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拉格朗日乘子法电力系统网络参数错误辨识的应用

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中国电机工程学报 2013年第10期33卷 43-49,20页

作者：郭烨吴文传张伯明孙宏斌电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室(清华大学电机系) 北京市海淀区100084

电力系统网络参数是能量管理系统各个高级应用的重要基础,因此对网络参数错误的辨识十分必要。拉格朗日乘子法是网络参数错误辨识的一种有效方法。基于已有的拉格朗日乘子法网络参数辨识理论研究,给出了具体的实现步骤,并提出了使用多... 详细信息

电力系统网络参数是能量管理系统各个高级应用的重要基础,因此对网络参数错误的辨识十分必要。拉格朗日乘子法是网络参数错误辨识的一种有效方法。基于已有的拉格朗日乘子法网络参数辨识理论研究,给出了具体的实现步骤,并提出了使用多个量测断面的网络参数辨识和估计方法。通过9节点系统展示了所提出的拉格朗日乘子法参数辨识流程,并通过118节点系统的仿真实验验证了该方法的有效性,开发了高效的实用化参数辨识与估计软件,简要介绍了该软件在中国部分调度中心的实际应用情况。

关键词：电力系统参数辨识状态估计拉格朗日乘子参数估计多量测断面

计算自旋轨道耦合Spin-2 BEC基态的带拉格朗日乘子的正规梯度流法

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数学物理学报:A辑 2023年第5期43卷 1607-1619页

作者：袁永军计算与随机数学教育部重点实验室&湖南师范大学数学与统计学院长沙410081

该文设计带拉格朗日乘子的正规梯度流法(GFLM)模拟自旋轨道耦合Spin-2玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)的基态.发掘投影系数间的隐含关系,解决了模型中已有条件(总质量及总磁场量守恒)不足以确定所有投影系数的困难.对循环型/铁磁体系下具有不同... 详细信息

该文设计带拉格朗日乘子的正规梯度流法(GFLM)模拟自旋轨道耦合Spin-2玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)的基态.发掘投影系数间的隐含关系,解决了模型中已有条件(总质量及总磁场量守恒)不足以确定所有投影系数的困难.对循环型/铁磁体系下具有不同势函数的自旋轨道耦合Spin-2 BEC的基态进行了大量数值试验,验证了算法的有效性,并揭示了自旋轨道耦合Spin-2 BEC的条纹状基态与晶格状基态随自旋轨道耦合系数相互转化的相变规律.

关键词：玻色-爱因斯坦凝聚基态正规梯度流法拉格朗日乘子

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拉格朗日乘子与单纯形乘子关系探讨

枣庄学院学报 2021年第5期38卷 40-43页

作者：孙敏枣庄学院数学与统计学院山东枣庄277160

拉格朗日乘子法是求解含等式约束极值问题的有效方法,其核心思想是通过引入拉格朗日乘子将条件极值问题转化为无条件极值问题,而单纯形方法是求解带不等式约束的线性规划问题的经典方法,其矩阵描述中含有单纯形乘子参数,即影子价格.在... 详细信息

拉格朗日乘子法是求解含等式约束极值问题的有效方法,其核心思想是通过引入拉格朗日乘子将条件极值问题转化为无条件极值问题,而单纯形方法是求解带不等式约束的线性规划问题的经典方法,其矩阵描述中含有单纯形乘子参数,即影子价格.在线性规划的基本可行解非退化的假设下,证明了单纯形乘子就是拉格朗日乘子.通过数值实验验证了理论分析,特别地,通过实际例子说明了当最优解是退化基可行解时,拉格朗日乘子可能包含了单纯形乘子.

关键词：等式约束极值问题拉格朗日乘子一般约束极值问题单纯形乘子

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拉格朗日乘子受控子空间语音增强

计算机工程与应用 2014年第9期50卷 182-185,257页

作者：崔晓郑州师范学院物理与电子科学系郑州450044

针对频域受限子空间语音增强在构造增强矩阵时,采用固定拉格朗日乘子,使得减小语音畸变和提高语音可懂度的过程中,有音乐噪声残留,提出一种变拉格朗日乘子的算法。利用听觉特性中较强的频率成分对噪声进行掩蔽,通过掩蔽阈值的频率域与... 详细信息

针对频域受限子空间语音增强在构造增强矩阵时,采用固定拉格朗日乘子,使得减小语音畸变和提高语音可懂度的过程中,有音乐噪声残留,提出一种变拉格朗日乘子的算法。利用听觉特性中较强的频率成分对噪声进行掩蔽,通过掩蔽阈值的频率域与子空间特征值之间的变换算法,用变量控制子空间拉格朗日乘子计算增益函数的对角矩阵。对比实验和试听结果表明,提出算法增强的语音信号不仅信噪比有较大提高,语音质量主观感知度也有明显改善。

关键词：增强矩阵卡亨南-洛伊夫(KL)变换拉格朗日乘子

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视频编码中的拉格朗日乘子优化研究

视频编码中的拉格朗日乘子优化研究

作者：黄兴军中南大学

学位级别：硕士

率失真优化(Rate Distortion Optimization,RDO)是基于块的混合视频编码中的关键技术,它控制着编码单元进行编码参数的选择以实现最优的率失真(RD)性能。在RDO技术中,影响最大的是拉格朗日乘子λ值的确定,但目前应用在HEVC中的λ的确定... 详细信息

率失真优化(Rate Distortion Optimization,RDO)是基于块的混合视频编码中的关键技术,它控制着编码单元进行编码参数的选择以实现最优的率失真(RD)性能。在RDO技术中,影响最大的是拉格朗日乘子λ值的确定,但目前应用在HEVC中的λ的确定方法并不能达到率失真性能的全局最优,仍然还有很大的提升空间。因此,研究拉格朗日乘子的优化对于进一步提高HEVC的压缩效率具有重要意义。本文主要研究内容和贡献如下:(1)针对目前没有办法在有限的编码次数内得到帧级最优λ的问题,提出了基于改进灰狼优化算法(MGWO)的拉格朗日乘子优化方法,在有限的编码次数下完成了帧级最优λ和CTU级最优λ的搜索。实验在x265编码器上实现。基于MGWO的优化算法具体包括一种帧间λ优化方法和一种帧内λ优化方法。其中帧间λ优化方法使用BDBR作为适应值,基于MGWO实现了帧级最优λ的搜索。实验结果表明,在使用PSNR为视频质量指标时,无论在固定量化参数(CQP)还是平均码率控制(ABR)方式下帧级最优λ对RD性能的提升都大大超过了序列级最优λ的结果。在CQP下,帧间λ优化方法平均节省了 4.94%的码率,最高达到了 8.18%。在ABR下,帧间λ优化方法平均节省了 6.27%,最高达到了 12.65%,获得了比CQP下更高的收益。这表明在cuTree开启时,进行λ优化仍然有很大意义。帧内λ优化方法借鉴率失真代价的计算方式设计了新的适应值计算表达式,并基于MGWO实现了 CTU级最优λ的搜索。实验结果表明,将帧内λ优化方法应用在I帧时平均节省了 0.65%的码率。(2)针对进行帧间λ优化需要进行多次编码的问题,提出了一种帧级自适应拉格朗日乘子计算模型,该模型仅需额外进行一次编码的情况下就能得到帧级最优λ。该方法通过分析帧间λ优化的实验结果,对I帧、P帧和B帧的帧级最优λ分别进行了建模,最终完成了帧级自适应λ的推断。其中I帧和B帧是关于序列级最优λ的一次函数,P帧是关于帧间依赖程度的负指数函数。此外,该方法还设计了一种传递权重的计算方法来表征帧间依赖程度。使用PSNR作为视频质量指标时,结果显示该方法在CQP配置下表现优于基于搜索的帧间优化方法,能够实现5.22%的平均码率节省。此外,该方法在不同帧数下都取得了非常可观的收益。该模型在使用SSIM作为视频质量指标时,平均取得了 6.91%的BDBR收益,比在PSNR下的收益要更优。值得一提的是,该方法仅需额外进行一次编码,能够方便地应用到实际工程中。综上,本文首先提出了帧间λ优化方法和帧内λ优化方法。然后基于第一步的实验结果找到了帧级最优λ与帧类型之间的关系,并建立了帧级自适应λ的计算模型,实现了低复杂度下的拉格朗日乘子优化,且达到了更高的压缩性能。图20幅,表16个,参考文献57篇

关键词：视频编码率失真优化拉格朗日乘子灰狼优化算法 HEVC x265

同方学位论文库评论

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拉格朗日乘子的解析与应用

长江工程职业技术学院学报 2018年第4期35卷 52-53,57页

作者：钱季伟长江工程职业技术学院武汉430212

讨论了拉格朗日乘数法中乘子的意义,并引进了约束参数的概念,以定理的形式,揭示了条件极值、约束参数与拉格朗日乘子的关系。论述了包括了一个和多个约束条件两种情形下乘子的应用。

关键词：条件极值约束参数拉格朗日乘子

NLOS环境中的拉格朗日乘子改进约束最小二乘定位算法

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传感技术学报 2018年第8期31卷 1235-1239页

作者：李溯南华惊宇王东明周凯陈芳妮余旭涛浙江工业大学通信网技术应用研究重点实验室杭州310023 东南大学移动通信国家重点实验室南京210096

无线通信中的非视距误差是影响传统定位算法精度的主要因素。因此本文针对存在锚节点与移动节点的无线传感网络,提出了一种利用拉格朗日乘子法改进的约束最小二乘定位算法。算法核心思路在于运用拉格朗日乘子法修正约束最小二乘代价函... 详细信息

无线通信中的非视距误差是影响传统定位算法精度的主要因素。因此本文针对存在锚节点与移动节点的无线传感网络,提出了一种利用拉格朗日乘子法改进的约束最小二乘定位算法。算法核心思路在于运用拉格朗日乘子法修正约束最小二乘代价函数来构建新的目标函数,同时也提出一种分组定位组合的思想以进一步提高定位性能。仿真结果表明在非视距误差较大或网络中固定节点较多时,提出的算法可以有效消除非视距误差引起的定位精度损失,同时本文算法还具有随节点数目增加而提升优势的特性。

关键词：无线定位拉格朗日乘子最优化理论非视距误差无线传感网络

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基于拉格朗日乘子和测量残差的参数辨识

系统仿真学报 2017年第12期29卷 2964-2971页

作者：贺智聂志成秦怡宁樊友平中国南方电网超高压输电公司曲靖局云南曲靖655000 三峡大学电气与新能源学院湖北宜昌443000 武汉大学电气工程学院湖北武汉430072

为满足现代电力系统的安全稳定控制、暂稳态分析,需要保证估计参数的精确性,通过对测量残差的分析提出了一个基于拉格朗日乘子和测量残差法的电网参数辨识方法。分两步完成参数的辨识:根据拉格朗日乘子法利用标准化的拉格朗日乘子对应... 详细信息

为满足现代电力系统的安全稳定控制、暂稳态分析,需要保证估计参数的精确性,通过对测量残差的分析提出了一个基于拉格朗日乘子和测量残差法的电网参数辨识方法。分两步完成参数的辨识:根据拉格朗日乘子法利用标准化的拉格朗日乘子对应于参数误差,通过判断相对于阈值的大小来判断哪些参数存在误差,自动检测辨识出有误差的参数;根据测量残差法利用测量冗余的残差相量,基于测量方程中的测量残差矩阵在解耦时所产生的偏差分量的估计值,估算参数误差。IEEE14节点系统的仿真验证了算法的正确性和有效性。

关键词：电力系统网络拉格朗日乘子测量残差参数辨识状态估计

在大地电磁二维Occam反演中求取拉格朗日乘子方法改进

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吉林大学学报（地球科学版） 2014年第2期44卷 660-667页

作者：朴英哲李桐林刘永亮金策工业综合大学资源探测工学系朝鲜平壤999093 吉林大学地球探测科学与技术学院长春130026

Occam反演具有可靠性和加上各种先验信息可行性的优点,但是因为求取拉格朗日乘子需要很长时间,所以前人提出了几个直接选取方法。笔者改进了二维大地电磁测深Occam反演中求取拉格朗日乘子的方法。在搜索过程中加上观测数据拟合差与其期... 详细信息

Occam反演具有可靠性和加上各种先验信息可行性的优点,但是因为求取拉格朗日乘子需要很长时间,所以前人提出了几个直接选取方法。笔者改进了二维大地电磁测深Occam反演中求取拉格朗日乘子的方法。在搜索过程中加上观测数据拟合差与其期望值的比较。这样,在Occam反演的拟合差下降阶段的最后迭代和模型光滑阶段,能够排除多余的正演计算。这种改进对反演结果没有影响,但却使得反演速度加快并且更符合于Occam思想。根据模型实验和野外数据处理,可以减少正演次数20%~50%。

关键词： Occam反演拉格朗日乘子最光滑模型大地电磁测深法