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一维平流方程迎风格式的最优时空步长

天津师范大学学报（自然科学版） 2024年第4期44卷 14-18页

作者：张洪伟曹靖李建平天津师范大学数学科学学院天津300387 天津理工大学理学院天津300384 中国海洋大学深海圈层与地球系统前沿科学中心山东青岛266100 崂山实验室山东青岛266237

在考虑舍入误差影响的情况下,研究一维平流方程迎风格式最优时空步长的选取.首先,分析每一时间层产生的离散误差和舍入误差,以及2种误差向高时间层传播的累积,得到数值解总误差的理论上界;然后推导出最优时间步长和最优空间步长的理论公... 详细信息

在考虑舍入误差影响的情况下,研究一维平流方程迎风格式最优时空步长的选取.首先,分析每一时间层产生的离散误差和舍入误差,以及2种误差向高时间层传播的累积,得到数值解总误差的理论上界;然后推导出最优时间步长和最优空间步长的理论公式,进而得到2种不同机器精度下最优时间步长之比满足的一个仅与机器精度有关的普适关系;最后通过数值算例验证了结论的可靠性.

关键词：平流方程迎风格式离散误差舍入误差最优步长

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迎风格式在水滴欧拉方程数值求解中的应用

航空科学技术 2024年第1期35卷 105-114页

作者：宁义君顾洪宇朱东宇乔龙李艳亮中国航空工业空气动力研究院辽宁省飞行器防除冰重点实验室辽宁沈阳110034 中国航空工业空气动力研究院沈阳市计算流体力学重点实验室辽宁沈阳110034

数值模拟是研究飞机结冰的重要手段,为获取水滴撞击特性,通常采用欧拉法求解水滴运动方程。液态水含量在空间分布上存在间断,会导致水滴欧拉方程的求解极易发散;若采用一阶格式,虽然稳定性得到提高,但计算精度难以保证满足工程设计需求... 详细信息

数值模拟是研究飞机结冰的重要手段,为获取水滴撞击特性,通常采用欧拉法求解水滴运动方程。液态水含量在空间分布上存在间断,会导致水滴欧拉方程的求解极易发散;若采用一阶格式,虽然稳定性得到提高,但计算精度难以保证满足工程设计需求;有研究者通过添加扩散项以提升收敛性,但会人为增加数值耗散。针对这一问题,本文采用一阶迎风格式对水滴欧拉方程的对流通量进行离散,并通过线性重构与限制器函数保证计算精度达到二阶,建立一种基于迎风离散格式的水滴欧拉方程二阶求解方法。通过对比NACA0012、NACA23012和NLF0414翼型水滴撞击特性计算结果与FENSAP-ICE软件的结果,验证了该方法的有效性与计算精度。

关键词：水滴撞击特性水滴运动轨迹欧拉法迎风格式结冰软件

基于迎风格式伴随方程的飞行器边界特性设计方法

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北京航空航天大学学报 2023年

作者：邓俊高正红黄江涛赵轲夏露中国空气动力研究与发展中心空天技术研究所西北工业大学翼型叶栅空气动力学国家级重点实验室西北工业大学航空学院

飞行器的边界特性决定了其安全性和飞行性能，一直以来都是飞行器设计的难点和重点。本文旨在通过引入迎风格式伴随方程和不同的通量限制器处理形式来提高复杂流动问题的伴随方程求解精度、效率和鲁棒性，从而拓展伴随优化方法在飞行器... 详细信息

飞行器的边界特性决定了其安全性和飞行性能，一直以来都是飞行器设计的难点和重点。本文旨在通过引入迎风格式伴随方程和不同的通量限制器处理形式来提高复杂流动问题的伴随方程求解精度、效率和鲁棒性，从而拓展伴随优化方法在飞行器边界特性设计的应用范围。首先介绍了离散伴随求解梯度的基本原理，在此基础上推导了伴随方程的无粘项及其边界条件的变分形式，根据通量限制器的处理方式，形成了一阶精度、二阶精度和混合精度的伴随方程。接着对伴随方程的边界处理措施进行了研究。通过ONERA M6机翼梯度精度和鲁棒性验证算例，对比了迎风格式和中心格式的伴随方程求解性能，分析了限制器和边界处理措施对伴随方程的收敛性和梯度精度的影响。通过CRM翼身组合体巡航气动优化设计和边界特性优化设计算例，验证了求解器对飞行器巡航性能设计和边界特性设计的有效性。计算和设计结果表明文中建立的迎风格式伴随方程求解方法鲁棒，梯度精度高，能够适用于飞行器边界特性设计难题的求解。

关键词：迎风格式通量限制器离散伴随方程梯度计算边界特性气动优化

全隐式E-CUSP迎风格式大攻角分离流数值模拟

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西安交通大学学报 2011年第9期45卷 54-58,113页

作者：郑秋亚封建湖梁益华长安大学理学院西安710064 西安电子科技大学理学院西安710071 中国航空计算技术研究所航空气动力数值模拟重点实验室西安710068

采用全隐式、低耗散E-CUSP格式,通过求解雷诺平均Navier-Stokes方程耦合Spalart-Allmaras(SA)湍流模型,模拟了细长旋成体在超声速、大攻角下的流场,分析了背风面涡的发展过程.结果表明:E-CUSP格式耦合SA湍流模型能够准确地模拟背风面的... 详细信息

采用全隐式、低耗散E-CUSP格式,通过求解雷诺平均Navier-Stokes方程耦合Spalart-Allmaras(SA)湍流模型,模拟了细长旋成体在超声速、大攻角下的流场,分析了背风面涡的发展过程.结果表明:E-CUSP格式耦合SA湍流模型能够准确地模拟背风面的流动分离和精细的二次涡,对横向分离具有较高的模拟精度;预测的物面压力系数分布和激波位置与实验数据吻合良好,力和力矩的相对误差在1.98%之内;E-CUSP格式可用于模拟复杂的分离流动,具有高的计算精度和效率.

关键词： Navier-Stokes方程数值模拟细长体湍流模型迎风格式分离涡飞行稳定性

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基于待定系数法的改进迎风格式

清华大学学报（自然科学版） 2009年第12期49卷 1954-1957页

作者：吴腾张红武钟德钰申晓东清华大学水利水电工程系水沙科学与水利水电工程国家重点实验室北京100084

为了提高求解对流方程的计算精度,对传统迎风格式进行了改进。运用待定系数法,引入量纲一的参数来抑制格式的频散和耗散。将该格式应用于经典的矩形波算例和Gauss波算例,结果表明:对于Gauss波,将该格式与L-W格式、Fromm格式和FTCS格式... 详细信息

为了提高求解对流方程的计算精度,对传统迎风格式进行了改进。运用待定系数法,引入量纲一的参数来抑制格式的频散和耗散。将该格式应用于经典的矩形波算例和Gauss波算例,结果表明:对于Gauss波,将该格式与L-W格式、Fromm格式和FTCS格式均具有较高的精度;对于矩形波,与其他格式(L-W、Fromm和FTCS格式)相比,该格式具有较高的精度。因此,该算法能比传统迎风格式更好反映波形的传播。

关键词：对流方程数值格式待定系数法迎风格式

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用高精度迎风格式模拟潜入式喷管流场

清华大学学报（自然科学版） 2000年第6期40卷 45-48页

作者：袁新金琰清华大学热能工程系北京100084

为了研究固体火箭发动机潜入式喷管内部工质的流动特性 ,首先采用改进的 L U-SGS方法和高精度、高分辨率的 MUSCL TVD格式数值模拟了 JPL美国喷气推进实验室喷管 ,数值模拟结果和实验结果吻合得很好。证明了这种方法可以准确地捕捉到流... 详细信息

为了研究固体火箭发动机潜入式喷管内部工质的流动特性 ,首先采用改进的 L U-SGS方法和高精度、高分辨率的 MUSCL TVD格式数值模拟了 JPL美国喷气推进实验室喷管 ,数值模拟结果和实验结果吻合得很好。证明了这种方法可以准确地捕捉到流场中可能出现的各种复杂流动。用同样的数值计算方法模拟了固体火箭发动机潜入式喷管 3个时刻的准三维流场 ,对复杂的计算区域做了分区处理 ,为复杂的边界条件做了简化处理模型。分析了燃烧室潜入段处涡的形成和发展过程以及入口湍流度对喷管的气动参数的影响。

关键词：固体火箭发动机潜入式喷管流场迎风格式

求解可压缩流动的低耗散E-CUSP迎风格式性能分析

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空气动力学学报 2011年第3期29卷 336-340页

作者：郑秋亚梁益华王宝园西安电子科技大学理学院陕西西安710071 长安大学理学院陕西西安710064 中国航空计算技术研究所航空气动力数值模拟重点实验室陕西西安710068

采用对比分析的方法,对求解可压缩流动的低耗散E-CUSP(LDE)迎风格式的性能进行测评,目的是进一步更好地将其用于分离涡数值模拟。对比格式采用广泛使用的Roe格式。控制方程为Euler和雷诺平均Navier-Stokes方程耦合Spalart-Allmaras一方... 详细信息

采用对比分析的方法,对求解可压缩流动的低耗散E-CUSP(LDE)迎风格式的性能进行测评,目的是进一步更好地将其用于分离涡数值模拟。对比格式采用广泛使用的Roe格式。控制方程为Euler和雷诺平均Navier-Stokes方程耦合Spalart-Allmaras一方程湍流模型,采用全隐式无分裂Gauss-Seidel线松驰时间推进方法。结果表明,LDE格式具有强的捕捉激波能力,计算结果与Roe格式一致,和实验数据吻合良好。相对于Roe格式,LDE格式具有较快的收敛速度。

关键词：可压缩流 Navier Stokes方程数值模拟湍流模型迎风格式

非结构网格上的TV-van Leer混合迎风格式

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空气动力学学报 2019年第5期37卷 855-863页

作者：张帆张力丹刘君陈飙松大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室

为了改进迎风型对流通量格式的激波捕捉计算稳定性,对迎风格式产生数值激波不稳定现象的原因进行分析,并且在分析结果基础上构造新型迎风型格式。为此,首先设计了数值算例,分析非结构网格上迎风格式出现数值激波不稳定现象的主要影响因... 详细信息

为了改进迎风型对流通量格式的激波捕捉计算稳定性,对迎风格式产生数值激波不稳定现象的原因进行分析,并且在分析结果基础上构造新型迎风型格式。为此,首先设计了数值算例,分析非结构网格上迎风格式出现数值激波不稳定现象的主要影响因素。结果表明,在一定条件下,网格和流动状态共同作用导致产生不合理的数值结果,并影响计算的稳定。其中,网格间的动量通量对数值激波不稳定现象影响显著。因此,基于TV格式构造了一种自适应调节动量通量耗散项的混合格式,从而在激波附近引入耗散,抑制扰动的产生和传播。数值计算结果显示新型混合格式在非结构网格离散条件下能够稳定地捕捉激波,同时混合格式保持了TV格式原有的黏性流动计算分辨率。

关键词：迎风格式激波捕捉非结构网格稳定性混合格式

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对流扩散方程的一类迎风格式

计算数学 1991年第2期13卷 133-141页

作者：梁栋山东大学数学系

这里Ω为R^2中的有界区域,?Ω为其边界;a为正常数,c(x,y)和b(x,y)=(b_1(x,y),b_2(x,y))τ分别是?上的光滑函数和向量函数,且0 详细信息

这里Ω为R^2中的有界区域,?Ω为其边界;a为正常数,c(x,y)和b(x,y)=(b_1(x,y),b_2(x,y))τ分别是?上的光滑函数和向量函数,且0迎风格式.本文对方程(1)进行分析,得到了稳定性和收敛性定理;并对一类模型问题进行试算,结果良好.

关键词：对流扩散方程迎风格式稳定性