基于bootstrap方法的高维数据两样本均值检验

作     者：曾銮杰 

作者单位：华中师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：左国新;李正帮

授予年度：2020年

学科分类：02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 020208[经济学-统计学] 

主      题：高维数据 两样本均值检验 stationary bootstrap 协方差估计 

摘      要：随着社会和科技的快速发展,很多领域出现了高维数据,例如微阵列中基因表达值和单核苷酸多态性研究等.由于高维数据的出现,传统的多元统计方法和理论受到了极大的挑战.在高维均值向量检验中,由于传统的统计极限理论都是建立在维数p远小于样本量n的情况下,所以当p大于n时,传统的检验统计量失去了意义并且其极限理论也不再适用.为此,很多研究者已提出过相应的统计量解决此问题,其研究思路基本都是通过理论推导,从新统计量出发去寻找该统计量的均值估计以及协方差估计.但在高维情况下,找出其较为精确的协方差估计较为困难.本文探究基于stationary bootstrap方法在高维数据下的均值向量检验问题.通过理论推导,我们知道stationary bootstrap适用于学生化列统计量平方和的统计量.通过R语言模拟实验,并跟一部分以往的方法进行比较,我们可发现:基于stationary bootstrap方法的学生化列统计量平方和的统计量,其性能相对很好,因为新统计量的经验功效以及经验水平控制效果相对较好,并且该方法避免了在理论上对统计量协方差估计的繁杂计算.