弱值和弱测量的推广及应用研究

作     者：程颂 

作者单位：山东大学 

学位级别：硕士

导师姓名：仝殿民

授予年度：2013年

学科分类：0809[工学-电子科学与技术（可授工学、理学学位）] 07[理学] 070205[理学-凝聚态物理] 08[工学] 0702[理学-物理学] 

主      题：量子测量 弱值 弱测量 

摘      要：测量理论是量子力学的基本假定之一。依据不同的分类方法,量子测量可被划分为为正交测量与非正交测量,直接测量与间接测量,或者强测量与弱测量等。其中,弱测量是最近提出的一类新的测量方式,与之一起提出的还有弱测量的结果---弱值。弱测量基于间接测量理论提出,被测量体系在pre-和postselection的境况里与指针系统发生弱耦合作用,测量之后指针内蕴含的读数即为弱值。弱值与本征值及期望值有很大的不同,它不仅可以远远超出本征值的范围,甚至可以是一个复数。 弱测量和弱值在理论物理和实验物理上都有广泛的应用,例如在精细测量、量子体系状态的探测、超光速现象以及量子通信与计算、two-state vector formalism的量子力学等方面的应用等。弱值的优雅形式激发了物理学家对于量子力学中基本“值(value)的进一步研究,提出了诸如nodular value、contextual value, W-算子形式的境况(context)描述方法等新的概念。人们迫切希望将弱测量和弱值做进一步的推广,比如从局域的弱测量和弱值到非局域的弱测量和弱值,从纯态的pre-和post-selection推广到一般状态的且保持态对称性的pre-和post-selection,或者从非垂直的pre-和post-selection到垂直的pre-和post-selection,或者脱离弱测量构造弱值并推广得到更为一般的“值等等。 本文对弱值与弱测量的推广以及应用做了一些研究。对于弱值,我们研究了读取弱值的实部与虚部对于耦合算符和读取算符的要求：基于弱测量的物理意义,给出了起始于一般状态并使用一般测量作为post-selection手段的弱值公式的推导,并指出了该公式不存在pre和post-selection的对称性,研究了该公式和弱测量在量子测量链模型中的应用：研究了算符在联系弱值与其他物理量中的作用。对于弱测量,我们研究了弱测量的极端情形—垂直的prepost-selection的应用,在这种情况下,弱值不再存在。我们利用一个纠缠的双量子比特系统的子系统做为指针,对附属系统进行弱测量,在垂直选择下可以实现纠缠度的增大,并给出了相应的量化条件。这是纠缠指针模型的一个推广,该模型可应用于纠缠浓缩。