一种基于成对显式龙格-库塔时间积分的大气平流算法

作     者：孙朝阳 陈春刚 李兴良 沈学顺 SUN Zhaoyang;CHEN Chungang;LI Xingliang;SHEN Xueshun

作者机构：西安交通大学力学系陕西西安710049 中国气象局地球系统数值预报中心北京100081 

出 版 物：《高原气象》 (Plateau Meteorology)

年 卷 期：2024年第43卷第2期

页      面：520-528页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070601[理学-气象学] 0706[理学-大气科学] 

基　　金：国家重点研发计划项目(2017YFC1501901) 

主　　题：平流方程 成对显式龙格-库塔方法 斜率限制器 正定算法 多矩方法 

摘      要：为解决大气输送仿真中保形、正定及计算效率等问题,本研究发展了基于水平-多矩有限体积/垂直-有限差分混合格式和显式成对龙格-库塔方法的高效、高保真平流方程时空离散方案。为去除高阶算法在间断分布附近产生的数值振荡,平流方案在水平和垂直方向分别使用了基于加权本质无振荡(weighted essentially non-oscillatory,WENO)和总变差减小(total variation diminishing,TVD)方法的斜率限制器。在时间积分中,算法使用了二阶成对显式龙格-库塔方法,通过在垂直方向增加内循环中空间离散调用次数增大求解器可用CFL数。成对龙格-库塔时间积分方法能有效缓解大气模式垂直小网格距对积分时间步长的限制,使水平、垂直方向稳定性条件允许的最大时间步长尽可能接近,从而改善模式计算效率。论文中还设计了可用于库朗(Courant-Friedrichs-Lewy,CFL)数大于1情形的迭代正定修正算法,能保证平流方程计算结果严格非负。本文采用二维标准算例对所提出的平流方程算法进行了测试和比较分析。数值试验结果表明:本文提出的算法为解决高分辨、可扩展非静力大气模式中平流输送高保真计算难题提供了一条有效途径。