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对冲基金分布复制模型的协方差估计与算法实现

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福州大学学报（自然科学版） 2019年第2期47卷 173-179页

作者：孙慧萍王美清洪倩颖福州大学数学与计算机科学学院福建福州350108

针对对冲基金分布复制模型在计算过程中采用指数加权移动平均方法来估计协方差,存在计算量大以及完全依赖样本的问题,使用基于因子估计和基于收缩的协方差估计方法进行计算,并引入预处理技术消除金融数据噪声的影响.实证分析表明,因子... 详细信息

针对对冲基金分布复制模型在计算过程中采用指数加权移动平均方法来估计协方差,存在计算量大以及完全依赖样本的问题,使用基于因子估计和基于收缩的协方差估计方法进行计算,并引入预处理技术消除金融数据噪声的影响.实证分析表明,因子模型在样本数较少的情况下并没有体现出降维优势,而运用收缩的协方差矩阵估计,所获得的复制策略的单位风险价格在这三种方法中是最高的.

关键词：对冲基金分布复制协方差估计金融数据去噪

一种精确协方差估计的转换量测卡尔曼滤波方法

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舰船电子对抗 2014年第3期37卷 60-62页

作者：侯书东王志红尹现军中国电子科技集团公司38所合肥230088

传统转换量测卡尔曼滤波(CMKF)方法对误差协方差矩阵进行估计时,采用了线性近似的方式。当量测方位误差较大时,无法准确估计出协方差矩阵。针对该问题,提出了一种基于精确协方差估计的CMKF方法,可有效抑制方位误差对协方差估计的影响。... 详细信息

传统转换量测卡尔曼滤波(CMKF)方法对误差协方差矩阵进行估计时,采用了线性近似的方式。当量测方位误差较大时,无法准确估计出协方差矩阵。针对该问题,提出了一种基于精确协方差估计的CMKF方法,可有效抑制方位误差对协方差估计的影响。仿真结果表明该方法可有效抑制量测方位误差的影响,提升目标跟踪的定位精度。

关键词：转换量测卡尔曼滤波坐标变换协方差估计

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高维协方差估计

国外科技新书评介 2013年第10期 11-11页

作者：张志斌中国科学院计算技术研究所

高维数据分析是各种自然和工程科学研究中经常遇到的问题，也是统计学、机器学习、数据挖掘等领域的热门话题。例如在机器学习领域就有著名的”维数诅咒”的说法，即一般在低维情况下有效的模型和算法到了高维空间就有可能变得低效或者... 详细信息

高维数据分析是各种自然和工程科学研究中经常遇到的问题，也是统计学、机器学习、数据挖掘等领域的热门话题。例如在机器学习领域就有著名的”维数诅咒”的说法，即一般在低维情况下有效的模型和算法到了高维空间就有可能变得低效或者失效。因此高维数据的研究对众多领域都有重要的理论和现实意义。

关键词：高维空间协方差估计机器学习高维数据科学研究数据分析数据挖掘统计学

相依线性回归系统回归系数协方差改进估计的收敛性及其计算机求解

维普期刊数据库评论

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现代计算机 1998年第5期4卷 20-22页

作者：杨智应广东省嘉应教育学院计算机系梅州514071

本文城较弱条件下给出βｉ的协方差改进估计βｉ及两步改进估计的收敛性质，

关键词：线性回归系统回归系数协方差估计解计算机

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基于文本数据的过滤式与嵌入式样本选择算法

数据分析与知识发现 2020年第2期4卷 223-230页

作者：刘书瑞田继东陈普春赖立宋国杰西南石油大学理学院成都610500

【目的】减少文本数据的训练数据量,缩短模型训练时间。【方法】基于协方差估计,提出一种新的过滤式样本选择算法,并将数据的遗忘性研究成果应用到嵌入式样本选择算法中。【结果】在中文阅读理解模型训练中,本文提出的算法至少可以减少... 详细信息

【目的】减少文本数据的训练数据量,缩短模型训练时间。【方法】基于协方差估计,提出一种新的过滤式样本选择算法,并将数据的遗忘性研究成果应用到嵌入式样本选择算法中。【结果】在中文阅读理解模型训练中,本文提出的算法至少可以减少模型训练时间50%。与经典的词频-逆文档频次算法相比,本文小批量协方差估计算法与遗忘算法在召回率、F评价指标上分别提升0.018、0.012与0.017、0.029。【局限】训练数据减少,对模型的准确率评价指标有一定影响。【结论】本文算法能减少模型的训练时间,提高评价指标,由于计算只与批次有关,故适用于大规模数据集的并行运算。

关键词：样本选择协方差估计遗忘算法

非均匀环境下机载雷达空时自适应处理方法研究

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非均匀环境下机载雷达空时自适应处理方法研究

作者：魏小丹西安电子科技大学

学位级别：硕士

机载雷达工作时,地杂波是影响目标检测的重要因素。空时自适应处理(Space Time Adaptive Processing,STAP)利用地杂波的空时耦合特性,可以形成与杂波脊匹配的凹口,在尽量保持目标增益的前提下有效地抑制杂波。但STAP需要足够的独立同分... 详细信息

机载雷达工作时,地杂波是影响目标检测的重要因素。空时自适应处理(Space Time Adaptive Processing,STAP)利用地杂波的空时耦合特性,可以形成与杂波脊匹配的凹口,在尽量保持目标增益的前提下有效地抑制杂波。但STAP需要足够的独立同分布的均匀样本来估计杂波特性,而现实中杂波往往是非均匀的,限制了STAP能够获得的均匀样本数目,严重影响了协方差矩阵估计的准确性,往往导致杂波抑制性能明显下降。而斜侧阵面和地形起伏都是导致杂波非均匀的常见原因,因此研究斜侧阵面和地形起伏所导致的杂波非均匀问题具有重要意义。本文围绕提高STAP在非均匀环境下的杂波抑制性能展开研究,针对斜侧阵下近程杂波导致的杂波非均匀问题,提出了等多普勒样本和等锥角样本结合的协方差估计新方法以及杂波分区抑制方法。针对地形快速起伏的山区环境导致的杂波非均匀问题,提出了一种单快拍下运算量更小的多普勒域降维迭代自适应STAP方法。论文的主要内容概括如下:1.研究了斜侧阵杂波抑制问题。中高重复频率下单个距离单元的回波包括了远程杂波和近程杂波。为了更好的估计每一种杂波分量的特性,按照同一锥角的远程杂波在距离多普勒平面呈直线分布,近程杂波呈曲线分布的特点,提出了一种协方差矩阵估计的新方法。该方法既沿着多普勒轴方向取样本,又沿着等锥角的杂波分布曲线取样本,使得训练样本同时包含与远程杂波、近程杂波分布特性接近的样本。仿真结果显示与常用的非均匀分段法相比,所提方法明显改善了近程杂波副瓣区的杂波抑制效果。为了在整个距离多普勒平面都能获得最优的杂波抑制效果,本文又提出了一种杂波分区抑制方法。该方法将整个距离多普勒平面分为高度空阔区,强非均匀杂波区,非均匀杂波区,均匀杂波副瓣区,均匀杂波主瓣区5个区域。对每个区域采用不同的样本选取方法估计协方差矩阵,进行空时自适应处理。仿真结果证明该方法能够在整个距离多普勒平面获得更好的杂波抑制效果。2.研究了地形快速起伏的山区杂波抑制问题。相比于理想的平坦地形环境,山区环境中杂波动态范围大,空时二维平面的杂波脊容易出现不连续和偏移,且随距离快速变化,使得均匀样本不足的情况更加严重。迭代自适应方法(Iterative Adaptive Approach,IAA)凭借其在单快拍的情况下仍然具有高分辨率的谱估计性能的优势,理论上能够解决上述均匀样本不足的问题。但IAA在系统自由度较高时,空时二维平面上划分网格数目较多,导致功率谱估计的复杂度高。针对该问题,本文提出了多普勒域降维迭代自适应STAP方法。该方法对回波数据进行多普勒滤波,利用多普勒滤波使杂波局域化,将杂波限制在一个较小的空域范围内。对于每一个多普勒通道,只在空域上利用IAA进行功率谱估计,重构协方差矩阵进行空时自适应处理。仿真结果证明,在脉冲数较多的情况下,所提方法可以取得较好的杂波抑制效果并显著降低运算量。

关键词：非均匀杂波协方差估计杂波分区山区杂波迭代自适应方法(IAA)

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面向多模式多元未知分布的协方差过程监控

中国机械工程 2023年第22期34卷 2721-2736,2757页

作者：赵宇李艳婷吴振宇周笛胡洁上海交通大学机械与动力工程学院上海200240 东华大学机械工程学院上海201620 上海通用五菱汽车股份有限公司柳州545007

针对工业过程数据的多模式、高维性和非正态性等挑战,设计了一种考虑模式过渡约束的基于协方差检验的多模式在线监测方法。首先利用交叉验证的线性收缩估计方法对待监测数据的协方差矩阵进行估计,然后基于估计的协方差矩阵计算稀疏主特... 详细信息

针对工业过程数据的多模式、高维性和非正态性等挑战,设计了一种考虑模式过渡约束的基于协方差检验的多模式在线监测方法。首先利用交叉验证的线性收缩估计方法对待监测数据的协方差矩阵进行估计,然后基于估计的协方差矩阵计算稀疏主特征值检验统计量,进而基于稀疏主特征值检验统计量设计具有滑动窗口的指数加权移动平均(EWMA)控制图——MSPEWMA控制图,结合模式过渡约束得到最终的检验统计量。通过Monte Carlo模拟研究了MSPEWMA控制图在不同条件(变量维度、漂移大小、可控样本大小、过渡约束参数和观测数据分布)下的性能,结果表明,与基于协方差检验的其他控制图相比,新提出的控制图在大漂移和非正态条件下具有更好的监测效果。最后利用风力发电机组真实SCADA数据证明了所提方法的有效性。

关键词：高维度多模式分布未知协方差估计多元指数加权移动平均

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一种新的高维两样本均值检验

一种新的高维两样本均值检验

作者：胡浩华中师范大学

学位级别：硕士

在当今时代,随着时代和科技的发展,伴随着基因问题的兴起,一种新的数据——高维数据,出现在各个领域,给传统的统计多元统计理论以及相关的方法带来了非常巨大的挑战.在高维数据带来的假设检验的问题中,一方面,经典的检验统计量在高维数... 详细信息

在当今时代,随着时代和科技的发展,伴随着基因问题的兴起,一种新的数据——高维数据,出现在各个领域,给传统的统计多元统计理论以及相关的方法带来了非常巨大的挑战.在高维数据带来的假设检验的问题中,一方面,经典的检验统计量在高维数据的情况下毫无意义,无法被我们使用;另一方面,当样本容量n远远大于维数p时,经典的极限理论也就不再适用.创造出适合高维数据的极限理论,改进原本的统计量是如今非常热门的研究领域.本文从总体均值的假设检验的问题出发,提出了新的思路以及新的方法.在基于stationary bootstrap方法下,通过对原有统计量的改进,提出在一定条件下最优的统计量.与此同时,通过R语言进行数据模拟,和以往的一些方法进行比较,结果发现我们提出的统计量在一定的条件下经验功效和经验水平都有着比较好的表现,此外运用stationary bootstrap的方法也避免了理论上计算的困难.

关键词：高维数据两样本均值检验 stationary bootstrap 协方差估计

基于bootstrap方法的高维数据两样本均值检验

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基于bootstrap方法的高维数据两样本均值检验

作者：曾銮杰华中师范大学

学位级别：硕士

随着社会和科技的快速发展,很多领域出现了高维数据,例如微阵列中基因表达值和单核苷酸多态性研究等.由于高维数据的出现,传统的多元统计方法和理论受到了极大的挑战.在高维均值向量检验中,由于传统的统计极限理论都是建立在维数p远小... 详细信息

随着社会和科技的快速发展,很多领域出现了高维数据,例如微阵列中基因表达值和单核苷酸多态性研究等.由于高维数据的出现,传统的多元统计方法和理论受到了极大的挑战.在高维均值向量检验中,由于传统的统计极限理论都是建立在维数p远小于样本量n的情况下,所以当p大于n时,传统的检验统计量失去了意义并且其极限理论也不再适用.为此,很多研究者已提出过相应的统计量解决此问题,其研究思路基本都是通过理论推导,从新统计量出发去寻找该统计量的均值估计以及协方差估计.但在高维情况下,找出其较为精确的协方差估计较为困难.本文探究基于stationary bootstrap方法在高维数据下的均值向量检验问题.通过理论推导,我们知道stationary bootstrap适用于学生化列统计量平方和的统计量.通过R语言模拟实验,并跟一部分以往的方法进行比较,我们可发现:基于stationary bootstrap方法的学生化列统计量平方和的统计量,其性能相对很好,因为新统计量的经验功效以及经验水平控制效果相对较好,并且该方法避免了在理论上对统计量协方差估计的繁杂计算.

关键词：高维数据两样本均值检验 stationary bootstrap 协方差估计