一维平流方程迎风格式的最优时空步长
Optimal steps in space and time for 1D advection equation with upwind difference scheme作者机构：天津师范大学数学科学学院天津300387 天津理工大学理学院天津300384 中国海洋大学深海圈层与地球系统前沿科学中心山东青岛266100 崂山实验室山东青岛266237
出 版 物：《天津师范大学学报（自然科学版）》 (Journal of Tianjin Normal University：Natural Science Edition)
年 卷 期：2024年第44卷第4期
页 面：14-18页
学科分类：07[理学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学]
摘 要：在考虑舍入误差影响的情况下,研究一维平流方程迎风格式最优时空步长的选取.首先,分析每一时间层产生的离散误差和舍入误差,以及2种误差向高时间层传播的累积,得到数值解总误差的理论上界;然后推导出最优时间步长和最优空间步长的理论公式,进而得到2种不同机器精度下最优时间步长之比满足的一个仅与机器精度有关的普适关系;最后通过数值算例验证了结论的可靠性.
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