希尔伯特空间中二阶严格极小值点的研究
作者单位：云南大学
学位级别：硕士
导师姓名：魏舟
授予年度：2020年
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
主 题：希尔伯特空间 二阶下Dini-方向导数 二阶严格极小值点 Mosco收敛
摘 要：严格极小值点是数学规划与优化中的重要概念,二阶严格极小值点在数学规划中起到重要的作用.本篇文章基于有限维空间中已有的经典结果,主要研究了希尔伯特空间中广义实值非光滑函数的二阶严格极小值点问题.本文首先介绍了二阶下Dini-方向导数的定义及其性质,通过应用以上结论及在有限维空间中二阶严格极小值点的充分必要条件,主要研究希尔伯特空间中二阶严格极小值点的问题,并给出了保证二阶严格极小值点的充分或必要条件,将二阶严格极小值点的研究从有限维空间推广至希尔伯特空间.
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