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弱值反常的条件及弱测量下的不确定性和互补性献给刘培德教授80华诞

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中国科学:数学 2023年

作者： Arun Kumar Pati 武俊德 Quantum Information and Computation Group Harish-Chandra Research Institute 浙江大学数学科学学院

量子测量是量子理论的核心要素之一. von Neumann在《量子力学的数学基础》中深入分析了测量问题.他的结论是,整个物理世界都可能受到通用波函数的制约.由于需要“计算之外的某些东西”来使波函数崩溃,崩溃是由实验者的意识引起的.他认... 详细信息

量子测量是量子理论的核心要素之一. von Neumann在《量子力学的数学基础》中深入分析了测量问题.他的结论是,整个物理世界都可能受到通用波函数的制约.由于需要“计算之外的某些东西”来使波函数崩溃,崩溃是由实验者的意识引起的.他认为量子力学的数学允许波函数的崩溃位于测量装置到人类观察者“主观意识”因果链中的任何位置.测量导致被测系统不可避免地崩溃.为此,Aharonov等(1987)提出了弱测量理论和弱值概念.本文从基本层面上分析弱值反常性的成因,以及弱测量导致的不确定性和互补性.

关键词：弱测量弱值不确定性互补性

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基于弱值的量子精密测量与量子层析研究进展

激光与光电子学进展 2021年第10期58卷 41-61页

作者：胥亮张利剑固体微结构国家实验室智能光传感与调控技术教育部重点实验室人工微结构科学与技术协同创新中心南京大学现代工程与应用科学学院江苏南京210093

为了描述对前、后选择的量子系统进行弱测量的测量结果,Aharonov、Albert和Vaidman在1988年提出了弱值的概念。可观测量的弱值在取值上可以突破可观测量的最大本征值,甚至可以取复数,为弱值在量子力学基本原理和发展新型量子技术的研究... 详细信息

为了描述对前、后选择的量子系统进行弱测量的测量结果,Aharonov、Albert和Vaidman在1988年提出了弱值的概念。可观测量的弱值在取值上可以突破可观测量的最大本征值,甚至可以取复数,为弱值在量子力学基本原理和发展新型量子技术的研究中提供了丰富的物理内涵。本文主要回顾了弱值在量子精密测量和量子层析中应用的进展情况。弱值在量子精密测量中的应用被称为弱值放大,弱值放大可以实现对微小物理量的放大测量,因而在精密测量领域获得了广泛关注。由于信号的放大伴随着后选择成功概率的降低,因此弱值放大技术的.测量精度是否优于传统的测量方式一直是一个有争论的话题。本文先回顾了弱值放大和传统测量方式在测量精度方面的比较,阐述了弱值放大方案在特定条件下的精度优势;之后回顾了经过改进的弱值放大技术的最新进展。弱值在量子层析中的应用被称为直接量子层析,“直接”指的是该层析方案能够通过测量复数的弱值实现对量子态波函数概率幅的直接测量。本文还回顾了直接量子层析技术被推广并被应用到各种形式的量子态、量子过程、量子测量表征的理论和实验方案,分析了直接量子层析技术的准确度、精度,并回顾了提高直接层析技术效率的最新进展。最后,本文总结了基于弱值的这两项技术的发展状况,并提出了未来可能的发展方向。

关键词：量子光学弱测量弱值量子精密测量 Fisher信息量子层析

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基于弱值放大的高精度温度变化测量研究

光学技术 2021年第4期47卷 432-437页

作者：方森智邓新晨郑越田皓吴青林李高翔华中师范大学物理科学与技术学院湖北武汉430079

精确测量温度的变化在现代科技中有重要的意义。极其微小的温度变化通常难以直接测量。依据波片的温度变化引起o光和e光之间相位差改变这一原理,文章搭建了基于偏振的弱值放大系统,将这一温度变化引起的微小的相位差变化量加以放大,并... 详细信息

精确测量温度的变化在现代科技中有重要的意义。极其微小的温度变化通常难以直接测量。依据波片的温度变化引起o光和e光之间相位差改变这一原理,文章搭建了基于偏振的弱值放大系统,将这一温度变化引起的微小的相位差变化量加以放大,并转换为易于测量的光功率的变化量,从而间接测量出多级石英波片的温度变化量,测量精度达到了0.0042℃,与平衡零差探测法相比,精度提高了9倍。

关键词：弱值波片温度变化

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弱值和弱测量的推广及应用研究

弱值和弱测量的推广及应用研究

作者：程颂山东大学

学位级别：硕士

测量理论是量子力学的基本假定之一。依据不同的分类方法,量子测量可被划分为为正交测量与非正交测量,直接测量与间接测量,或者强测量与弱测量等。其中,弱测量是最近提出的一类新的测量方式,与之一起提出的还有弱测量的结果---弱值。弱... 详细信息

测量理论是量子力学的基本假定之一。依据不同的分类方法,量子测量可被划分为为正交测量与非正交测量,直接测量与间接测量,或者强测量与弱测量等。其中,弱测量是最近提出的一类新的测量方式,与之一起提出的还有弱测量的结果---弱值。弱测量基于间接测量理论提出,被测量体系在pre-和postselection的境况里与指针系统发生弱耦合作用,测量之后指针内蕴含的读数即为弱值。弱值与本征值及期望值有很大的不同,它不仅可以远远超出本征值的范围,甚至可以是一个复数。弱测量和弱值在理论物理和实验物理上都有广泛的应用,例如在精细测量、量子体系状态的探测、超光速现象以及量子通信与计算、two-state vector formalism的量子力学等方面的应用等。弱值的优雅形式激发了物理学家对于量子力学中基本“值”(value)的进一步研究,提出了诸如nodular value、contextual value, W-算子形式的境况(context)描述方法等新的概念。人们迫切希望将弱测量和弱值做进一步的推广,比如从局域的弱测量和弱值到非局域的弱测量和弱值,从纯态的pre-和post-selection推广到一般状态的且保持态对称性的pre-和post-selection,或者从非垂直的pre-和post-selection到垂直的pre-和post-selection,或者脱离弱测量构造弱值并推广得到更为一般的“值”等等。本文对弱值与弱测量的推广以及应用做了一些研究。对于弱值,我们研究了读取弱值的实部与虚部对于耦合算符和读取算符的要求：基于弱测量的物理意义,给出了起始于一般状态并使用一般测量作为post-selection手段的弱值公式的推导,并指出了该公式不存在pre和post-selection的对称性,研究了该公式和弱测量在量子测量链模型中的应用：研究了算符在联系弱值与其他物理量中的作用。对于弱测量,我们研究了弱测量的极端情形—垂直的prepost-selection的应用,在这种情况下,弱值不再存在。我们利用一个纠缠的双量子比特系统的子系统做为指针,对附属系统进行弱测量,在垂直选择下可以实现纠缠度的增大,并给出了相应的量化条件。这是纠缠指针模型的一个推广,该模型可应用于纠缠浓缩。

关键词：量子测量弱值弱测量

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弱值和弱测量在量子光学精密测量中理论研究

弱值和弱测量在量子光学精密测量中理论研究

作者：李钦政上海交通大学

学位级别：硕士

量子力学是现代物理学的重要基础,其中的量子信息学在量子力学的发展过程中有着极为重要的地位。量子测量作为量子信息学中一个重要应用,一方面不仅可以很好的应用于对未知物理世界的探索,同时也能有效的应用于军事,精密仪器,工业制造... 详细信息

量子力学是现代物理学的重要基础,其中的量子信息学在量子力学的发展过程中有着极为重要的地位。量子测量作为量子信息学中一个重要应用,一方面不仅可以很好的应用于对未知物理世界的探索,同时也能有效的应用于军事,精密仪器,工业制造等方面。量子测量中出现的新方法和新实验结构对于其自身发展有着重要意义。弱测量和弱值是最近国际上重点研究的一种量子测量方法,同时作为间接测量理论的一种,不仅在基础物理学的研究,更在量子光学精密测量方面有着很好的表现。弱测量的系统不同于以往量子测量系统直接对系统态的投影,对附属态的进行后选择的情况下,对系统态的测量来得到放大效应,同时在“微弱”耦合的作用下,采用的弱测量结构可以有效的进行近似。弱测量得到的弱值不仅远大于系统的本征值,同时作为一个复数在诸多的测量方面有着明显的优势。相较于其他测量方法,弱测量探测较少的光子数的情况下可以得到大量的信息,这种结构可以有效的弥补目前探测器上存在的缺陷。与此同时,弱值和弱测量的诸多非经典性质为许多量子佯谬提供了解释的理论实现。弱测量和弱值已经越来越广泛的应用为量子测量的更深一步的理解提供了新的思路。为了进一步发展弱值和弱测量在量子测量中的研究,本文的研究工作主要有以下几个方面:1.简要描述了量子测量的一般理论基础。首先介绍了量子力学中相干态,纠缠态和分离态的区别,描述了相干态的性质。同时介绍了直接测量中的投影测量和POVM测量的定义,这种测量方式作为直接测量的方式,对于理解弱测量的实现有着重要的意义。同时文中描述了关联函数的定义和其在量子参数估计的中的应用。2.介绍了弱值和弱测量的定义和实现方式。弱测量作为一种对微弱耦合参数估计的方式,其相互作用哈密顿量和时间演化算符有着对应的表现形式。弱测量需要光子态在两个空间维度的表达,分别为测量态和附属态。分析了在微弱时间演化算符作用下的对应弱值的物理含义。文章同时分析了相干态在微弱位移演化算符情况的光子数统计特性的变化,作为弱测量实现的一种方案,该变化表达了弱测量的参数放大作用方面的应用。3.纠缠态作为一种量子态,在诸多的量子测量中有着重要的应用。文中分析了在纠缠附属态的弱测量对于参数估计的提高作用。作为量子计量的一种,采用纠缠光源可以有效的达到参数估计的海森堡极限。4.量子关联函数最开始由HBT实验得出,经过多年的发展,在鬼成像,精密测量,时钟同步等方向有着重要的应用。文章计算了量子关联函数在弱测量中的应用,结果表明,在采用纠缠态情况下采用弱测量,得到的参数估计精度有着明显的提高,实部弱值在其中得到较好的放大倍数,虽然采用分离态的形式可以有效的提高参数的放大倍数,但是相应的探测效率的下降表明了其在弱测量中的缺点。文章主要内容了弱测量在各种量子测量和量子计量方式中的研究,这些研究进一步加深了对于弱测量的性质的描述,同时可以为更好的将弱测量应用于参数估计提供了很好的理论结果。

关键词：量子测量弱值弱测量相干态纠缠态多阶关联函数

量子模块值与弱值的关系及其在量子光学中的应用

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量子光学学报 2019年第4期25卷 347-352页

作者：玉素甫·吐拉克李国娇新疆师范大学物理与电子工程学院新疆乌鲁木齐830054 陕西师范大学物理学与信息技术学院西安陕西710062

量子弱测量理论现在已成为了大家都认可的一种新的测量理论体系并广泛地应用在和测量相关的各个领域当中。本论文主要详细地分析后选择量子测量的产物——量子模块值与弱值的关系,并介绍它们在解决量子光学基础问题中的应用。

关键词：量子模块值量子弱测量弱值后选择

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基于量子弱值的超低速测量实验研究

基于量子弱值的超低速测量实验研究

作者：周青华中师范大学

学位级别：硕士

超低速的精确测量在科学研究和工程应用中具有重要作用。目前的速度测量多采用激光多普勒测速仪,其原理是运动的物体会产生多普勒频移,知道频移就可以测出物体运动的速度。但是,当前的激光多普勒测速仪能够测量的最低速度有限,大约在um/... 详细信息

超低速的精确测量在科学研究和工程应用中具有重要作用。目前的速度测量多采用激光多普勒测速仪,其原理是运动的物体会产生多普勒频移,知道频移就可以测出物体运动的速度。但是,当前的激光多普勒测速仪能够测量的最低速度有限,大约在um/s级别,对于um/s以下的超低速,现在并没有行之有效的测量手段。本文提出了一种基于量子弱测量理论的超低速测量方案。具体来说,本文利用量子弱值放大技术,借助激光多普勒效应和干涉仪,将超低速运动物体产生的微小多普勒频移量加以放大并转换为时域内的时间间隔进行测量,从而将速度测量的精度提高到um/s。本文利用迈克尔逊干涉仪来实现物体运动引起的多普勒频移和光脉冲时间间隔的转换,并从理论上推导出运动速度和时间间隔之间的变换关系式。搭建了实验系统并完成了速度测量实验,测量的最低速度达到了0.076um/s。本文为进一步开展超低速的测量提供了更高精度的方法,在理论和实验设计上给出了一些参考,进一步拓展了量子弱测量技术的使用范围,具有十分重要的工程应用和科学研究价值。

关键词：超低速测量激光多普勒测速仪时间间隔弱值弱测量

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利用弱值放大技术的参数估计

利用弱值放大技术的参数估计

作者：任建华天津大学

学位级别：硕士

量子计量学是利用量子力学进行高精度参数估计的研究领域,因而对现代科技发展有重要意义.在量子力学测量理论中,由Aharonov,Albert,Vaidman(AAV)提出的量子弱测量是指对量子系统进行不过于改变量子态的微弱测量,而后再投影到某个后选择... 详细信息

量子计量学是利用量子力学进行高精度参数估计的研究领域,因而对现代科技发展有重要意义.在量子力学测量理论中,由Aharonov,Albert,Vaidman(AAV)提出的量子弱测量是指对量子系统进行不过于改变量子态的微弱测量,而后再投影到某个后选择态上从而测量得到弱值的测量方案.自被提出以来,量子弱测量在量子计量学中的应用引起了国内外学者的广泛关注.这种量子弱测量技术可通过后选择将关于探测参数的大部分信息加密到一个事件的一小部分当中去.因此相较于保留所有数据信息的标准测量方法,会体现更多技术优势.在本学位论文中,将详细介绍量子弱测量与弱值的概念与意义,以及它们在量子计量学中的应用.文献中关于这方面的研究主要集中于AAV极限,即测量强度极小的极限.而我们将一些已知结果推广到AAV极限之外,并得到了以下主要结论:(1)根据非扰动的测量方案,得到了信噪比(SNR)的非扰动结果.与AAV的预测不同,当AAV弱值A变得很大时g|A|>>1(g是测量强度),SNR渐渐地变得更坏.这种现象说明了在实际的实验当中,应该避免选取相对应的后选择态.(2)随着测量强度g的增加(很小),发现打破AAV极限下的SNR和AAV极限下的SNR类似,均可以达到-实际上前者可以超过-标准测量的SNR.然而随着测量强度g的增加,尽管后选择概率增加,弱值技术将会比标准测量更加无效.(3)同时通过计算非扰动情况下的Fisher信息,发现Fisher信息可以描述估计精度,定性上与SNR类似,然而他们的差别随着测量强度g的增加而变大.此外非常有趣的一点是CRB不等式随着测量强度的增加越来越不饱和.(4)提出了噪声情况下SNR的解析表达式,并且说明了虚弱值测量的优势:使用技术噪声可以提高信噪比.此外,非扰动的SNR会在一个特殊的噪声强度下达到最优的值.

关键词：弱值信噪比 Fisher信息参数估计

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基于弱值放大原理的波片温度效应测量研究

基于弱值放大原理的波片温度效应测量研究

作者：邓新晨华中师范大学

学位级别：硕士

量子弱测量技术是指通过非常弱的耦合作用,在不导致波函数坍缩的情况下,从量子系统中汲取出少量有用的物理信息。基于弱值放大原理,可以实现对微小物理量的测量,该技术已经广泛应用于光学精密测量领域。本文利用弱值放大技术来测量石英... 详细信息

量子弱测量技术是指通过非常弱的耦合作用,在不导致波函数坍缩的情况下,从量子系统中汲取出少量有用的物理信息。基于弱值放大原理,可以实现对微小物理量的测量,该技术已经广泛应用于光学精密测量领域。本文利用弱值放大技术来测量石英波片的温度效应。具体说来,该方案是以石英多级波片为研究对象,由于温度的变化造成n与n发生改变,从而引入一个微小的相位差改变量,通过后选择过程将其放大,由此实现对温度的高精度测量,并将弱测量技术与标准测量技术进行了对比。本文的研究对波片的外界影响因素---温度,提供了一种更为精密的非接触测量方法。

关键词：弱测量弱值石英波片温度