001

在supEi≥1||yi||^(2+α)0)和其它正则条件下,证明了一般联系函数的多维广义线性模型拟似然估计的强相合性,并得到了强收敛速度,其中yi是响应变量.此结果是对文献中相应结果的改进.

关键词：广义线性模型拟似然估计强相合性强收敛速度.

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非线性模型中的拟似然估计和约束拟似然估计

数学物理学报（A辑） 1998年第S1期18卷 133-138页

作者：林路邵阳师范高等专科学校数学系邵阳422000

该文证明了,在非线性回归模型中,若以均方误差或均方误差矩阵为标准,拟似然估计是正则广义拟似然估计类中的最优估计,并讨论了拟得分函数最优性与拟似然估计最优性的关系.为改进拟似然估计,该文提出了一种约束拟似然估计,并证明了约束... 详细信息

该文证明了,在非线性回归模型中,若以均方误差或均方误差矩阵为标准,拟似然估计是正则广义拟似然估计类中的最优估计,并讨论了拟得分函数最优性与拟似然估计最优性的关系.为改进拟似然估计,该文提出了一种约束拟似然估计,并证明了约束拟似然估计比拟似然估计有较小的均方误差.

关键词：非线性回归模型拟得分函数拟似然估计正则广义拟似然估计类约束拟似然估计

广义线性模型中极大拟似然估计的渐近正态性与强相合性

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中国科学（A辑） 2005年第11期35卷 1236-1250页

作者：尹长明赵林城中国科学技术大学统计与金融系

在广义线性模型中,当λn→∞,supi≥1 E||ei||2+α0), 且其他一些正则条件满足时,证明了极大拟似然估计(MQLE)是渐近正态的;进一步假定 ,证明了MQLE是强相合的,其中λn(λn) 是∑i=1 nZiZiT的最小(最大)特征根,Zi是有界的p×q回归系数,... 详细信息

在广义线性模型中,当λn→∞,supi≥1 E||ei||2+α0), 且其他一些正则条件满足时,证明了极大拟似然估计(MQLE)是渐近正态的;进一步假定 ,证明了MQLE是强相合的,其中λn(λn) 是∑i=1 nZiZiT的最小(最大)特征根,Zi是有界的p×q回归系数,ei=yi-Eyi,yi 是q×1响应变量．也讨论了设计阵Zi是自适应的情形．

关键词：广义线性模型拟似然估计渐近正态性强相合性

缺失数据下广义线性回归拟似然估计的强相合性

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陕西师范大学学报（自然科学版） 2010年第2期38卷 15-17页

作者：闫莉陈夏陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安710062

研究了响应变量随机缺失下的广义线性模型,利用处理缺失数据的完全数据方法,构造了广义线性模型中未知参数的拟似然估计.结合随机缺失机制和若干极限定理,证明了该拟似然估计的渐近存在性、强相合性和收敛速度.

关键词：广义线性回归随机缺失拟似然估计强相合性收敛速度