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GNSS基线向量与点位协方差传播方法的等价性

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大地测量与地球动力学 2015年第4期35卷 676-679页

作者：孙小荣刘支亮中国矿业大学国土环境与灾害监测国家测绘地理信息局重点实验室徐州市大学路1号221116 宿迁学院建筑工程系宿迁市黄河南路399号223800 南京工业大学测绘学院南京市浦珠南路30号211800

在GNSS控制网平差和点位测量中,需将GNSS基线向量协方差和点位协方差在不同坐标系间进行传播。推导了GNSS基线向量协方差从高斯平面直角坐标系到大地坐标系、再到空间直角坐标系的严密和简化传播公式,研究了GNSS基线向量协方差和点位协... 详细信息

在GNSS控制网平差和点位测量中,需将GNSS基线向量协方差和点位协方差在不同坐标系间进行传播。推导了GNSS基线向量协方差从高斯平面直角坐标系到大地坐标系、再到空间直角坐标系的严密和简化传播公式,研究了GNSS基线向量协方差和点位协方差传播的等价性和统一性。理论和算例证明,推导的传播公式是正确的,可用点位协方差传播公式代替复杂的基线向量协方差传播公式,基线向量协方差和点位协方差在空间直角坐标系与高斯平面直角坐标系间的传播,都可统一到形式简单的空间直角坐标系与站心直角坐标系间的传播。

关键词： GNSS基线向量协方差 GNSS点位协方差坐标系统协方差传播等价方法

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用无味变换法求解交会测量及其协方差传播

海洋测绘 2012年第4期32卷 38-40页

作者：李胜全欧阳永忠常国宾金际航李科海军工程大学导航工程系湖北武汉430033 海军海洋测绘研究所天津300061

在交会测量中,交会角的测量误差会使得定位结果具有不确定性,定位坐标的均值和协方差用于表示定位结果及其不确定度。首先对基于一阶Taylor级数展开的前方交会测量及其协方差传播进行研究,分析发现该方法仅具有一阶精度,特别是在测量误... 详细信息

在交会测量中,交会角的测量误差会使得定位结果具有不确定性,定位坐标的均值和协方差用于表示定位结果及其不确定度。首先对基于一阶Taylor级数展开的前方交会测量及其协方差传播进行研究,分析发现该方法仅具有一阶精度,特别是在测量误差较大的场合,该方法精度较低。然后将无味变换方法用于前方交会测量定位问题,使定位精度、协方差传播精度均提高到二阶以上。最后通过数值仿真验证了无味变换方法在定位精度以及协方差传播精度方面的优势。

关键词：交会测量协方差传播 Taylor级数无味变换 Monte Carlo法

非线性函数协方差传播公式的两种方法及其等价性

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勘察科学技术 1998年第3期 46-51页

作者：刘国林韩晓东陶华学山东矿业学院地球科学系山东泰安271019

本文将非线性观测值函数泰勒级数展开，并取至二次项，得到线性一二次项形式。一方面在线性空间[L，M]］n中推导出含有二次项的非线性函数的广义协方差传播公式，该公式在形式上类似于经典欧氏空间中的协方差传播公式；另一方面又利用... 详细信息

本文将非线性观测值函数泰勒级数展开，并取至二次项，得到线性一二次项形式。一方面在线性空间[L，M]］n中推导出含有二次项的非线性函数的广义协方差传播公式，该公式在形式上类似于经典欧氏空间中的协方差传播公式；另一方面又利用矩阵理论等推导出含有二次项的非线性函数的协方差传播公式的矩阵形式。分析并证明了二者的等价性及与经典传播公式间的关系。

关键词：非线性观测值函数线性空间协方差传播测量

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目标运动要素自主隐蔽解析的微分进化策略

系统工程与电子技术 2020年第2期42卷 277-283页

作者：单玉浩杨晓东王旺海军潜艇学院

针对传统目标运动要素自主隐蔽解析中存在的噪声适应性差等问题,提出要素自主解析的微分进化策略。首先,简要论述了目标运动要素的自主隐蔽解析过程;其次,推导要素自主解析的协方差传播过程,给出目标运动要素方差与目标观测方位方差的... 详细信息

针对传统目标运动要素自主隐蔽解析中存在的噪声适应性差等问题,提出要素自主解析的微分进化策略。首先,简要论述了目标运动要素的自主隐蔽解析过程;其次,推导要素自主解析的协方差传播过程,给出目标运动要素方差与目标观测方位方差的对应关系,分析方位观测均方差对要素自主解析结果的影响;再次,提出了微分进化算法对自主解析模型的优化策略;最后,对优化策略进行仿真验证。结果表明,当方位存在0.1°的均方误差时,初距D0均方误差约为12 Cab,速度分量Vmx、Vmy均方误差分别约为5 Kn、6 Kn,通过微分进化策略优化后明显提高了要素自主解析结果的精度。

关键词：要素解算最小二乘估计协方差传播方位误差微分进化

非线性平差精度评定的自适应蒙特卡洛方法研究

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非线性平差精度评定的自适应蒙特卡洛方法研究

作者：罗鑫磊东华理工大学

学位级别：硕士

观测技术的发展使得大地测量数据日益丰富,复杂的函数关系及更高的参数精度要求对非线性平差方法提出更高的标准。已有研究对参数估计理论关注较多,精度评定方法往往容易忽视。目前,以泰勒级数展开为基础的近似函数法是精度评定的主流方... 详细信息

观测技术的发展使得大地测量数据日益丰富,复杂的函数关系及更高的参数精度要求对非线性平差方法提出更高的标准。已有研究对参数估计理论关注较多,精度评定方法往往容易忽视。目前,以泰勒级数展开为基础的近似函数法是精度评定的主流方法,复杂的公式推导以及导数运算是其主要缺陷。此外,计算性能的快速发展使得近似概率密度分布法受到一定的关注,该方法能够代替复杂的导数运算但仍存在问题。因此,研究使用无需求导的近似概率密度分布法来完善和补充现有的非线性平差精度评定理论体系具有十分重要的意义。针对非线性平差精度评定理论中存在的问题,本文立足于自适应蒙特卡洛方法展开相关研究,具体研究内容如下:1)研究了乘性误差模参数估计与精度评定的自适应蒙特卡洛方法。基于迭代的参数估计方法未考虑历次迭代估值的随机性,已有的精度评定方法忽略高阶项信息。针对上述问题,引入无需导数运算的蒙特卡洛方法和自适应蒙特卡洛方法,并设计用于参数估计与精度评定的算法流程。实验结果表明,本文方法可以获得更为准确的参数估值与精度评定结果,自适应蒙特卡洛方法计算效率更高,适用性更强。2)研究了非线性函数协方差传播的自适应拟蒙特卡洛方法。自适应蒙特卡洛方法收敛速度慢,不完善的自适应条件导致自适应过程过早收敛,进而造成计算结果不稳定。针对上述问题,本文引入拟蒙特卡洛方法,设计在独立或相关观测条件下协方差传播的算法流程,并提出适用于小批量模拟的计算效率更高的自适应拟蒙特卡洛方法。实验结果验证了本文方法的有效性。本文提出的自适应拟蒙特卡洛方法将计算效率提高84.4%。3)研究了非线性函数协方差传播的Stein蒙特卡洛方法。均值的标准差与标准差的标准差的引入及其他量的循环判断使得自适应蒙特卡洛方法的复杂程度显著增加,在处理多维复杂的协方差传播问题时难以实现。由此,本文将Stein两阶段法融入非线性函数的协方差传播理论并给出算法流程。实验的结果表明,本文方法提高了待定参数的后验精度,同时降低已有方法的复杂度。4)研究了总体最小二乘精度评定的自适应两阶段蒙特卡洛方法。在总体最小二乘精度评定理论中,由线性近似得到的参数估值存在偏差,参数高阶精度的解析解难以获取,已有研究在精度评定时较少顾及非线性平差参数估值的有偏性。针对上述问题,本文联合Stein两阶段法与偏差改正的思想提出精度评定的自适应两阶段蒙特卡洛方法。针对泰勒展开法求解偏差过程复杂且损失高阶项信息的问题,提出偏差计算的自适应两阶段拟蒙特卡洛方法。实验结果验证了本文方法的有效性。偏差计算的自适应两阶段拟蒙特卡洛方法将计算效率提高55.6%。

关键词：非线性平差协方差传播精度评定自适应蒙特卡洛方法拟蒙特卡洛方法

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方差和协方差的传播

铁路航测 1976年第2期 41-52页

作者：吕言二院航察处

在直接最小二乘法解算中,未知参数的疗差——协方差矩阵可以用单位权方差乘法方程系数矩阵的逆来计算,即σ02N-1。在通常应用于解析摄影测量问题的迭代最小二乘法解算中,只有在最后一次迭代中所有近似值的改正数均变成零时,这个式子在... 详细信息

在直接最小二乘法解算中,未知参数的疗差——协方差矩阵可以用单位权方差乘法方程系数矩阵的逆来计算,即σ02N-1。在通常应用于解析摄影测量问题的迭代最小二乘法解算中,只有在最后一次迭代中所有近似值的改正数均变成零时,这个式子在理论上才是正确的。试验表明,这个式子不能发现由量测参数的偶然误差引起的系统影响的迅速累积。试验结果亦表明,如果改正参数收敛于比计算的均方根误差为小的某值,则σ02N-1就能提供计算参数均方根误差的可靠的估计量。

关键词：协方差传播座标传递点误差传播真误差改正数均方根误差观测方程

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方差—协方差传播的计算机数值解法

阜新矿业学院学报 1989年第4期8卷 25-29页

作者：朱家钰阜新矿业学院矿测教研室

本文提出用计算机辅助求偏导数值的方法及基本数学模型,利用计算机可以足够精度近似求出其值,在数学推证的基础上,给出了算例及程序框图.

关键词：方差协方差传播计算机数值解法

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方差——协方差传播的计算机数值解法

矿山测量 1988年第4期 3-5页

作者：朱家钰阜新矿业学院

用点位误差评定点位精度不够严密,而用点位误差椭圆更为合理,因此就要用方差——协方差传播律。本文进行了阐述。

关键词：协方差传播严密误差传播点位误差椭圆点位精度

辽宁省森林资源连续清查第二次复查估计理论的研究

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林业资源管理 1991年第S1期 48-53页

作者：肖兴彦辽宁省林业勘测设计院

为了快速准确的查清森林资源现状,监测资源变化动态,进一步分析变化原因,客观地评价林业经营效果,我省于1978年建立了森林资源连续清查体系。全省分为东西两个付总体,东部为第一付总体,包括丹东市的郊区、东沟县、岫岩县、宽甸县、凤城... 详细信息

为了快速准确的查清森林资源现状,监测资源变化动态,进一步分析变化原因,客观地评价林业经营效果,我省于1978年建立了森林资源连续清查体系。全省分为东西两个付总体,东部为第一付总体,包括丹东市的郊区、东沟县、岫岩县、宽甸县、凤城县,本溪市的郊区、本溪县、桓仁县、抚顺市的郊区、抚顺县、清原县、新宾县、铁岭市的西丰县、共13个县区。采用系统抽样方法,每4×4公里设置一个0.08公顷的方形固定样地,共2541

关键词：协方差误差传播资源现状变化动态协方差传播平均指标平均数待定系数净增量方差分解概率论随机变量连续清查森林无偏估计值固定样地资源数学理论估计理论