基于切比雪夫多项式展开的转子动力特性区间分析

作     者：王存 WANG Cun

作者机构：中国航天科工集团有限公司北京动力机械研究所激光推进及其应用国家重点实验室北京100074 

出 版 物：《航空动力学报》 (Journal of Aerospace Power)

年 卷 期：2020年第35卷第4期

页      面：757-765页

核心收录：

学科分类：08[工学] 082502[工学-航空宇航推进理论与工程] 0802[工学-机械工程] 0825[工学-航空宇航科学与技术] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金面上项目(51575022). 

主　　题：不确定性 区间分析 转子动力特性 临界转速 切比雪夫多项式 

摘      要：基于切比雪夫多项式展开,建立了转子系统临界转速和稳态响应区间分析方法,能在仅具有参数上下界的情况下获得结果分布区间。针对临界转速区间分析问题,将支承刚度、密度和弹性模量视为区间变量,建立转子系统固有频率的切比雪夫多项式表达式,最终获得临界转速区间,临界转速误差不超过0.07%。在固有特性分析基础上,应用切比雪夫方法求解转子系统的稳态响应,并由模态叠加原理对响应区间进行修正,解决了固有特性不确定性较大时稳态响应求解精度不足的问题。与蒙特卡洛插值结果相比,响应上界误差不超过8%。基于切比雪夫展开的非确定分析方法,不需修改原结构的振动微分方程。结果表明该方法结合商业有限元软件后,应用简单,并具有理想的精度。