检索结果-南通市图书馆

华南理工大学学报（自然科学版） 2001年第2期29卷 1-3页

作者：姚仰新许金泉华南理工大学应用数学系广东广州510640 惠州大学数学系广东惠州516015

讨论了在对称区域上 ,奇异扰动Neumann问题只有一个局部最大值点的对称解 .

关键词：奇异扰动 NEUMANN问题对称解对称区域局部最大值点能量极小解偶函数椭圆型方程

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关于一类线性矩阵方程的对称解

工程数学学报 1998年第3期15卷 25-29页

作者：袁永新华东船舶工业学院基础学科系

从一类线性矩阵方程的可解性出发给出了线性矩阵方程ＡＸＢ＝Ｄ具有对称解的充要条件及通解的显式表示。

关键词：对称解线性矩阵方程可解性通解显式表示充要条件

一类双变量Riccati矩阵方程组对称解的迭代算法

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工程数学学报 2014年第1期31卷 93-102页

作者：朱寿升张凯院西北工业大学应用数学系西安710072

基于求线性矩阵方程组约束解的修正共轭梯度法,讨论了由Nash均衡对策导出的一类双矩阵变量Riccati矩阵方程组(R-MEs)对称解的数值计算问题.提出用牛顿算法将R-MEs的对称解问题转化为双矩阵变量线性矩阵方程组的对称解或者对称最小二乘... 详细信息

基于求线性矩阵方程组约束解的修正共轭梯度法,讨论了由Nash均衡对策导出的一类双矩阵变量Riccati矩阵方程组(R-MEs)对称解的数值计算问题.提出用牛顿算法将R-MEs的对称解问题转化为双矩阵变量线性矩阵方程组的对称解或者对称最小二乘解问题,并采用修正共轭梯度法解决后一计算问题,建立了求R-MEs对称解的新型迭代算法.新型迭代算法仅要求R-MEs有对称解,不要求它的对称解唯一,也不对它的系数矩阵做附加限定.数值算例表明,新型迭代算法是有效的.

关键词： Riccati矩阵方程组对称解牛顿算法修正共轭梯度法迭代算法

一类离散时间代数Riccati矩阵方程对称解的双迭代算法

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计算机工程与科学 2015年第2期37卷 329-334页

作者：张凯院宁倩芝牛婷婷西北工业大学应用数学系 418信箱陕西西安710072

利用逆矩阵的Neumann级数形式,将在线性二次优化问题中遇到的含未知矩阵之逆的离散时间代数Riccati矩阵方程(DTARME)转化为高次多项式矩阵方程,然后采用牛顿算法求高次多项式矩阵方程的对称解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步... 详细信息

利用逆矩阵的Neumann级数形式,将在线性二次优化问题中遇到的含未知矩阵之逆的离散时间代数Riccati矩阵方程(DTARME)转化为高次多项式矩阵方程,然后采用牛顿算法求高次多项式矩阵方程的对称解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步迭代计算导出的线性矩阵方程的对称解或者对称最小二乘解,建立求DTARME的对称解的双迭代算法。双迭代算法仅要求DTARME有对称解,不要求它的对称解唯一,也不对它的系数矩阵做附加限定。数值算例表明双迭代算法是有效的。

关键词： Riccati矩阵方程对称解牛顿算法修正共轭梯度法双迭代算法

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一类非线性矩阵方程对称解的双迭代算法

计算数学 2014年第1期36卷 75-84页

作者：张凯院牛婷婷聂玉峰西北工业大学应用数学系西安710072

利用逆矩阵的Neumann级数形式,将在Schur插值问题中遇到的含未知矩阵二次项之逆的非线性矩阵方程转化为高次多项式矩阵方程,然后采用牛顿算法求高次多项式矩阵方程的对称解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步迭代计算导出的线性... 详细信息

利用逆矩阵的Neumann级数形式,将在Schur插值问题中遇到的含未知矩阵二次项之逆的非线性矩阵方程转化为高次多项式矩阵方程,然后采用牛顿算法求高次多项式矩阵方程的对称解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步迭代计算导出的线性矩阵方程的对称解或者对称最小二乘解,建立求非线性矩阵方程的对称解的双迭代算法.双迭代算法仅要求非线性矩阵方程有对称解,不要求它的对称解唯一,也不对它的系数矩阵做附加限定.数值算例表明,双迭代算法是有效的.

关键词：非线性矩阵方程对称解牛顿算法修正共轭梯度法双迭代算法

离散时间代数Riccati矩阵方程对称解的双迭代算法

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系统科学与数学 2013年第12期33卷 1415-1422页

作者：张凯院牛婷婷朱寿升西北工业大学应用数学系西安710072

基于求线性矩阵方程约束解的修正共轭梯度法的基本思想,研究在最优控制系统中遇到的离散时间代数Riccati矩阵方程(DTARME)对称解的数值计算问题.首先对DTARME中的逆矩阵采用矩阵级数方法进行等价转化,然后运用牛顿算法将DTARME的对称解... 详细信息

基于求线性矩阵方程约束解的修正共轭梯度法的基本思想,研究在最优控制系统中遇到的离散时间代数Riccati矩阵方程(DTARME)对称解的数值计算问题.首先对DTARME中的逆矩阵采用矩阵级数方法进行等价转化,然后运用牛顿算法将DTARME的对称解问题转化为线性矩阵方程的对称解或者对称最小二乘解问题,最后采用修正共轭梯度法进行计算.由此,可建立求DTARME的对称解的双迭代算法,并给出相应的收敛性结论.数值算例表明,双迭代算法是有效的.

关键词： DTARME 对称解牛顿算法修正共轭梯度法双迭代算法

参量离散代数Riccati方程对称解的两类迭代算法

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应用数学学报 2016年第3期39卷 429-440页

作者：张凯院耿小姣聂玉峰西北工业大学应用数学系西安710072

基于求线性矩阵方程约束解的修正共轭梯度法,针对源于低增益反馈设计和时滞控制系统中的一类参量离散代数Riccati方程,建立求其非零对称解的Newton-MCG算法和非精确Newton-MCG算法以及求其可逆对称解的T-MCG算法.(非精确)Newton-MCG算... 详细信息

基于求线性矩阵方程约束解的修正共轭梯度法,针对源于低增益反馈设计和时滞控制系统中的一类参量离散代数Riccati方程,建立求其非零对称解的Newton-MCG算法和非精确Newton-MCG算法以及求其可逆对称解的T-MCG算法.(非精确)Newton-MCG算法仅要求Riccati方程存在非零对称解,对系数矩阵等没有附加限定,但所得对称解不能保证可逆性或正定性;在系数矩阵满足可控性等条件下,由T-MCG算法所得对称解是正定的.数值算例表明,两类迭代算法是有效的.

关键词： Riccati方程对称解 (非精确)Newton-MCG算法 T-MCG算法迭代算法

主子矩阵约束下矩阵反问题X^TAX=B的对称解及其最佳逼近

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吉林大学学报（理学版） 2012年第6期50卷 1075-1080页

作者：郭丽杰周硕东北电力大学理学院吉林吉林132012

利用矩阵的奇异值分解和商奇异值分解,建立子矩阵约束下的矩阵反问题XTAX=B对称解存在的充分必要条件,并给出了通解的表达式,得到了最佳逼近对称解.

关键词：子矩阵约束反问题对称解商奇异值分解最佳逼近

矩阵方程AXB+CXD=F对称解的迭代算法

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计算数学 2010年第4期32卷 413-422页

作者：周海林南京理工大学泰州科技学院

在共轭梯度思想的启发下,本文给出了迭代算法求解约束矩阵方程AXB+CXD=F的对称解及其最佳逼近.应用迭代算法,矩阵方程AXB+CXD=F的相容性可以在迭代过程中自动判断.当矩阵方程AXB+CXD=F有对称解时,在有限的误差范围内,对任意初始对称矩阵... 详细信息

在共轭梯度思想的启发下,本文给出了迭代算法求解约束矩阵方程AXB+CXD=F的对称解及其最佳逼近.应用迭代算法,矩阵方程AXB+CXD=F的相容性可以在迭代过程中自动判断.当矩阵方程AXB+CXD=F有对称解时,在有限的误差范围内,对任意初始对称矩阵X_1,运用迭代算法,经过有限步可得到矩阵方程的对称解;选取合适的初始迭代矩阵,还可以迭代出极小范数对称解.而且,对任意给定的矩阵X_0,矩阵方程AXB+CXD=F的最佳逼近对称解可以通过迭代求解新的矩阵方程AXB+CXD=F的极小范数对称解得到.文中的数值例子证实了该算法的有效性.

关键词：矩阵方程迭代算法对称解极小范数解最佳逼近

双矩阵变量Riccati矩阵方程对称解的迭代算法

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应用数学学报 2013年第5期36卷 831-839页

作者：张凯院朱寿升刘晓敏西北工业大学应用数学系西安710072

研究一类双矩阵变量Riccati矩阵方程(R-ME)对称解的数值计算问题.运用牛顿算法求R-ME的对称解时,会导出求双矩阵变量线性矩阵方程的对称解或者对称最小二乘解的问题,采用修正共轭梯度法解决导出的线性矩阵方程约束解问题,可建立求R-ME... 详细信息

研究一类双矩阵变量Riccati矩阵方程(R-ME)对称解的数值计算问题.运用牛顿算法求R-ME的对称解时,会导出求双矩阵变量线性矩阵方程的对称解或者对称最小二乘解的问题,采用修正共轭梯度法解决导出的线性矩阵方程约束解问题,可建立求R-ME的对称解的迭代算法.数值算例表明,迭代算法是有效的.

关键词： Riccati矩阵方程对称解牛顿算法修正共轭梯度法迭代算法