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具有成批到达和二次可选服务的Geo^([X])/Geo/1排队

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数学的实践与认识 2013年第4期43卷 154-157页

作者：贾礼君刘春平徐秀丽河北联合大学迁安学院基础部河北唐山064400 燕山大学理学院河北秦皇岛066004

在经典Geo/Geo/1排队系统的模型中引入成批到达和二次可选服务,研究了具有成批到达和二次可选服务的Geo/Geo/1排队模型.针对具体的系统模型建立了Markov链,使用矩阵几何解的方法,研究了系统的各项指标,得到了系统的稳态队长和等待时间... 详细信息

在经典Geo/Geo/1排队系统的模型中引入成批到达和二次可选服务,研究了具有成批到达和二次可选服务的Geo/Geo/1排队模型.针对具体的系统模型建立了Markov链,使用矩阵几何解的方法,研究了系统的各项指标,得到了系统的稳态队长和等待时间分布的母函数,并给出了该模型的两个特例.

关键词：离散时间排队成批到达二次可选服务

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基于多重工作休假的成批到达离散时间排队的性能分析

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系统科学与数学 2010年第7期30卷 947-957页

作者：徐秀丽刘春平曹学云李沛燕山大学理学院秦皇岛066004

研究了一个成批到达的离散时间Geom^([X])/Geom/1多重工作休假排队.首先,建立了模型的二维马尔可夫链,利用矩阵分析的方法,导出了稳态队长复杂的概率母函数.其次,为了展示此模型与经典无休假Geom^([X])/Geom/1排队的联系,给出稳态队长... 详细信息

研究了一个成批到达的离散时间Geom^([X])/Geom/1多重工作休假排队.首先,建立了模型的二维马尔可夫链,利用矩阵分析的方法,导出了稳态队长复杂的概率母函数.其次,为了展示此模型与经典无休假Geom^([X])/Geom/1排队的联系,给出稳态队长的随机分解结果.尤其重要的是,发现了条件负二项分布的双参数加法定理,利用这些结论,得到了矩母函数序下的稳态等待时间的上下界.进一步,求出了平均队长和平均等待时间的上下界.最后,提出一些数值例子以验证结论.

关键词： Geom^[x]/Geom/1排队成批到达多重工作休假随机分解矩母函数序

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一个具有阻行机制的成批到达排队系统GIX/M/1/N

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北京大学学报(自然科学版) 2006年第3期42卷 406-411页

作者：汪浩李晓明严伟 100871 330027 北京大学信息科学技术学院网络实验室江西师范大学软件学院江西南昌

研究了一个顾客成批到达,到达间隔服从一般分布,服务时间服从指数分布,1个服务台,等待队列长度有限,且具有阻行机制的排队系统GIX/M/1/N;获得了该排队系统在稳态情况下,顾客到达前一瞬间系统中顾客数的概率分布和任意时刻系统中顾客数... 详细信息

研究了一个顾客成批到达,到达间隔服从一般分布,服务时间服从指数分布,1个服务台,等待队列长度有限,且具有阻行机制的排队系统GIX/M/1/N;获得了该排队系统在稳态情况下,顾客到达前一瞬间系统中顾客数的概率分布和任意时刻系统中顾客数的概率分布;给出了该排队系统的顾客丢失率、系统利用率、队列长度的均值/方差、平均等待时间等性能指标的计算公式。最后,讨论了该排队系统在计算机网络中的应用。

关键词：排队系统阻行 GI /M/1/N 成批到达计算机网络

随机扩散环境下成批到达Mx/M/1系统的研究

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随机扩散环境下成批到达Mx/M/1系统的研究

作者：陈凯南京大学

学位级别：硕士

本文中我们研究具有成批到达且服务率随时间变化的MX/M/1排队系统,即任意t时刻的服务率取值为μΦ（x（t））,Φ（x）是有界函数,μ＞0,而{x（t）,t∈[O,T])是Ornstein—Uhlenbeck扩散过程.若记L（t）为t时刻系统中顾客数目,我们首先建... 详细信息

本文中我们研究具有成批到达且服务率随时间变化的MX/M/1排队系统,即任意t时刻的服务率取值为μΦ（x（t））,Φ（x）是有界函数,μ＞0,而{x（t）,t∈[O,T])是Ornstein—Uhlenbeck扩散过程.若记L（t）为t时刻系统中顾客数目,我们首先建立起平稳状态下（x（t）,L（t））的条件概率密度函数的微分方程，然后在假设Φ（x）=1一ε（（xΛ（a／ε））ν（一b／ε））,a,b,ε都是正实数的条件下,我们证明当a,b满足一定的条件时,上述微分方程存在唯一的解,这为进一步研究排队系统的有关性能指标打下基础.

关键词：成批到达随机时变服务率 MX/M/1排队系统自伴算子微分方程

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带启动期成批到达的单重工作休假排队

带启动期成批到达的单重工作休假排队

作者：曹学云燕山大学

学位级别：硕士

近年来，随着计算机通讯网络等高新技术领域的发展，提出了大量的复杂系统设计和控制问题，由这些实际问题导致的休假排队问题也千变万化。论文在前人研究的基础上，引入了启动期和成批到达策略，分别研究了连续时间和离散时间单重工作... 详细信息

近年来，随着计算机通讯网络等高新技术领域的发展，提出了大量的复杂系统设计和控制问题，由这些实际问题导致的休假排队问题也千变万化。论文在前人研究的基础上，引入了启动期和成批到达策略，分别研究了连续时间和离散时间单重工作休假排队模型，丰富了工作休假排队系统的研究内容，这是两个全新的工作休假排队模型，是已有文献中模型的推广。论文主要使用矩阵分析方法得到稳态队长分布的母函数的表达式;通过随机分解方法，给出稳态队长的随机分解结构;分别采用条件Erlang分布和条件负二项分布的双参数加法定理得到稳态下平均等待时间的上下界。首先，简要介绍了随机分解定理，给出了条件Erlang分布和负二项分布的双参数加法定理。其次，给出带启动期的连续时间M/M/1单重工作休假排队系统的性能指标分析：给出稳态队长的母函数及其随机分解,给出拉氏变换下的稳态等待时间的上下界，进一步,给出平均队长，平均等待时间的上下界和平均逗留时间。再次，研究了离散时间带启动期Geo/Geo/1单重工作休假排队系统。给出稳态队长的母函数及其随机分解,得到矩母函数序下的稳态等待时间的上下界。随后，给出平均队长，平均等待时间的上下界和平均逗留时间。最后，用Matlab软件仿真得到相应的数值例子，分析系统参数对稳态指标的影响和参数相同时不同的模型对各量的影响，从而证实模型描述合理性和模型实际应用的可行性。

关键词：单重工作休假启动期成批到达随机分解双参数加法定理

带有止步和中途退出的成批到达的多重工作休假排队系统

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带有止步和中途退出的成批到达的多重工作休假排队系统

作者：郭育曼大连海事大学

学位级别：硕士

本文在有限场地的条件下,研究了带有止步和中途退出的成批到达的多重工作休假排队系统。文中假设顾客成批到达且批量随机、相继到达的批量顾客之间的时间间隔以及服务员的服务时间服从负指数分布。论文分别对单服务台模型和多服务台模... 详细信息

本文在有限场地的条件下,研究了带有止步和中途退出的成批到达的多重工作休假排队系统。文中假设顾客成批到达且批量随机、相继到达的批量顾客之间的时间间隔以及服务员的服务时间服从负指数分布。论文分别对单服务台模型和多服务台模型进行了研究,建立了相应的工作休假排队系统,并利用相关知识对模型进行求解,得到了稳态下的概率转移方程组,最后利用矩阵解法得出相关的结论。首先,论文给出了单服务台条件下带有止步和中途退出的Mx/M/l/N多重工作休假排队模型,并对某一时刻下系统中的顾客数进行研究,建立了二维马尔可夫链。通过马尔可夫过程的相关理论和状态转移方程得到稳态下系统的概率转移方程组和转移率矩阵,接着利用分块矩阵解法,在证明某些矩阵可逆的情况下得到系统的稳态概率,同时得到系统的平均队长、平均等待队长、顾客的平均止步率和平均中途退出率等稳态性能指标。其次,研究了多服务台条件下带有止步和中途退出的Mx/M/m/N同步多重工作休假排队系统,并假设系统具有“选择顾客进入”的权力。利用上述单服务台系统中类似的研究方法,得到系统的稳态概率转移方程组。对转移率矩阵进行分块,通过矩阵解法得到系统的稳态概率,同时得到稳态下部分常见的性能指标,并简要介绍了这些性能指标在排队系统的设计和运行控制中的作用。最后,对本文研究课题中可能出现的其他排队模型进行了简单介绍,并给出该课题在未来研究中需要解决的问题,为该课题未来的研究提供了方向。

关键词：成批到达多重工作休假性能指标

具有成批到达和二次可选服务的Geom^x/G/1排队

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郑州大学学报（理学版） 2011年第1期43卷 29-32页

作者：赵媛田乃硕燕山大学理学院河北秦皇岛066004

在经典Geom/G/1排队系统中引入成批到达和二次可选服务,研究了一个具有成批到达和二次可选服务的Geomx/G/1排队系统.通过引入广义服务时间,运用嵌入Markov链的方法研究了该排队系统的各项指标,得到了其稳态队长及等待时间分布的母函数,... 详细信息

在经典Geom/G/1排队系统中引入成批到达和二次可选服务,研究了一个具有成批到达和二次可选服务的Geomx/G/1排队系统.通过引入广义服务时间,运用嵌入Markov链的方法研究了该排队系统的各项指标,得到了其稳态队长及等待时间分布的母函数,并给出了该模型的两个特例.

关键词：离散时间排队成批到达二次可选服务嵌入Markov链广义服务时间

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