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具有服务员工作休假的M/M/1生产库存系统分析

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运筹学学报 2023年

作者：刘文烨岳德权燕山大学理学院

本文研究了具有服务员工作休假的M/M/1生产库存系统,当系统中顾客数为零时服务员开始多重工作休假。基于(s,S)库存策略,建立系统中顾客数、库存水平、服务员状态和生产状态的四维Markov过程。利用拟生灭过程理论得出了系统稳态条件,进... 详细信息

本文研究了具有服务员工作休假的M/M/1生产库存系统,当系统中顾客数为零时服务员开始多重工作休假。基于(s,S)库存策略,建立系统中顾客数、库存水平、服务员状态和生产状态的四维Markov过程。利用拟生灭过程理论得出了系统稳态条件,进而求出了系统稳态性能指标和系统费用函数,分析了系统各项参数对性能指标和库存策略的影响。重点对比分析了不同工作休假服务率下的最优库存策略和最优费用。

关键词：生产库存系统工作休假 (s,S)库存策略费用函数拟生灭过程

带工作休假和工作故障的M/M/1/N排队系统性能分析

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控制理论与应用 2021年第12期38卷 2031-2044页

作者：杨喜娟李忠学王海涌武福兰州交通大学电子与信息工程学院甘肃兰州730070 兰州交通大学机电工程学院甘肃兰州730070

本文在可修M/M/1/N排队系统中引入了启动时间、工作休假和工作故障策略.在该系统中,服务台在休假期间不是完全停止工作,而是处于低速服务状态.设定服务台在任何时候均可发生故障,当故障发生时立刻进行维修.且当服务台在正规忙期出现故障... 详细信息

本文在可修M/M/1/N排队系统中引入了启动时间、工作休假和工作故障策略.在该系统中,服务台在休假期间不是完全停止工作,而是处于低速服务状态.设定服务台在任何时候均可发生故障,当故障发生时立刻进行维修.且当服务台在正规忙期出现故障时,服务台仍以较低的服务速率为顾客服务.服务台的寿命时间和修理时间均服从指数分布,且在不同的时期有不同的取值.同时,从关闭期到正规忙期有服从指数分布的启动时间.本文建立此模型的有限状态拟生灭过程(QBD),使用矩阵几何方法得到系统的稳态概率向量,并应用基本阵和协方差矩阵理论,计算出系统稳态可用度、系统方差、系统吞吐率、系统稳态队长及各系统稳态概率等系统性能指标.同时,通过数值实验对各系统参数对系统性能的影响进行了初探.文中的敏感性分析体现了这种方法的有效性和可用性.实验表明,文中提出的模型,可有效改善仅带有工作休假或工作故障策略排队模型的系统性能.

关键词：可修服务台工作休假工作故障拟生灭过程矩阵几何性能分析

带启动时间和可修服务台的M/M/1/N工作休假排队系统

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控制与决策 2020年第2期35卷 319-328页

作者：黎锁平杨喜娟彭铎陈金淑兰州理工大学电气工程与信息工程学院兰州730050 兰州交通大学电子与信息工程学院兰州730070 兰州理工大学理学院兰州730050

分析带有启动时间、服务台可故障的M/M/1/N单重工作休假排队系统.在该系统中,服务台在休假期间不是完全停止工作,而是处于低速服务状态.假定服务台允许出现故障且当出现故障时,服务台停止为顾客服务且立即进行修理.服务台的失效时间和... 详细信息

分析带有启动时间、服务台可故障的M/M/1/N单重工作休假排队系统.在该系统中,服务台在休假期间不是完全停止工作,而是处于低速服务状态.假定服务台允许出现故障且当出现故障时,服务台停止为顾客服务且立即进行修理.服务台的失效时间和修理时间均服从指数分布,且工作休假期和正规忙期具有不同的取值;同时,从关闭期到正规忙期有服从指数分布的启动时间.建立此工作休假排队系统的有限状态拟生灭过程(QBD),使用矩阵几何方法得到QBD的各稳态概率相互依赖的率阵,从而求得稳态概率向量.通过有限状态QBD的最小生成元和稳态概率向量得到系统的基本阵和协方差矩阵,求解出系统方差、系统稳态可用度、系统吞吐率、系统稳态队长、系统稳态故障频度等系统性能.数值分析体现了所提出方法的有效性和实用性,通过敏感性分析将各参数对系统性能的影响进行了初探,为此模型的实际应用提供了很好的理论依据.

关键词：可修服务台有限缓存工作休假拟生灭过程矩阵几何解性能分析

工作休假M/M/c排队系统驱动的流体模型的稳态分析

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工作休假M/M/c排队系统驱动的流体模型的稳态分析

作者：李子坤燕山大学

学位级别：硕士

流体模型是近几年应用概率研究中的一个热门课题,相对于传统的排队模型,流体模型能更高效地解决一些实际问题。流体模型的研究可广泛应用于金融分析、交通运输、通信网络和计算机技术等实际的生产生活中,通过分析流体模型中参数对各项... 详细信息

流体模型是近几年应用概率研究中的一个热门课题,相对于传统的排队模型,流体模型能更高效地解决一些实际问题。流体模型的研究可广泛应用于金融分析、交通运输、通信网络和计算机技术等实际的生产生活中,通过分析流体模型中参数对各项性能指标的影响,对模型进行优化设计,从而更好地应用到实际生活中,提高经济效益和降低成本,因此具有很大的研究价值和意义。论文在多服务台排队系统驱动的流体模型的基础上,将两阶段休假和可选服务策略加入到驱动系统中,研究了单重工作休假M/M/c排队系统驱动的流体模型,进一步完善了流体模型的理论体系,主要内容如下:首先,研究了单重工作休假M/M/c排队系统驱动的流体模型,运用拟生灭过程和矩阵几何解法得到驱动系统的稳态队长分布,通过构建净输入率结构,导出流体模型的稳态联合分布函数满足的矩阵微分方程,进而利用Laplace-Stieltjes变换(LST)方法得到稳态下缓冲区库存量的空库概率及均值表达式,最后给出模型在无线Mesh网络中的应用,通过数值例子展示参数变化对系统性能指标的影响。其次,在工作休假M/M/c排队的基础上引入可选择进行二次服务的策略,在该系统中,顾客在一次服务结束后,以概率选择直接进行第二次服务,以概率1-直接离开系统。通过分析得到驱动系统的稳态队长分布,构建净输入率结构,得到流体模型稳态分布函数满足的微分方程、Laplace变换(LT)和LST,得到空库概率及均值表达式,最后结合共享洗衣机的例子,分析参数变化对系统性能指标的影响。最后,考虑到更加复杂的实际情况,将两阶段休假策略融入M/M/c排队的驱动系统中,该策略包括休假和工作休假两个阶段,运用拟生灭过程和矩阵几何解法导出驱动系统的稳态队长分布,然后进一步分析得到流体模型稳态联合分布满足的矩阵微分方程,结合LT和LST得到稳态下缓冲器库存量的空库概率及均值表达式。基于路灯太阳能照明控制系统,提出数值分析,分析参数变化对于系统性能指标的影响。

关键词：流体模型工作休假可选服务两阶段休假库存量空库概率 Laplace-Stieltjes变换(LST)

基于GI/M/1型Markov过程的Geo/Geo/1多重工作休假排队系统分析

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工程数学学报 2021年第3期38卷 353-361页

作者：张宏波彭培让河南财政金融学院统计与数学学院郑州450046

本文研究Geo/Geo/1多重工作休假排队系统.首先,应用GI/M/1型Markov链给出了该排队问题的一个新数学模型.其次,应用矩阵解析方法对模型求解,不但得到了排队模型平稳队长分布的具体形式,还给出了平稳状态时服务台具体处于第几次工作休假... 详细信息

本文研究Geo/Geo/1多重工作休假排队系统.首先,应用GI/M/1型Markov链给出了该排队问题的一个新数学模型.其次,应用矩阵解析方法对模型求解,不但得到了排队模型平稳队长分布的具体形式,还给出了平稳状态时服务台具体处于第几次工作休假的概率.这些关于服务台状态更为精确的描述是该模型的新结果.最后用数值例子说明了分析方法的有效性.

关键词： Geo/Geo/1排队工作休假 GI/M/1型Markov过程矩阵几何解差分方程

基于工作休假的重试排队系统在保险呼叫中心的应用

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基于工作休假的重试排队系统在保险呼叫中心的应用

作者：张晨希燕山大学

学位级别：硕士

随着国家大力发展保险产业,保险呼叫中心的运营变得至关重要。保险呼叫中心最终目标是实现高效率、低成本,以便更好地宣传和维护保险公司的运营。随着呼叫数量的增加,坐席的服务压力增大,服务时间以及服务质量都会有所影响,进而导致整... 详细信息

随着国家大力发展保险产业,保险呼叫中心的运营变得至关重要。保险呼叫中心最终目标是实现高效率、低成本,以便更好地宣传和维护保险公司的运营。随着呼叫数量的增加,坐席的服务压力增大,服务时间以及服务质量都会有所影响,进而导致整个呼叫系统的拥堵,影响整个保险呼叫系统的服务效率。因此,排队系统在保险呼叫中心系统中的应用具有一定的研究意义。首先,根据保险呼叫中心客户呼叫到达的数据信息,进行数据的描述。运用假设检验的方法,判断出在保险呼叫中心系统客户的呼叫到达为泊松过程,求得了在相应时间段内的到达率。为保险呼叫中心排队系统的建立提供有力的理论依据。其次,根据保险呼叫中心客户呼叫到达的分布类型,为保障呼叫中心的运转和客服坐席的高效率,建立了具有工作休假和休假中断的M/M/1重试排队模型。运用矩阵几何解的方法,求得了保险呼叫中心系统的平稳分布,并给出了系统的各项性能指标。基于客户的平均逗留时间,对在几乎不可视和完全不可视条件下保险呼叫中心系统进行数值实验和均衡优化,得到顾客的均衡策略和社会最优策略以及对应的均衡收益和社会最优收益。最后,考虑具有不耐烦客户的情况,建立了Bernoulli控制下有不耐烦顾客的工作休假和休假中断的M/M/1重试排队模型。构造马尔可夫过程,利用矩阵几何解的方法证明并求解系统的稳态分布,进一步得到客户的平均逗留时间等性能指标。在几乎不可视情况下,得到保险呼叫中心系统顾客的均衡策略和社会最优策略。最后,通过数值分析得出不同参数对顾客的均衡策略和社会最优策略的影响。

关键词：保险呼叫中心排队系统工作休假假期中断不耐烦顾客

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对一类批量服务工作休假排队的分析

应用数学学报 2020年第5期43卷 781-791页

作者：张宏波王红蔚史定华河南财政金融学院统计与数学学院郑州450046 上海大学理学院上海200444

本文讨论批量服务的M/M/1多重或单重工作休假排队,且假设在休假期或正规忙期每次服务掉的顾客数服从不同分布的随机变量.对该排队模型,用GI/M/1型Markov过程建模.通过求解该过程的联合平稳分布,得到了排队系统服务台平稳状态的详细刻画... 详细信息

本文讨论批量服务的M/M/1多重或单重工作休假排队,且假设在休假期或正规忙期每次服务掉的顾客数服从不同分布的随机变量.对该排队模型,用GI/M/1型Markov过程建模.通过求解该过程的联合平稳分布,得到了排队系统服务台平稳状态的详细刻画以及平稳队长分布的随机分解结果.

关键词： M/M/1排队批量服务工作休假 GI/M/1型Markov过程平稳队长

具有工作休假策略的生产库存系统的稳态分析与优化

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具有工作休假策略的生产库存系统的稳态分析与优化

作者：刘文烨燕山大学

学位级别：硕士

在现实生活中,服务员休假越来越普遍。然而,休假期间不提供任何服务的休假方式不仅会导致一些需求的流失,也会引起顾客的不满,影响企业品牌形象。因此,在企业的库存管理和生产运营方面,考虑服务员工作休假是非常重要的。论文综合考虑了... 详细信息

在现实生活中,服务员休假越来越普遍。然而,休假期间不提供任何服务的休假方式不仅会导致一些需求的流失,也会引起顾客的不满,影响企业品牌形象。因此,在企业的库存管理和生产运营方面,考虑服务员工作休假是非常重要的。论文综合考虑了服务员工作休假策略和生产策略等因素,对系统库存策略和费用进行了优化分析。首先,研究具有多重工作休假策略的M/M/1生产服务库存系统,其中系统中顾客数为零时服务员采取多重工作休假策略。基于(s,S)库存策略,建立系统中顾客数、库存水平、服务员状态和生产状态的四维Markov过程。利用拟生灭过程理论得出了系统稳态条件,求出了系统稳态性能指标并建立了系统费用函数,分析了系统各项参数对性能指标和库存策略的影响。重点对比分析了不同工作休假服务率下的最优库存策略和最优费用,并以最优费用为衡量标准,比较了常规休假模型和工作休假模型的优劣。其次,研究具有多重工作休假和休假中断策略的M/M/1生产服务库存系统,其中顾客到达率依赖于服务员的状态,服务员采取多重工作休假及休假中断策略。运用矩阵几何解理论求解得到了系统稳态概率向量,给出了稳态性能指标和系统平均费用函数,并通过数值算例分析了系统主要参数对重要性能指标、最优库存策略和最优费用的影响。最后,研究具有多重工作休假和休假中断策略的易腐品生产服务库存系统,库存产品寿命服从指数分布。基于(s,S)库存策略,求出了系统稳态条件和稳态概率向量,得到了系统主要的性能指标并构建了系统平均费用函数。研究费用参数变化对最优库存策略和最优费用的影响,分析了系统主要性能指标对于费用函数的影响。

关键词：生产库存系统工作休假易腐品 (s,S)库存策略平均费用函数

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工作休假中可故障的M/M/1排队系统

西北师范大学学报（自然科学版） 2013年第4期49卷 29-33页

作者：李丹丹吕胜利刘红丹燕山大学理学院河北秦皇岛066004

讨论了带有启动时间和工作休假中可故障的M/M/1休假排队系统,利用拟生灭过程与矩阵几何解方法导出了系统的稳态平衡条件和稳态概率向量.进一步,得到了系统的稳态可用度、稳态故障频度等可靠性指标,并通过Matlab对其结果做了相应的数值分析.

关键词：排队系统工作休假拟生灭过程矩阵几何解