检索结果-南通市图书馆

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

希尔伯特空间中收敛闭集列的法锥研究

希尔伯特空间中收敛闭集列的法锥研究

作者：庞永俊云南大学

学位级别：硕士

集值分析是20世纪40年代以后迅速发展起来的一个现代数学分支.作为建立非线性规划问题的数学模型和解决非线性问题的数学理论基础,集值分析已成为非线性分析的重要组成部分.集值映射是集值分析中的一个重要概念.集值映射理论在控制论、... 详细信息

集值分析是20世纪40年代以后迅速发展起来的一个现代数学分支.作为建立非线性规划问题的数学模型和解决非线性问题的数学理论基础,集值分析已成为非线性分析的重要组成部分.集值映射是集值分析中的一个重要概念.集值映射理论在控制论、优化理论及数理经济等领域有着广泛的应用,它在研究非线性分析问题中发挥着重要作用,而研究集值映射的一个重要工具就是集合序列的极限.本文正是从集合序列的极限出发,详细介绍了两种集合序列收敛的概念.在有限维空间中,我们介绍了集合序列的Painlevé-Kuratowski收敛,通过集合序列的上极限、下极限、距离函数以及投影映射来描述集合序列的收敛性,给出了一些判断集合序列收敛的准则和定理.由于在有限维空间中,强收敛与弱收敛是等价的.但在无穷维空间中,弱收敛的集合序列并不一定强收敛.因此,我们在无穷维希尔伯特空间中讨论了集合序列的Painlevé-Kuratowski收敛,并研究了集合序列的Mosco收敛.通过具体例子说明在无穷维空间中两种集合序列收敛性之间的联系与差异.针对这两类收敛性,我们着重介绍希尔伯特空间中收敛闭集列的法锥之间的联系,并针对一致prox-正则集或一致次光滑闭集列来研究收敛闭集列的法锥所具有的性质.

关键词： Painlevé-Kuratowski收敛 Mosco收敛次光滑 prox-正则法锥希尔伯特空间

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

希尔伯特空间诞生探源

自然辩证法研究 2013年第12期29卷 90-94页

作者：李亚亚王昌西北大学数学与科学史研究中心陕西西安710127

希尔伯特空间是泛函分析和量子力学的核心内容。希尔伯特空间思想起源于希尔伯特的积分方程工作,这一思想很快由他的追随者给出了具体形式,应量子力学发展的需要,并顺应20世纪结构数学发展的潮流,冯.诺依曼用公理化定义了抽象希尔伯特... 详细信息

希尔伯特空间是泛函分析和量子力学的核心内容。希尔伯特空间思想起源于希尔伯特的积分方程工作,这一思想很快由他的追随者给出了具体形式,应量子力学发展的需要,并顺应20世纪结构数学发展的潮流,冯.诺依曼用公理化定义了抽象希尔伯特空间。对希尔伯特空间的起源及形成过程进行研究可以使我们更好地理解希尔伯特空间理论和泛函分析的历史发展过程,同时也为揭示数学与物理之间的联系提供了一个重要视角。

关键词：希尔伯特希尔伯特空间积分方程谱理论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

希尔伯特空间理论在电路课程中的应用

电气电子教学学报 2020年第6期42卷 87-90页

作者：卫延赵文山郭勇北京交通大学全光网与现代通信网教育部重点实验室北京100044 北京交通大学电子信息工程学院北京100044

希尔伯特空间中的元素—向量,可以代表矢量、函数和相量,它们满足希尔伯特空间的共有性质。将函数和相量类比作矢量,可建立起函数空间和相量空间的几何直观性。基于希尔伯特空间理论,采用类比方法,电路课程中的重点、难点问题能得到清... 详细信息

希尔伯特空间中的元素—向量,可以代表矢量、函数和相量,它们满足希尔伯特空间的共有性质。将函数和相量类比作矢量,可建立起函数空间和相量空间的几何直观性。基于希尔伯特空间理论,采用类比方法,电路课程中的重点、难点问题能得到清晰的数学解释。希尔伯特空间理论既能丰富教师教学手段,又能开拓学生视野,提高其数学能力。

关键词：电路希尔伯特空间相量

“数学物理方法”中关于希尔伯特空间的教学改革实践

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

物理通报 2023年第9期 14-18页

作者：马艳姣尹笋山东大学物理学院山东济南250100

目前国内物理专业为期一学期的“数学物理方法”课程多缺乏对于希尔伯特空间及相关概念的讲解,然而此部分内容对于物理专业的后续学习非常重要.为了进一步提高“数学物理方法”课程的教学效果,针对希尔伯特空间部分进行了教学改革实践.... 详细信息

目前国内物理专业为期一学期的“数学物理方法”课程多缺乏对于希尔伯特空间及相关概念的讲解,然而此部分内容对于物理专业的后续学习非常重要.为了进一步提高“数学物理方法”课程的教学效果,针对希尔伯特空间部分进行了教学改革实践.本文阐述了本次教学改革的教学安排和授课内容,展示了收集到的效果反馈,并对其进行了讨论和分析,从而得出一些具有建设性的改革方向,为大家进一步教学改革提供参考.

关键词：数学物理方法教学改革希尔伯特空间量子力学学生反馈与分析

希尔伯特空间上松弛强变分不等式组的广义映射法(英文)

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

Chinese Quarterly Journal of Mathematics 2009年第3期24卷 426-431页

作者：杨峻吴忠林 Department of Mathematics Anyang Normal University Department of Mathematics Huanghuai University

In this paper,we consider a new algorithm for a generalized system for relaxed coercive nonlinear inequalities involving three different operators in Hilbert spaces by the convergence of projection methods.Our results... 详细信息

关键词：希尔伯特空间变分不等式系统投影法非线性不等式广义系统收敛性运营商

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

希尔伯特空间中的概率流和概率守恒

物理学报 2001年第8期50卷 1425-1428页

作者：邓文基华南理工大学物理系广州510641

实空间中的概率流概念和概率守恒定理被推广到希尔伯特 (Hilbert)状态空间 ,从而得到了概率流算符的通式 .应用一般形式的概率流算符公式 ,还导出了紧束缚模型中单电子和互作用多电子系统的概率流算符 ,并以异常简单的方式证明了反射

关键词：希尔伯特空间概率流算符紧束缚模型量子力学

基于希尔伯特空间的含风电场电力系统随机稳定性分析

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

基于希尔伯特空间的含风电场电力系统随机稳定性分析

作者：孙启硕上海电机学院

学位级别：硕士

随着对清洁能源需求的增长,电力系统中新能源的容量和比重不断增加。风能作为新能源重要组成部分,对风能的开发利用也不断深入。同时,风能具有的间歇性和随机性给电力系统的稳定性带来了很大的影响。在电力系统稳定性研究中,现有的定性... 详细信息

随着对清洁能源需求的增长,电力系统中新能源的容量和比重不断增加。风能作为新能源重要组成部分,对风能的开发利用也不断深入。同时,风能具有的间歇性和随机性给电力系统的稳定性带来了很大的影响。在电力系统稳定性研究中,现有的定性分析方法存在着无法满足研究分析需要的问题。随着研究的不断深入,尤其是在含有风电场的电力系统受到小干扰因素影响下的稳定性研究中,这一问题日益突显。针对该问题,本文开展了如下研究工作。(1)为了系统地分析风电场的小干扰随机性因素对电力系统的影响,建立了含风电场的电力系统随机模型。含风电场的电力系统随机模型的建立分为通过元胞自动机生成随机小干扰波动和基于优化凝聚层次聚类进行风电场多机动态等值建模两个部分。首先考虑到风电场具有的随机特性,选取混沌演化状态对应的元胞自动机演化规则,建立了利用元胞自动机的随机小干扰波动生成模型。然后为了提高风电场等值建模的精确程度并降低求解难度,考虑到风能、风机运动特性、风电机组运行状态、输出特性、工作环境五个方面的分群指标描述风电场特性。这16个指标均为内蒙古某风电场实际运行过程中可以简单收集到的数据。同时考虑获得分群数的合理性与等值建模的精确性两个方面,进而通过处理孤立个体和初始相近个体的方式对算法进行优化,提出了优化凝聚层次聚类算法。仿真结果证明了该多机等值方法的精确性和算法的优越性。(2)建立了基于希尔伯特空间的电力系统稳定性分析模型,基于电压稳定、功角稳定、频率稳定三个角度选取电力系统稳定性描述指标。首先对指标进行标准化处理,通过处理后的指标构建希尔伯特空间,则希尔伯特空间内的点可以表示某一时刻电力系统对应的运行状态。然后确定权重因子,计算向量范数,定义瞬时偏离稳定性程度和时段偏离稳定性程度。本模型从定量角度分析了含风电场的单机无穷大系统中不同激励强度和系统阻尼情况下随机性因素对电力系统稳定性的影响规律,以及在IEEE二区四机系统验证本模型在定量分析电力系统稳定性的有效性。(3)为了改善接入风电场后电力系统的稳定性,结合基于希尔伯特空间的电力系统稳定性分析模型和双闭环PID控制方法设计了一种综合利用多种调控装置提高稳定性的控制策略。综合考虑了静止同步串联补偿器(SSSC)和储能装置提高稳定性的机理,将这两种调控装置通过提出的控制策略应用于电力系统稳定性调控。通过IEEE二区四机系统仿真分析,验证了本控制策略的优越性。

关键词：风电场等值建模凝聚层次聚类风力电力系统希尔伯特空间调节控制

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

从希尔伯特空间到巴拿赫空间的建立

科学技术哲学研究 2015年第5期32卷 90-93页

作者：王昌李亚亚西北大学数学与科学史研究中心西安710127

希尔伯特空间和巴拿赫空间是泛函分析的重要内容。希尔伯特空间思想起源于希尔伯特的积分方程工作,它的建立为巴拿赫空间的建立提供了样板,顺应数学向着更高抽象性发展的趋势,巴拿赫给出了抽象巴拿赫空间的定义。从希尔伯特空间到巴拿... 详细信息

希尔伯特空间和巴拿赫空间是泛函分析的重要内容。希尔伯特空间思想起源于希尔伯特的积分方程工作,它的建立为巴拿赫空间的建立提供了样板,顺应数学向着更高抽象性发展的趋势,巴拿赫给出了抽象巴拿赫空间的定义。从希尔伯特空间到巴拿赫空间的建立是泛函分析历史发展中的一个重要阶段,对此阶段的历史考察是研究泛函分析思想方法从起源到逐步发展完善的重要方面,同时也为反观20世纪数学向着抽象性和统一性发展的特征提供一个视角。

关键词：希尔伯特空间巴拿赫空间积分方程泛函分析

基于再生核希尔伯特空间映射的高维数据特征选择优化算法

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

计算机应用研究 2016年第12期33卷 3539-3542,3564页

作者：张静王树梅南京理工大学计算机科学与技术学院南京210014

现有过滤型特征选择算法并未考虑非线性数据的内在结构,从而分类准确率远远低于封装型算法,对此提出一种基于再生核希尔伯特空间映射的高维数据特征选择算法。首先基于分支定界法建立搜索树,并对其进行搜索;然后基于再生核希尔伯特空间... 详细信息

现有过滤型特征选择算法并未考虑非线性数据的内在结构,从而分类准确率远远低于封装型算法,对此提出一种基于再生核希尔伯特空间映射的高维数据特征选择算法。首先基于分支定界法建立搜索树,并对其进行搜索;然后基于再生核希尔伯特空间映射分析非线性数据的内部结构;最后根据数据集的内部结构选择最优的距离计算方法。对比仿真实验结果表明,该方法与封装型特征选择算法具有接近的分类准确率,同时在计算效率上具有明显的优势,适用于大数据分析。

关键词：非线性数据特征选择希尔伯特空间大数据高维数据