考虑表面效应的纳米梁的非线性振动

作     者：赵德敏 刘建林 

作者单位：中国石油大学(华东)储运与建筑工程学院工程力学系 

会议名称：《第十届动力学与控制学术会议》

会议日期：2016年

学科分类：08[工学] 080101[工学-一般力学与力学基础] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）] 

基　　金：山东省自然科学基金(ZR2013AL017) 国家自然科学基金(11272357) 

关 键 词：纳米梁 表面效应 复规范形 概周期 混沌 

摘      要：纳米梁和纳米线广泛的应用于广泛的应用于纳米传感器、纳米发电机和纳米共振器等微/纳机电系统(MEMS/NEMS)中。目前很少有文献研究考虑表面效应的纳米梁的复杂动力学问题。本文研究考虑表面效应的弹性纳米梁的非线性振动。考虑其曲率非线性,可用于大变形振动纳米梁。基于Gurtin的表面弹性理论,考虑纳米梁的曲率非线性,建立悬臂纳米Euler-Bernoulli梁非线性振动的数学模型。由复规范形法、研究纳米梁表面效应参数对系统的概周期轨道、分岔与混沌等动力学行为。结果表明,真的表面效应参数引起系统的概周期振动,随着表面效应参数的增大,概周期运动的振幅和速度都增大。表面效应参数在零点附近,系统将发生混沌运动。表面效应参数为负值时,系统是不稳定的。本研究表明系统存在概周期环面破缺引发的混沌。研究结果可以为MEMS/NEMS的电子器件的更精确设计提供理论基础。