检索结果-南通市图书馆

振动与冲击 2010年第8期29卷 189-194页

作者：万浩川张琪昌王炜乐山职业技术学院乐山614000 天津大学机械学院天津300702

规范形理论在研究非线性动力系统的稳定性和分岔方面发挥了非常重要的作用,近年来,随着国内外学者在这一领域的研究不断深入,规范形理论本身和它在动力系统中的应用都取得了长足的进步。目前经过改进的规范形方法只是研究了一个自由度... 详细信息

规范形理论在研究非线性动力系统的稳定性和分岔方面发挥了非常重要的作用,近年来,随着国内外学者在这一领域的研究不断深入,规范形理论本身和它在动力系统中的应用都取得了长足的进步。目前经过改进的规范形方法只是研究了一个自由度和两个自由度系统,而对于多自由度系统(n3)还几乎没有涉及,与此同时大多数工程实际结构需简化为多自由度强非线性振动模型。本文将规范形理论应用到多自由度强非线性振动系统中,采用改进的规范形方法研究三自由度强非线性振动系统的稳态渐近解,通过对比数值解及原有规范形方法的所得结果,验证了改进的规范形理论在研究多自由度强非线性振动系统渐近解求解方面的有效性。

关键词：复规范形三自由度强非线性振动渐进解

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复规范形理论在多自由度强非线性振动中的应用

复规范形理论在多自由度强非线性振动中的应用

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作者：万浩川天津大学

学位级别：硕士

规范形理论是研究非线性常微分方程的强有力工具之一,它在研究非线性动力系统的稳定性和分岔方面发挥了非常重要的作用。近年来,随着国内外学者在这一领域的研究不断深入,规范形理论本身和它在动力系统中的应用都取得了长足的进步。本... 详细信息

规范形理论是研究非线性常微分方程的强有力工具之一,它在研究非线性动力系统的稳定性和分岔方面发挥了非常重要的作用。近年来,随着国内外学者在这一领域的研究不断深入,规范形理论本身和它在动力系统中的应用都取得了长足的进步。本文关注的是这一理论在求解强非线性振动系统渐近解方面的应用。传统规范形理论求解弱非线性振动系统渐近解的方法已经很成熟,而对于强非线性振动系统,传统规范形理论并不适用。目前经过改进的规范形方法只是研究了一个自由度和两个自由度系统,而对于多自由度系统( n≥3)还几乎没有涉及,与此同时大多数工程实际结构需简化为多自由度强非线性振动模型,因此开展针对多自由度强非线性振动问题的研究是科学技术开展给我们提出的新要求。正是针对这方面的问题,本文进行了如下研究:(1)针对原有规范形理论只适用于弱非线性振动问题的局限性进行了改进,发展了待定瞬时固有频率方法,引入新的瞬态基频,将规范形理论拓展到研究多自由度强非线性振动问题中。采用改进的规范形方法研究线性部分不耦合的三个自由度强非线性振动系统的稳态渐近解,并画出了极限环,通过对比数值解及原有规范形方法的所得结果,验证了待定瞬时固有频率方法在研究多自由度强非线性振动系统渐近解求解方面的有效性。(2)采用改进后的规范形理论研究一个线性耦合的三自由度强非线性振动系统。介绍了多自由度耦合强非线性系统的复规范形方法,利用一个恒等的矩阵变换将方程解耦,求出解耦后系统的规范形表达式,通过对一个实际振动系统的分析,用数值仿真方法验证了改进方法在研究多自由度耦合强非线性问题中的有效性。

关键词：复规范形多自由度强非线性线性耦合

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复规范形方法简介及其研究现状

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科技创新导报 2011年第11期8卷 1-1页

作者：万浩川乐山职业技术学院机电系四川乐山614000

复规范形理论作为研究非线性常微分方程的强有力工具之一,在研究非线性动力系统的稳定性和分岔方面发挥了重要作用。本文介绍由Nayfeh提出的复规范形及由张琪昌提出的改进的复规范形方法,并介绍其在非线性振动中的应用情况。

关键词：复规范形改进方法介绍研究现状

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多自由度耦合强非线性振动系统的规范形方法

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振动工程学报 2010年第5期23卷 572-577页

作者：万浩川张琪昌王炜乐山职业技术学院机电工程系四川乐山614000 天津大学机械学院天津300072

采用改进后的规范形理论研究一个线性耦合的三自由度强非线性振动系统。介绍了多自由度耦合强非线性系统的复规范形方法,利用一个恒等的矩阵变换将方程解耦,求出解耦后系统的规范形表达式。通过对一个实际振动系统的分析,用数值仿真方... 详细信息

采用改进后的规范形理论研究一个线性耦合的三自由度强非线性振动系统。介绍了多自由度耦合强非线性系统的复规范形方法,利用一个恒等的矩阵变换将方程解耦,求出解耦后系统的规范形表达式。通过对一个实际振动系统的分析,用数值仿真方法验证了该方法在研究多自由度耦合强非线性问题中的有效性。

关键词：复规范形多自由度耦合强非线性振动渐近解

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考虑表面效应的纳米梁的非线性振动

考虑表面效应的纳米梁的非线性振动

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第十届动力学与控制学术会议

作者：赵德敏刘建林中国石油大学(华东)储运与建筑工程学院工程力学系

纳米梁和纳米线广泛的应用于广泛的应用于纳米传感器、纳米发电机和纳米共振器等微/纳机电系统(MEMS/NEMS)中。目前很少有文献研究考虑表面效应的纳米梁的复杂动力学问题。本文研究考虑表面效应的弹性纳米梁的非线性振动。考虑其曲率非... 详细信息

纳米梁和纳米线广泛的应用于广泛的应用于纳米传感器、纳米发电机和纳米共振器等微/纳机电系统(MEMS/NEMS)中。目前很少有文献研究考虑表面效应的纳米梁的复杂动力学问题。本文研究考虑表面效应的弹性纳米梁的非线性振动。考虑其曲率非线性,可用于大变形振动纳米梁。基于Gurtin的表面弹性理论,考虑纳米梁的曲率非线性,建立悬臂纳米Euler-Bernoulli梁非线性振动的数学模型。由复规范形法、研究纳米梁表面效应参数对系统的概周期轨道、分岔与混沌等动力学行为。结果表明,真的表面效应参数引起系统的概周期振动,随着表面效应参数的增大,概周期运动的振幅和速度都增大。表面效应参数在零点附近,系统将发生混沌运动。表面效应参数为负值时,系统是不稳定的。本研究表明系统存在概周期环面破缺引发的混沌。研究结果可以为MEMS/NEMS的电子器件的更精确设计提供理论基础。

关键词：纳米梁表面效应复规范形概周期混沌

来源： cnki会议评论

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