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可变精度粗集模型约简异常分析

计算机科学 2005年第12期32卷 175-177页

作者：王加阳陈松乔罗安中南大学信息科学与工程学院长沙410083

粗糙集理论一直致力于研究不确定或不精确信息的数据分析问题。本文基于可变精度粗糙集模型相关概念,对其约简异常进行了深入研究,分析了包含度区间的动态变化和正区域变化引起的约简异常,提出了消除异常的基本思想,从而完善了基于可变... 详细信息

粗糙集理论一直致力于研究不确定或不精确信息的数据分析问题。本文基于可变精度粗糙集模型相关概念,对其约简异常进行了深入研究,分析了包含度区间的动态变化和正区域变化引起的约简异常,提出了消除异常的基本思想,从而完善了基于可变精度粗集模型的约简。

关键词：可变精度粗糙集模型约简并常

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可变精度超越函数算法设计

计算机科学 2020年第8期47卷 71-79页

作者：郝江伟郭绍忠夏媛媛许瑾晨数学工程与先进计算国家重点实验室(信息工程大学) 郑州450000

超越函数是基础数学函数库的主体部分,其精度和性能决定着上层应用的精度和性能。针对超越函数的实现繁琐易错、应用精度需求各异等问题,文中提出并实现兼顾通用性和函数数学特性的可变精度超越函数算法。依据超越函数的相似性,构建“转... 详细信息

超越函数是基础数学函数库的主体部分,其精度和性能决定着上层应用的精度和性能。针对超越函数的实现繁琐易错、应用精度需求各异等问题,文中提出并实现兼顾通用性和函数数学特性的可变精度超越函数算法。依据超越函数的相似性,构建“转换-归约-逼近-重建”算法模板,实现常见的超越函数算法;并通过调整算法模板参数来控制误差,生成不同精度版本的函数代码。实验验证,所提算法能够生成常见超越函数的不同精度版本的函数代码,且相对标准数学库超越函数具有性能优势。

关键词：超越函数可变精度误差控制

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可变精度的神经网络摄像机标定法

光学精密工程 2004年第4期12卷 443-448页

作者：刘宏建罗毅刘允才上海交通大学图像处理与模式识别研究所上海200030

提出了一种提高摄像机标定精度的方法。通过摄像机径向畸变模型,建立根据畸变严重程度自动改变区域划分数目的方法,对远离图像中心畸变程度严重的区域,划分细密;而靠近图像中心畸变轻微的区域,划分粗疏。通过对摄像机径向畸变区域进行划... 详细信息

提出了一种提高摄像机标定精度的方法。通过摄像机径向畸变模型,建立根据畸变严重程度自动改变区域划分数目的方法,对远离图像中心畸变程度严重的区域,划分细密;而靠近图像中心畸变轻微的区域,划分粗疏。通过对摄像机径向畸变区域进行划分,并且对每个畸变区域的像素进行单独的处理,构造相应的神经网络,得到整个畸变区域的处理结果,并对于不同的划分结果进行比较分析。分析比较得出:采用可变精度的神经网络摄像机标定法,可以大幅度提高标定的精度,划分数目越多,标定的精度越高,实验中识别率最高可达到99.45%.

关键词：摄像机标定神经网络可变精度

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可变精度神经网络框架的设计与实现

可变精度神经网络框架的设计与实现

作者：董金玉南京大学

学位级别：硕士

神经网络目前广泛应用于医疗、金融、自动驾驶等对可靠性要求较高的领域,保证其计算的准确性至关重要。神经网络的理论分析通常以实数运算为假设进行推导,而其实现常常以浮点数为基准进行编码。由于浮点数精度有限,浮点数与实数之间存... 详细信息

神经网络目前广泛应用于医疗、金融、自动驾驶等对可靠性要求较高的领域,保证其计算的准确性至关重要。神经网络的理论分析通常以实数运算为假设进行推导,而其实现常常以浮点数为基准进行编码。由于浮点数精度有限,浮点数与实数之间存在一定的舍入误差,因此神经网络的实现中浮点误差难以避免。在神经网络的迭代过程中,浮点误差会不断累积,从而影响神经网络计算的准确性,因此需要一种检测机制来判断神经网络运行结果是否偏离理论分析。然而,现有神经网络框架作为构建与分析神经网络的重要工具,并未提供该检测机制。与此同时,因神经网络的可解释性较弱,开发人员难以理解神经网络的运行过程。基于这一背景,本文设计并实现了可变精度神经网络框架,主要工作内容包括两个方面:1.针对现有框架难以发现运行结果偏离理论分析的问题,本文将高精度计算库iRRAM(an interactive Real-RAM,交互式实数库)与神经网络框架Ten-sorflow相结合,使Tensorflow支持可变精度运算,从而实现可变精度神经网络框架。利用该框架训练与现有神经网络模型结构相同的高精度神经网络模型,通过对比二者的运行结果判断现有神经网络模型的结果是否偏离理论分析。2.为增强开发人员对神经网络运行过程的理解,本文提供了精度影响分析功能。该功能以可量化的方式度量神经网络参数的精度变化,帮助开发人员理解神经网络的运行过程,降低分析运行结果偏离理论分析的内在原因的难度。本文框架分为四个模块,分别为算子管理模块、数据类型管理模块、运算会话管理模块与精度影响分析模块。算子管理模块负责可变精度算子的注册与适配;数据类型管理模块负责数据类型注册、数据类型内存管理等,与算子管理模块协作完成可变精度算子构建;运算会话管理模块负责计算图构建与执行;精度影响分析模块负责神经网络参数的数据统计与偏离度计算。本文通过实验对可变精度神经网络框架进行了评估。实验结果表明,本文框架具有良好的检测能力,可有效检测出实验数据集中运行结果偏离理论分析的神经网络模型,这些模型约占总数的66.7%。

关键词：神经网络浮点误差可变精度 i RRAM Tensorflow

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可变精度超越函数的自动生成方法研究

可变精度超越函数的自动生成方法研究

作者：郝江伟战略支援部队信息工程大学

学位级别：硕士

超越函数在高性能计算应用中使用广泛,其函数性能往往成为影响应用性能的重要因素之一。而标准数学库中的超越函数通常会牺牲性能来保证通用性,因而在实践中,部分应用通过定制开发超越函数来提升应用性能。但考虑到庞大的应用数量,为每... 详细信息

超越函数在高性能计算应用中使用广泛,其函数性能往往成为影响应用性能的重要因素之一。而标准数学库中的超越函数通常会牺牲性能来保证通用性,因而在实践中,部分应用通过定制开发超越函数来提升应用性能。但考虑到庞大的应用数量,为每个应用定制实现超越函数是不现实的。所以需要一种自动化的方法,可以按需生成超越函数。该思路已在线性代数、数字信号处理等领域得到验证。而在关于超越函数自动生成的研究中,使用最广泛的代码生成工具是metalibm。Metalibm支持函数类型多,但其生成代码的性能会随其计算区间的增大而增大;且当区间增大到一定程度时,会出现生成失败的情况。针对上述问题,围绕如何实现超越函数的自动生成,本文的研究内容和创新点如下:提出可变精度超越函数算法模板。算法模板分为“转换-归约-逼近-重建”四个步骤,首先将超越函数等价转换为四个基本函数构成的表达式,然后利用函数的数学性质将其输入归约到同一个小区间内,随后在该区间使用近似多项式逼近函数,最后将近似结果代入函数的重建表达式完成计算。算法模板统一了超越函数的算法设计,为后续代码自动生成器的实现提供了理论支撑。在分析算法模板各步骤的误差分布的基础上,分别提出了面向计算误差和算法误差的精度控制方法。通过增加浮点数的有效位数、调整浮点计算顺序,来降低计算误差;通过调整算法模板参数,如逼近区间宽度、多项式次数,来降低算法误差。实验结果表明,两类精度控制方法可以有效控制函数误差。基于算法模板,结合两类精度控制方法,实现可变精度超越函数自动生成器TGen。TGen可以为目标函数在指定区间内生成不同精度版本的函数代码,并利用代码筛选策略,自动挑选出符合目标需求的最佳版本代码。TGen目前支持18个超越函数的自动生成。实验结果表明,自动生成器TGen的生成代码精度可变,且相对于metalibm生成代码具有一定的性能优势。相比于metalibm,TGen的生成代码在GCC编译环境下的性能是前者的1.84倍,在SW5CC编译环境下的性能是前者的1.27倍。

关键词：可变精度超越函数代码生成浮点计算精度控制

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基于可变精度的协同过滤推荐算法研究

科学技术与工程 2015年第16期35卷 181-185,190页

作者：万杰杨东辉于光刘金福于达仁哈尔滨工业大学能源科学与工程学院哈尔滨150001 哈尔滨工业大学管理学院哈尔滨150001

基于可变精度方法设计了新的协同过滤算法。首先,选取了电影评价数据集,利用可变精度方法得到新的数据集合,经过协同推荐给出了推荐结果;其次,通过平均绝对误差(MAE)和F-mean两种指标对推荐结果精度进行了评价,发现随着可变精度的提高,... 详细信息

基于可变精度方法设计了新的协同过滤算法。首先,选取了电影评价数据集,利用可变精度方法得到新的数据集合,经过协同推荐给出了推荐结果;其次,通过平均绝对误差(MAE)和F-mean两种指标对推荐结果精度进行了评价,发现随着可变精度的提高,推荐性能得到提升,但精度需要控制在一定阈值范围内,否则超过阈值推荐性能反而下降。最后,还利用社交网络上糖尿病微博数据收集对此方法进行了实证研究,从而验证了所提方法的有效性和良好扩展性。

关键词：协同过滤推荐可变精度阈值

基于FPGA的低功耗可变精度通用FFT处理器设计

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基于FPGA的低功耗可变精度通用FFT处理器设计

作者：王琳山东大学

学位级别：硕士

20世纪中期以来,数字信号处理的基本和核心理论FFT（快速傅里叶变换）,成为众多学者研究的课题。FFT处理器在通信、雷达、医学工程等各个领域应用广泛。多领域的应用要求FFT处理器具有更多的点数处理能力、更好实时性、灵活性和低功耗... 详细信息

20世纪中期以来,数字信号处理的基本和核心理论FFT（快速傅里叶变换）,成为众多学者研究的课题。FFT处理器在通信、雷达、医学工程等各个领域应用广泛。多领域的应用要求FFT处理器具有更多的点数处理能力、更好实时性、灵活性和低功耗性。本课题既是基于FPGA通用FFT处理器,除了多点可变等特点,更是以低功耗、高精度为特点,具有很强的应用价值。本文首先分析了FFT算法中基于硬件较易于实现的基-2、基-4算法,并对基-4算法与其他多种FFT实现算法做了探讨与比较,确定了基-4算法。在分析系统功耗相关理论后,确定选用最低功耗的单蝶行结构作为系统硬件结构。在蝶形运算单元的实现中,提出了新型可变精度的运算单元,大大提高了蝶形单元的数据处理范围和精度;提出了优化的基-4算法实现结构,使基-4蝶形仅需要4个复数加法器、1个复数乘法器即可完成基-4蝶形运算,使系统的硬件资源消耗进一步降低;在蝶形单元设计过程和时钟设计中,植入数据使能和门控时钟,大大降低了系统功耗;存储结构选用乒乓结构,并在存储器读写和蝶形单元的运算间采用流水操作,使数据可以连续读入和进行计算,提高了系统的速度;用一个地址生成器提供三种地址,其灵活设计使控制器得到了简化,继而增加了系统的稳定性,最后完成了可配置4点、16点、64点、256点的低功耗通用FFT处理器的设计。本文基于Altera公司的Cyclone Ⅱ EP2C35F673C6实现,通过Matlab仿真算法,验证了本文设计的基-4算法可变点FFT处理器系统的正确性与可行性,并通过Quartus Ⅱ内部集成的功耗分析软件Powerplay验证了系统的低功耗性。该系统完成256点FFT计算仅需要9.1μs,相对于目前最佳速度,提高了29%,功耗为0.65mW/MHz,满足低功耗高速的要求。

关键词：可变精度可变点低功耗

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利用抽样技术分布式开采可变精度的关联规则

计算机研究与发展 2000年第9期37卷 1101-1106页

作者：王春花黄厚宽北方交通大学计算机科学技术系人工智能研究所北京100044

关联规则是数据开采的重要研究内容 .利用抽样及元学习技术提出一种快速的分布式开采可变精度的关联规则算法 .为了能获得更准确的结果 ,还给出采用适当缩小最小支持度和扩大全局检测的候选项集等技术的若干改进算法 .最后给出这种方法... 详细信息

关联规则是数据开采的重要研究内容 .利用抽样及元学习技术提出一种快速的分布式开采可变精度的关联规则算法 .为了能获得更准确的结果 ,还给出采用适当缩小最小支持度和扩大全局检测的候选项集等技术的若干改进算法 .最后给出这种方法与类似方法的比较情况 .算法具有效率高和通信量小的特点 ,尤适合于效率比准确性要求更高的场合 .

关键词：数据开采可变精度关联规则抽样技术数据库

基于可变精度的加权粗糙集模型在约简中的研究

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电子科技大学学报（社科版） 2006年第S1期8卷 146-149页

作者：何维马廷淮电子科技大学成都610054 南京信息工程大学南京210044

首先对粗糙集的定义进行了描述,在可变精度的基础上提出了加权粗糙集模型。重新定义了近似空间内的一些概念,给出了加权粗糙集模型的约简概念,指出了加权系数的两种方法。并根据实验分析,得出加权粗糙集模型约简中分类错误增大,约简长... 详细信息

首先对粗糙集的定义进行了描述,在可变精度的基础上提出了加权粗糙集模型。重新定义了近似空间内的一些概念,给出了加权粗糙集模型的约简概念,指出了加权系数的两种方法。并根据实验分析,得出加权粗糙集模型约简中分类错误增大,约简长度越短,约简所花时间越长等特性。

关键词：可变精度加权粗糙集约简