检索结果-南通市图书馆

基于信号分解和切比雪夫多项式的多体系统区间不确定性分析方法

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力学学报 2022年第6期54卷 1694-1705,I0004页

作者：蒋鑫白争锋宁志远王思宇哈尔滨工业大学航天工程系哈尔滨150001 哈尔滨工业大学(威海)机械工程系山东威海264209

参数的不确定性会对多体系统动力学响应产生显著影响,区间分析方法只需根据不确定性参数的边界信息,便可实现在多体系统动力学分析中考虑参数的不确定性.考虑区间参数不确定性,采用切比雪夫区间方法(Chebyshev interval method,CIM)在... 详细信息

参数的不确定性会对多体系统动力学响应产生显著影响,区间分析方法只需根据不确定性参数的边界信息,便可实现在多体系统动力学分析中考虑参数的不确定性.考虑区间参数不确定性,采用切比雪夫区间方法(Chebyshev interval method,CIM)在分析多体系统动力学响应时,随着时间的增大,响应边界精度会越来越低.为解决CIM的这一问题,本文将信号分解技术与切比雪夫多项式结合,采用切比雪夫多项式分别对HHT变换(Hilbert-Huang transform,HHT)和局域均值分解(local mean decomposition,LMD)得到的瞬时幅值和瞬时相位近似,提出CIM-HHT方法和CIM-LMD方法,以获得含区间参数的长周期动力学响应边界.HHT和LMD分解能够将多体系统的多分量响应分解为多个单分量和一个趋势分量(残余分量)之和,CIM-HHT和CIM-LMD对每个分量的瞬时幅值和瞬时相位、和趋势分量采用切比雪夫多项式近似,进而建立系统响应的耦合模型,可以得到系统的动力学响应边界.最后,考虑单摆和曲柄滑块机构中的参数不确定性,验证了CIMHHT和CIM-LMD方法的有效性.结果表明,相比CIM,在长周期区间动力学响应分析中CIM-HHT和CIMLMD能够获得较准确的结果.此外,相比CIM-HHT,CIM-LMD具有更弱的末端效应,计算精度更高.

关键词：区间不确定多体系统动力学信号分解切比雪夫多项式

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切比雪夫多项式序列的分布

数学的实践与认识 2022年第9期52卷 276-280页

作者：张曦李江华张哲西安理工大学理学院陕西西安710048

切比雪夫多项式在各个领域都有广泛的研究,如:群论,密码学和偏微分方程等.主要利用指数和上界证明一类由切比雪夫多项式所生成序列的低差异性,从而说明其均匀分布性质.

关键词：切比雪夫多项式指数和低差异序列

切比雪夫多项式拟合卫星轨道与钟差的精度分析

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测绘科学 2013年第3期38卷 59-62页

作者：严丽李萌西南交通大学地球科学与环境工程学院成都610031

利用切比雪夫多项式拟合卫星轨道,用经验统计法确定轨道不同弧段数据的满足精度要求的拟合阶数区间,发现非最佳拟合阶数会引入较大的拟合噪声,因此在精密计算时应选择最佳拟合阶数。本文用此多项式拟合卫星钟差,能达到内插钟差同等的精... 详细信息

利用切比雪夫多项式拟合卫星轨道,用经验统计法确定轨道不同弧段数据的满足精度要求的拟合阶数区间,发现非最佳拟合阶数会引入较大的拟合噪声,因此在精密计算时应选择最佳拟合阶数。本文用此多项式拟合卫星钟差,能达到内插钟差同等的精度,而且与拉格朗日滑动内插相比,拟合残差序列分布更好,计算效率更高;提出利用残差自相关进行精度评定的方法,当精度变化微小时相比一般的精度评定方法具有明显优势。

关键词：切比雪夫多项式拟合卫星轨道与钟差自相关精度评定

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切比雪夫多项式零点的几个新的包含集

切比雪夫多项式零点的几个新的包含集

作者：冯晓云南大学

学位级别：硕士

切比雪夫多项式作为广义多项式的一种,在数据拟合、级数展开、插值等领域有着广泛应用.又因为多项式零点估计在多项式的性质研究和应用中具有重要意义.因而对切比雪夫多项式零点进行估计是必要的.由于切比雪夫多项式的零点与其同伴矩阵... 详细信息

切比雪夫多项式作为广义多项式的一种,在数据拟合、级数展开、插值等领域有着广泛应用.又因为多项式零点估计在多项式的性质研究和应用中具有重要意义.因而对切比雪夫多项式零点进行估计是必要的.由于切比雪夫多项式的零点与其同伴矩阵的特征值是一一对应的,这为应用矩阵理论研究切比雪夫多项式零点提供了理论基础.本文应用矩阵特征值包含集的Gershgorin定理以Brauer定理,结合相似矩阵和Cassini卵形线的性质给出切比雪夫多项式的几种零点估计,同时举例说明所得的结果优于Gershgorin定理的直接结果以及Melman在文献[Linear Algebra and its Applications,445（2014）326-346]中的零点估计.

关键词：切比雪夫多项式多项式零点同伴矩阵

基于切比雪夫多项式展开的转子动力特性区间分析

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航空动力学报 2020年第4期35卷 757-765页

作者：王存中国航天科工集团有限公司北京动力机械研究所激光推进及其应用国家重点实验室北京100074

基于切比雪夫多项式展开,建立了转子系统临界转速和稳态响应区间分析方法,能在仅具有参数上下界的情况下获得结果分布区间。针对临界转速区间分析问题,将支承刚度、密度和弹性模量视为区间变量,建立转子系统固有频率的切比雪夫多项式表... 详细信息

基于切比雪夫多项式展开,建立了转子系统临界转速和稳态响应区间分析方法,能在仅具有参数上下界的情况下获得结果分布区间。针对临界转速区间分析问题,将支承刚度、密度和弹性模量视为区间变量,建立转子系统固有频率的切比雪夫多项式表达式,最终获得临界转速区间,临界转速误差不超过0.07%。在固有特性分析基础上,应用切比雪夫方法求解转子系统的稳态响应,并由模态叠加原理对响应区间进行修正,解决了固有特性不确定性较大时稳态响应求解精度不足的问题。与蒙特卡洛插值结果相比,响应上界误差不超过8%。基于切比雪夫展开的非确定分析方法,不需修改原结构的振动微分方程。结果表明该方法结合商业有限元软件后,应用简单,并具有理想的精度。

关键词：不确定性区间分析转子动力特性临界转速切比雪夫多项式

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切比雪夫多项式在代数信号处理中的应用

西南师范大学学报（自然科学版） 2016年第5期41卷 108-114页

作者：化小会张秋生河南师范大学数学与信息科学学院河南新乡453007 新乡职业技术学院公共课教学部河南新乡453006

针对切比雪夫多项式零根的插值方法,本文介绍了2个经典的解决切比雪夫插值问题的方案,给出了一种新的基于切比雪夫多项式零根插值的信号重构方法,对信号按照第二型切比雪夫多项式的零根进行非均匀采样,再由采样点得出重建信号,最后给出... 详细信息

针对切比雪夫多项式零根的插值方法,本文介绍了2个经典的解决切比雪夫插值问题的方案,给出了一种新的基于切比雪夫多项式零根插值的信号重构方法,对信号按照第二型切比雪夫多项式的零根进行非均匀采样,再由采样点得出重建信号,最后给出了这3种方法的仿真实验和误差分析.

关键词：移位信号模型切比雪夫多项式插值公式傅里叶变换

切比雪夫多项式在圆柱面系统辅助装调中的应用研究

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切比雪夫多项式在圆柱面系统辅助装调中的应用研究

作者：俞魁榜苏州大学

学位级别：硕士

圆柱面光学元件的子午截面和弧矢截面的光焦度不同,这一光学特性使其被广泛应用在各类光学系统中,但同时也限制了传统计算机辅助装调方案在圆柱面光学系统的使用。在传统辅助装调方案中,泽尼克多项式用来对表征系统质量的波像差进行拟... 详细信息

圆柱面光学元件的子午截面和弧矢截面的光焦度不同,这一光学特性使其被广泛应用在各类光学系统中,但同时也限制了传统计算机辅助装调方案在圆柱面光学系统的使用。在传统辅助装调方案中,泽尼克多项式用来对表征系统质量的波像差进行拟合。由于泽尼克多项式在圆域正交,且其项式和赛德像差以及失调量引起的像差有很好的关联,通过对得到的拟合系数与失调量建立辅助装调模型可以对光学系统进行辅助装调。但对于含有圆柱面这种矩形口径单方向光焦度元件的光学系统,需要寻找能够使像差正交方向分离的多项式替代泽尼克多项式进行波像差拟合。本文基于计算全息法检测圆柱面系统的辅助装调,提出选用切比雪夫多项式替代传统的泽尼克多项式进行系统波像差拟合,建立计算机辅助装调模型指导被测柱面装调。具体的研究内容归纳如下:1介绍了现有的圆柱面检测方法及其特点,并叙述了国内外计算机辅助装调技术的发展现状。针对非圆口径系统中波前拟合函数的使用情况进行调研,为后续研究奠定基础;2阐述了计算机辅助装调原理。对切比雪夫多项式和泽尼克多项式表达波像差的方式进行比较,选择切比雪夫多项式进行辅助装调模型的建立,并将该方案应用到一圆柱面检测系统辅助装调的数值模拟中。模拟结果验证了该方案的可行性。3针对某一参数的圆柱面,在软件中设计计算全息图检测圆柱面光路。根据设计得到的全息图相位参数对全息图的检测部分和校准部分进行绘制,并利用激光直写技术完成实例系统中的振幅型计算全息图的制作。4搭建实验平台进行实验。利用加工制作的计算全息图和Zygo干涉仪搭建圆柱面检测系统,采用辅助装调方案进行指导装调,完成圆柱面的面型检测。实验结果表明,采用基于切比雪夫多项式的计算机辅助装调模型对圆柱面系统进行指导装调,能使实验更加高效。

关键词：计算全息图圆柱面检测切比雪夫多项式计算机辅助装调干涉检测

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切比雪夫多项式在模式地形平滑中的应用研究

高原气象 2012年第1期31卷 47-56页

作者：屠妮妮陈静何光碧中国气象局成都高原气象研究所四川成都610072 中国气象局国家气象中心北京100081

利用切比雪夫多项式展开滤波方法获得较为平滑的模式地形,并对2008年7月20～22日四川省一次大暴雨过程进行了数值模拟,通过地形敏感性试验讨论了地形对暴雨的影响作用以及平滑地形对GRAPES模式的适用性。结果表明,切比雪夫多项式展开滤... 详细信息

利用切比雪夫多项式展开滤波方法获得较为平滑的模式地形,并对2008年7月20～22日四川省一次大暴雨过程进行了数值模拟,通过地形敏感性试验讨论了地形对暴雨的影响作用以及平滑地形对GRAPES模式的适用性。结果表明,切比雪夫多项式展开滤波方案选取高阶截断项数,促使模式地形更为平滑,地形高度变化使得垂直速度发生变化,进而引起降水变化,上升运动强度增强(或减弱)引起该区域内雨强增强(或减弱)。2008年7月2～28日连续26天的试验表明,切比雪夫多项式展开滤波方案对GRAPES模式中的小雨和中雨预报有改善作用,对大雨和暴雨改善较小。总体来看,切比雪夫多项式在地形平滑中对降水预报有正的效果。

关键词：切比雪夫多项式地形平滑大暴雨数值模拟

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直流接地极地表电位的切比雪夫多项式求解法

南京信息工程大学学报（自然科学版） 2023年第1期15卷 121-126页

作者：齐桓若陈晨闫向阳康祎龙王顺然刁旭国网河南省电力公司经济技术研究院郑州450052

运行经验表明,直流接地极造成电网大范围直流偏磁危害,其根源在地表电位不均匀分布.针对广域深度分层的复杂大地模型关于地表电位分布求解方面的难题,利用切比雪夫多项式拟合地表电位的汉克尔变换核函数.通过切比雪夫多项式的移位运算... 详细信息

运行经验表明,直流接地极造成电网大范围直流偏磁危害,其根源在地表电位不均匀分布.针对广域深度分层的复杂大地模型关于地表电位分布求解方面的难题,利用切比雪夫多项式拟合地表电位的汉克尔变换核函数.通过切比雪夫多项式的移位运算、系数展开和截断误差判定,得到了核函数的切比雪夫多项式自适应阶数拟合方法,从而大幅降低了直流接地极造成广大区域地表电位分布的计算难度.与标准接地计算软件CDEGS的水平8层结构大地算例对比结果表明,直流接地极入地电流5 kA时,本方法在1~100 km地表范围内的地表电位偏差小于1 V.进一步分析了切比雪夫多项式阶数对地表电位的计算结果的影响,证实了20阶切比雪夫多项式的精度就可以满足一般的直流偏磁风险评估的应用需求.基于移位切比雪夫多项式的地表电位快速评估方法为直流偏磁风险评估提供了一种基础的技术手段,有助于降低电网直流偏磁风险评估的难度.

关键词：直流接地极地表电位切比雪夫多项式汉克尔积分直流偏磁