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平流方程在佛山市春季降温预报中的应用

广东气象 1998年第1期20卷 14-15页

作者：刘天祥佛山市气象局 528000

春季,佛山市仍会遭到寒潮袭击,在强冷平流作用下,常给工农业生产带来巨大危害.因此,研究冷平流变化和计算冷平流强度,对提高冷害预报水平有好处.

关键词：平流方程降温温度预报春节佛山市

一种基于成对显式龙格-库塔时间积分的大气平流算法

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高原气象 2024年第2期43卷 520-528页

作者：孙朝阳陈春刚李兴良沈学顺西安交通大学力学系陕西西安710049 中国气象局地球系统数值预报中心北京100081

为解决大气输送仿真中保形、正定及计算效率等问题,本研究发展了基于水平-多矩有限体积/垂直-有限差分混合格式和显式成对龙格-库塔方法的高效、高保真平流方程时空离散方案。为去除高阶算法在间断分布附近产生的数值振荡,平流方案在水... 详细信息

为解决大气输送仿真中保形、正定及计算效率等问题,本研究发展了基于水平-多矩有限体积/垂直-有限差分混合格式和显式成对龙格-库塔方法的高效、高保真平流方程时空离散方案。为去除高阶算法在间断分布附近产生的数值振荡,平流方案在水平和垂直方向分别使用了基于加权本质无振荡(weighted essentially non-oscillatory,WENO)和总变差减小(total variation diminishing,TVD)方法的斜率限制器。在时间积分中,算法使用了二阶成对显式龙格-库塔方法,通过在垂直方向增加内循环中空间离散调用次数增大求解器可用CFL数。成对龙格-库塔时间积分方法能有效缓解大气模式垂直小网格距对积分时间步长的限制,使水平、垂直方向稳定性条件允许的最大时间步长尽可能接近,从而改善模式计算效率。论文中还设计了可用于库朗(Courant-Friedrichs-Lewy,CFL)数大于1情形的迭代正定修正算法,能保证平流方程计算结果严格非负。本文采用二维标准算例对所提出的平流方程算法进行了测试和比较分析。数值试验结果表明:本文提出的算法为解决高分辨、可扩展非静力大气模式中平流输送高保真计算难题提供了一条有效途径。

关键词：平流方程成对显式龙格-库塔方法斜率限制器正定算法多矩方法

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变格距网格中平流和扩散方程的求解

计算物理 1985年第2期 137-147页

作者：金瑾华水电部核电局

根据非均匀网格中一阶和二阶中心差分的精度,讨论了线性平流方程和扩散方程的解。非均匀网格的主要影响有二:一是造成同一波长的谐波在各点的视在波长不同;二是与均匀网格相比,一阶中心差分产生附加的实部,二阶中心差分出现附加的虚部... 详细信息

根据非均匀网格中一阶和二阶中心差分的精度,讨论了线性平流方程和扩散方程的解。非均匀网格的主要影响有二:一是造成同一波长的谐波在各点的视在波长不同;二是与均匀网格相比,一阶中心差分产生附加的实部,二阶中心差分出现附加的虚部。这种空间差分的误差使平流方程的解成为一调幅移行波,而使扩散方程的解带有平流误差。克服的方法可在平流方程中附加一人工粘性项,在扩散方程中附加一平流项。

关键词：均匀网格平流方程截断误差精度局部离散误差运动方程扩散方程中心差分平流

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再论水平和垂直分辨率之间的协调

气象学报 1995年第2期53卷 129-137页

作者：廖洞贤朱艳秋国家气象中心

在计算域面积为常数的约束下，给出了几种不同精度的平流方程和ω方程的“最优垂直网格距”，以及在极限情况下的“协调垂直网格距”的表达式。还讨论了在水平和垂直分辨率不协调时数值解对能量传播和计算稳定性的影响。

关键词：平流方程 ω方程垂直分辨率

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高精度迎风偏斜格式的比较与分析

大气科学 2007年第2期31卷 245-253页

作者：冯涛李建平中国科学院大气物理研究所大气科学和地球流体力学数值模拟国家重点实验室中国科学院研究生院北京100039

利用一种具有任意阶精度的一般显式有限差分公式构造出高精度迎风偏斜格式,并利用Fourier分析法评估了这些迎风偏斜格式的耗散误差与频散误差。结果表明,偶阶精度格式的数值相速度快于实际相速度,而奇阶精度格式的数值相速度慢于实际相... 详细信息

利用一种具有任意阶精度的一般显式有限差分公式构造出高精度迎风偏斜格式,并利用Fourier分析法评估了这些迎风偏斜格式的耗散误差与频散误差。结果表明,偶阶精度格式的数值相速度快于实际相速度,而奇阶精度格式的数值相速度慢于实际相速度。并且,偶阶精度格式的耗散误差与频散误差低于相邻的奇阶精度格式。为了检验这些格式的计算性能,在一维问题上进行了应用。首先,考虑恒定风场条件下的一维平流试验。主要选择两种不同的初始条件来评价数值格式的精度,这两种试验问题分别是高斯函数、方波函数。试验结果表明,随着数值格式精度的提高,数值格式的误差逐渐减小。而对于高于六阶精度的格式来说,改进的程度并不是很大。其次,应用各阶格式到具有两种不同初始条件的无粘Burgers方程。数值结果表明,随着数值格式阶数的增加,数值结果也得到了明显改进。而对于高于六阶精度的格式来说,进一步的变化并不明显。总之,在兼顾效率与精度条件下六阶迎风偏斜格式是最好的。

关键词：显式有限差分公式迎风偏斜格式平流方程

一种提高数值模式时间差分计算精度的新格式——回溯时间积分格式

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应用气象学报 2002年第2期13卷 207-217页

作者：封国林曹鸿兴谷湘潜丑纪范扬州大学理学院物理系扬州225002 中国气象科学研究院北京100081 中国气象局培训中心北京100081

为了使用以制作数值预报的微分方程中包含更多的信息量、以期提高预报准确度 ,该文提出了一种基于记忆动力学的时间积分格式。以天气预报为实例 ,计算表明 ,平流方程的回溯时间积分格式所得的预报准确度大大高于传统的蛙跃差分格式。此... 详细信息

为了使用以制作数值预报的微分方程中包含更多的信息量、以期提高预报准确度 ,该文提出了一种基于记忆动力学的时间积分格式。以天气预报为实例 ,计算表明 ,平流方程的回溯时间积分格式所得的预报准确度大大高于传统的蛙跃差分格式。此方法在海洋、水文、环境、航空等应用平流方程计算的多种科学中亦是有效的。

关键词：数值模式回溯时间积分格式差分格式记忆性数值预报平流方程

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一类计算稳定性好的显式平流差分格式

大气科学 1995年第2期19卷 252-256页

作者：周斌斌上海城市建设学院环境工程系中国科学院大气物理研究所大气边界层物理和大气化学国家重点实验室

通常的显式平流差分格式，如迎风格式，Ｌａｘ－Ｗｅｎｄｒｏｆｆ格式等，均是有条件稳定的，其稳定条件与差分网格的时、空步长有关。本文对线性和拟线性平流方程分别构造了一种计算稳定性好的显式差分格式。对前一格式，本文严格证明... 详细信息

通常的显式平流差分格式，如迎风格式，Ｌａｘ－Ｗｅｎｄｒｏｆｆ格式等，均是有条件稳定的，其稳定条件与差分网格的时、空步长有关。本文对线性和拟线性平流方程分别构造了一种计算稳定性好的显式差分格式。对前一格式，本文严格证明了它的无条件稳定性及收敛性，并具有一阶精度；对后一格式，由于非线性方程的限制，本文用数值试验研究了它的计算稳定性。

关键词：平流方程差分格式稳定性大气平流层

计算平流过程的一种高精度离散格式及数值试验

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工程力学 2009年第2期26卷 253-256页

作者：张锡治朱贞卫孟祥良天津大学建筑设计研究院天津300072 防化指挥工程学院北京102205

该文提出了一种用泰勒-伽辽金有限元法进行数值模拟的高精度离散格式。应用此格式在旋转流场中对二维纯平流问题浓度场的变化进行了数值试验,并同迎风格式、Crank-Nicolson格式、Lax-Wendroff格式、蛙跳格式的数值模拟结果进行了对比分... 详细信息

该文提出了一种用泰勒-伽辽金有限元法进行数值模拟的高精度离散格式。应用此格式在旋转流场中对二维纯平流问题浓度场的变化进行了数值试验,并同迎风格式、Crank-Nicolson格式、Lax-Wendroff格式、蛙跳格式的数值模拟结果进行了对比分析。数值试验结果表明:该离散格式具有较高的精确度和较好的稳定性,还具有求解速度快、位相误差小的优点,适合应用于平流过程的高质量的模式中。

关键词：平流方程高精度格式数值试验有限元法旋转流场

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离散点气象要素平流外推模型

气象科技 2017年第6期45卷 1043-1048页

作者：汤沛何险峰胡骏楠黄琰广东省中山市气象局中山528401 中国气象局公服中心系统开放实验室北京100081

大气平流方程一般用于格点场数值预报的处理,鲜有应用到离散点要素外推。离散点平流外推模型不仅使时间方向站点资料补缺更具物理意义,而且为站点要素的预报奠定基础。模型首先根据站点离散特征,对平流方程进行改造,得到离散点风速、梯... 详细信息

大气平流方程一般用于格点场数值预报的处理,鲜有应用到离散点要素外推。离散点平流外推模型不仅使时间方向站点资料补缺更具物理意义,而且为站点要素的预报奠定基础。模型首先根据站点离散特征,对平流方程进行改造,得到离散点风速、梯度本征向量,并通过频数统计拟合出平流项似然概率的高斯表达式,以此计算出新平流方程数值解。通过对单点和多点的实况试验,得出了模型的具体应用特点,并给出了一个实际的数据补缺场景,作用显著。该模型具有小巧、高效,易用等特点,有良好的普适性,作为一个通用的数学模型,为离散点的要素预报提供了一种新的思路。

关键词：离散点平流方程外推模型