带启动期成批到达的单重工作休假排队

作     者：曹学云 

作者单位：燕山大学 

学位级别：硕士

导师姓名：徐秀丽

授予年度：2012年

学科分类：07[理学] 070105[理学-运筹学与控制论] 0701[理学-数学] 

主      题：单重工作休假 启动期 成批到达 随机分解 双参数加法定理 

摘      要：近年来，随着计算机通讯网络等高新技术领域的发展，提出了大量的复杂系统设计和控制问题，由这些实际问题导致的休假排队问题也千变万化。论文在前人研究的基础上，引入了启动期和成批到达策略，分别研究了连续时间和离散时间单重工作休假排队模型，丰富了工作休假排队系统的研究内容，这是两个全新的工作休假排队模型，是已有文献中模型的推广。 论文主要使用矩阵分析方法得到稳态队长分布的母函数的表达式;通过随机分解方法，给出稳态队长的随机分解结构;分别采用条件Erlang分布和条件负二项分布的双参数加法定理得到稳态下平均等待时间的上下界。 首先，简要介绍了随机分解定理，给出了条件Erlang分布和负二项分布的双参数加法定理。 其次，给出带启动期的连续时间M/M/1单重工作休假排队系统的性能指标分析：给出稳态队长的母函数及其随机分解,给出拉氏变换下的稳态等待时间的上下界，进一步,给出平均队长，平均等待时间的上下界和平均逗留时间。 再次，研究了离散时间带启动期Geo/Geo/1单重工作休假排队系统。给出稳态队长的母函数及其随机分解,得到矩母函数序下的稳态等待时间的上下界。随后，给出平均队长，平均等待时间的上下界和平均逗留时间。 最后，用Matlab软件仿真得到相应的数值例子，分析系统参数对稳态指标的影响和参数相同时不同的模型对各量的影响，从而证实模型描述合理性和模型实际应用的可行性。