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一道圆的方程问题的求解策略

中学数学教学参考 2019年第3期 80-81页

作者：吴高峰宁夏中卫市第一中学

本文结合一道涉及圆的方程与圆内相关角的最大值问题的求解,从多角度出发,利用余弦定理和基本不等式,问题转化以及圆的性质等知识来破解,达到动静结合,正确求解的目的。

关键词：圆余弦定理基本不等式圆的性质

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圆中最值问题的求解策略

初中数学教与学 2021年第9期 23-25页

作者：杨晓霞浙江省嘉善县泗洲中学 314100

最值问题在中考中十分常见,其中与圆相关的最值问题由于结合了圆的性质定理,综合性更强,题型多变,解法多彩,本文将结合实例探究与圆相关最值问题的解法策略,并进行教学反思.

关键词：最值问题教学反思中考求解策略解法策略圆的性质实例探究综合性

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妙用伸缩变换化椭为圆

中学数学（高中版） 2021年第1期 22-24页

作者：黄基云重庆市永川北山中学校

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)在伸缩变换{x′=x a,y′=y b下变成了圆x′^2+y′^2=1,直线l:Ax+By+C=0(AB≠0)在伸缩变换{x′=x/a,y′=y/b下仍然变成直线l′:aAx′+bBy′+C=0(AB≠0),其斜率kl′=a/bkl.用圆的性质来解决直线与椭圆问题... 详细信息

关键词：伸缩变换椭圆问题圆的性质简便快捷直线

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如何求解圆中的最值问题

中学数学研究 2020年第5期 56-58页

作者：张忠福建省福安市第一中学 355000

圆是最为理想化的平面几何图形,与圆有关的最值问题,可抓住圆的几何特征,利用圆心和半径协助解决,也可以运用代数中求最值的方法解决,下面举例分析.一、利用圆的性质例1已知M是圆(x-2)^2+(y-1)^2=1上的任一点,N是圆(x+1)^2+(y+2)^2=9上... 详细信息

圆是最为理想化的平面几何图形,与圆有关的最值问题,可抓住圆的几何特征,利用圆心和半径协助解决,也可以运用代数中求最值的方法解决,下面举例分析.一、利用圆的性质例1已知M是圆(x-2)^2+(y-1)^2=1上的任一点,N是圆(x+1)^2+(y+2)^2=9上的任一点,求线段|MN|的最小值和最大值.

关键词：最值问题求最值平面几何图形几何特征圆的性质举例分析最小值理想化

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高中数学中的“隐形圆”问题

高中数学教与学 2022年第9期 9-12页

作者：周思宇陈友明湖南省长沙市周南中学 410201

隐形圆问题是高中数学常考的问题,深受命题者青睐.该类问题题干中往往没有明确给出圆的相关信息,而是将信息隐含在题目中,解题时必须深入挖掘题干中的条件,抽象出隐含的圆,进而利用圆的性质解决相关问题.试题的难度以中高档为主,注重考... 详细信息

隐形圆问题是高中数学常考的问题,深受命题者青睐.该类问题题干中往往没有明确给出圆的相关信息,而是将信息隐含在题目中,解题时必须深入挖掘题干中的条件,抽象出隐含的圆,进而利用圆的性质解决相关问题.试题的难度以中高档为主,注重考查学生的综合能力,常涉及平面向量、解三角形和解析几何等内容.

关键词：高中数学命题者题干解三角形平面向量解析几何隐形圆的性质

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一条不寻常的辅助线——例谈辅助圆的构作

中学数学教学 2012年第3期 26-28页

作者：朱松林江苏省盐城市大丰市第七中学

在处理平面几何中的许多问题时，常常需要借助于圆的性质，问题才得以解决．而我们需要的圆并不存在，此时可以从圆的定义、圆的性质、四点共圆三个方面入手构造辅助圆．

关键词：辅助圆圆的定义圆的性质四点共圆

转化思想在初中几何问题中的运用——以“圆”为例

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数理天地（初中版） 2024年第24期 80-81页

作者：豆皖江苏省无锡市天一实验学校 214000

转化思想是数学核心素养的重要组成部分,它有助于培养学生的问题解决能力、逻辑思维能力和创新能力.本文以初中几何中的“圆”为例,探讨转化思想在几何问题中的运用.通过分析圆的基本性质转化、圆的位置条件转化以及圆的应用进阶转化,... 详细信息

转化思想是数学核心素养的重要组成部分,它有助于培养学生的问题解决能力、逻辑思维能力和创新能力.本文以初中几何中的“圆”为例,探讨转化思想在几何问题中的运用.通过分析圆的基本性质转化、圆的位置条件转化以及圆的应用进阶转化,旨在提高学生的几何解题能力,培养学生的逻辑思维和创新能力.

关键词：初中数学转化思想圆的性质

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圆中最值问题的几种解题思路

数理天地（初中版） 2023年第15期 34-35页

作者：何星依江苏省南通市海门区中南中学 226100

中考的热门考点中有以圆为载体的最值问题,此类问题解题时需要运用到圆的性质定理等,故能够较为全面地考查学生对知识点的掌握程度,同时该类问题具有较强的变化性,题目场景新颖,解题方法往往也具有多样性.文章将会归纳几种圆内最值问题... 详细信息

中考的热门考点中有以圆为载体的最值问题,此类问题解题时需要运用到圆的性质定理等,故能够较为全面地考查学生对知识点的掌握程度,同时该类问题具有较强的变化性,题目场景新颖,解题方法往往也具有多样性.文章将会归纳几种圆内最值问题的解题思路,从而凸显此类问题的本质思想,帮助读者解题.

关键词：最值问题圆的性质解题

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灵活变通:思路决定出路

中学生数学 2022年第10期 36-36,35页

作者：孟令辉孙凯(指导) 苏州市阳山实验初级中学校江苏苏州215151 不详

最近我们学习了圆的有关性质,在运用圆的性质解决问题时,我们遇到了一道十分有趣的题目.在解题时,我想到一种解法,后来老师和同学们对这道题进行了进一步的探究,集思广益,共同思考,最终我们找到了四种不同的思路和解法,使我们感悟到解... 详细信息

最近我们学习了圆的有关性质,在运用圆的性质解决问题时,我们遇到了一道十分有趣的题目.在解题时,我想到一种解法,后来老师和同学们对这道题进行了进一步的探究,集思广益,共同思考,最终我们找到了四种不同的思路和解法,使我们感悟到解题时应根据已知条件,灵活变通,为求解铺平道路.下面我们一起来欣赏这道题的求解思路及其解法.

关键词：求解思路已知条件灵活变通集思广益圆的性质解法解题解决问题