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尺规作图

中学数学教学参考 2021年第5期 44-47页

作者：孙德萍江苏省南京市六合区励志学校

1学情分析由于教材编排和新知逻辑顺序的原因,尺规作图零散分布于初中阶段不同年级的不同章节。受限于学生的知识基础,教师在平时的教学中对它们的关联性关注不足,对其应用性的体现也不够充分;另外,学生在平时的学习中受工具作图的影响... 详细信息

1学情分析由于教材编排和新知逻辑顺序的原因,尺规作图零散分布于初中阶段不同年级的不同章节。受限于学生的知识基础,教师在平时的教学中对它们的关联性关注不足,对其应用性的体现也不够充分;另外,学生在平时的学习中受工具作图的影响,较少有机会使用尺规作图,更鲜有用尺规作图综合解答相关问题的经验。因此,尺规作图被弱化为一种操作,学生对作图原理认识不足,对其缺乏系统认识~([1])。

关键词：教材编排学情分析尺规作图逻辑顺序初中阶段关联性不同年级应用性

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尺规作图的回归:为何,何为

数学通报 2023年第6期62卷 14-18页

作者：刘春书江苏省南京市板桥中学 210039

尺规作图在初中平面几何中的地位可以说是“几经沉浮”改革开放前对几何作图要求较高,改革开放后因为义务教育的逐步普及,一段时间内对几何作图的要求逐步弱化,至2001年《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》的版本,尺规作图的要求已... 详细信息

尺规作图在初中平面几何中的地位可以说是“几经沉浮”改革开放前对几何作图要求较高,改革开放后因为义务教育的逐步普及,一段时间内对几何作图的要求逐步弱化,至2001年《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》的版本,尺规作图的要求已经降至最低.《义务教育数学课程标准(2011年版)》开始逐步提高对尺规作图的要求,重新要求了解作图的道理;《义务教育数学课程标准(2022年版)》对尺规作图的要求进一步提高,小学阶段就开始增加尺规作图,初中阶段基于基本作图的简单几何作图要求有所提升,要求经历尺规作图的过程,理解尺规作图的基本原理与方法.

关键词：尺规作图几何作图义务教育数学课程标准初中平面几何改革开放后基本作图初中阶段改革开放前

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尺规作图的历史溯源、育人价值及教学建议

小学教学（数学版） 2022年第7期 20-24页

作者：刘加霞潘丽云北京教育学院数学与科学教育学院

《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称2022年课标)第二学段的“内容要求”提出“会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段”。“课程内容中的实例”中例26提出:“用无刻度的直尺(或不看直尺的刻度)和圆规,作一条与给定线段长度相... 详细信息

《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称2022年课标)第二学段的“内容要求”提出“会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段”。“课程内容中的实例”中例26提出:“用无刻度的直尺(或不看直尺的刻度)和圆规,作一条与给定线段长度相等的线段……构建各种可以实现的图形。例如,作一个给定边长的等边三角形,感受用测量的方法无法精确完成这样的任务。”

关键词：尺规作图历史溯源等边三角形教学建议育人价值圆规直尺课程内容

尺规作图:以数学的方式建立命题——《三角形的三边关系》教学实践与思考

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小学教学设计 2023年第11期 54-57页

作者：王平郑文倩江苏省淮阴师范学院第一附属小学淮安市繁荣小学

【教学内容】苏教版四年级下册第77,78页。【教前思考】《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“2022年版课标”)在“三角形的三边关系”的学习内容中增加了尺规作图和运用几何基本事实“两点之间线段最短”进行推理的教学提示... 详细信息

【教学内容】苏教版四年级下册第77,78页。【教前思考】《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“2022年版课标”)在“三角形的三边关系”的学习内容中增加了尺规作图和运用几何基本事实“两点之间线段最短”进行推理的教学提示。尺规作图是直观几何向欧几里得几何过渡的重要桥梁,是学生感悟数学严谨性、增强几何直观和形成推理意识的重要载体。

关键词：三边关系尺规作图感悟数学欧几里得几何几何直观教学提示三角形教学实践与思考

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“尺规作图”问题出在了哪儿?

中学生数学 2024年第4期 26-29页

作者：曹彬阳韩旭首都师范大学数学科学学院北京100048 首都师范大学教师教育学院北京100048

1引言尺规作图在数学中具有重要的价值.通过尺规作图,可以精确地绘制各种图形和形状,帮助我们理解几何概念和性质,解决几何问题.我们平时在学校学习的都是能够利用尺规作图严格画出来的图形,那什么是尺规作图?

关键词：尺规作图图形几何概念学校

尺规作图:理解"实数与数轴上的点一一对应"的新视角

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中学数学教学参考 2024年第5期 8-10页

作者：陈影杰巩子坤浙江省杭州市桃源小学杭州师范大学中国教育现代化研究院

从"几何的本质在于度量,度量的本质则在于两点间的距离"出发,一方面,利用尺规作图印证任意一个实数都对应数轴上的一个点;另一方面,借助单位长度度量的三种情形,利用几何画板证明数轴上任意的一个点都对应一个实数。并基于此,重构教学... 详细信息

从"几何的本质在于度量,度量的本质则在于两点间的距离"出发,一方面,利用尺规作图印证任意一个实数都对应数轴上的一个点;另一方面,借助单位长度度量的三种情形,利用几何画板证明数轴上任意的一个点都对应一个实数。并基于此,重构教学任务及提出教学建议。

关键词：实数数轴一一对应尺规作图几何直观

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尺规作图的单元视角、行为表现与进阶层级

小学数学教师 2024年第1期 33-38页

作者：宋煜阳罗维浙江省宁波市奉化区教师进修学校浙江省宁波市慈溪市第四实验小学

《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“课标2022年版”)新增了“尺规作图”学习内容,引发了不少学者、教研员和一线教师的关注,并就尺规作图的教育价值、学习进阶和教学实践进行了深入讨论。例如,张丹教授认为,尺规作图具有“... 详细信息

《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“课标2022年版”)新增了“尺规作图”学习内容,引发了不少学者、教研员和一线教师的关注,并就尺规作图的教育价值、学习进阶和教学实践进行了深入讨论。例如,张丹教授认为,尺规作图具有“能培养学生几何直观和推理意识”“能加深学生对图形特征等的理解”“是一种学生实际执行的操作,能激发学生的学习兴趣和创造力”三方面的教育价值;刘加霞教授把画图到作图的几何思维发展划分为度量思维水平、初级尺规作图水平、演绎推理水平三个进阶层级,并指出小学中、高学段主要以初级尺规作图水平为目标[2];张丹团队、朱国荣团队就“作与给定线段等长的线段”“以已知的三条线段为边作三角形”“利用圆规比较三角形的三条边,从而得到三角形任意两边之和大于第三边”等课程内容提供了研究课例。这些研究成果在课程理念、教学实践等层面对一线教师有着非常重要的借鉴意义。

关键词：一线教师尺规作图教研员学习进阶课程理念思维水平图形特征演绎推理

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尺规作图的教学价值新厘定及教学路径新视角

教学与管理 2022年第8期 51-54页

作者：芮金芳江苏省溧阳市竹箦中心小学

"尺规作图"是新修订的小学数学课程标准"图形与几何"领域中的新增内容,如何认识尺规作图在教学中的重要地位及其教育价值,提升学生数学核心素养?须重新厘定尺规作图的教学价值并以新的视角规划教学路径。首先明晰尺规作图的教学价值:借... 详细信息

"尺规作图"是新修订的小学数学课程标准"图形与几何"领域中的新增内容,如何认识尺规作图在教学中的重要地位及其教育价值,提升学生数学核心素养?须重新厘定尺规作图的教学价值并以新的视角规划教学路径。首先明晰尺规作图的教学价值:借尺规作图锻炼学生动手操作能力,借尺规作图发展学生几何直观水平,借尺规作图促进学生逻辑思维的形成,借尺规作图积淀学生数学核心素养;其次从历史视角、思维视角、发生学视角三个方面阐述"尺规作图"的教学路径。

关键词：尺规作图几何学科育人价值培育数学核心素养

尺规作图画出精彩——基于2022年中考感悟尺规作图的育人价值

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中国数学教育（初中版） 2022年第12期 41-45页

作者：刘金英天津市教育科学研究院

2022年全国各地区中考试卷中对尺规作图试题的设计,更加注重操作性、生成性和思想性,力求将尺规作图的“想法、作法和道理”融为一体.这对落实新课程理念,开展相关教学研究,进一步理解尺规作图的思想内涵起到了积极作用.文章在评析2022... 详细信息

2022年全国各地区中考试卷中对尺规作图试题的设计,更加注重操作性、生成性和思想性,力求将尺规作图的“想法、作法和道理”融为一体.这对落实新课程理念,开展相关教学研究,进一步理解尺规作图的思想内涵起到了积极作用.文章在评析2022年全国各地区中考试卷中典型尺规作图试题的基础上,提出“起于思、展有序、收到位”的教学建议,旨在从中感悟尺规作图的育人价值.

关键词：尺规作图中考试题教学建议育人价值