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渗透集合思想,让“韦恩图”教学更有价值——“数学广角——集合”教学实践与思考

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小学数学教师 2022年第4期 67-71页

作者：戴洁儿浙江省杭州市萧山区金山小学

集合是数学中基本的概念之一,是集合论的主要研究对象。在现代数学中,数学分支的研究对象大多可以利用集合加以定义,如自然数、实数、函数等。正因此,集合论是现代数学的基础,对学生未来学习数学具有重要意义。集合思想在小学阶段已经... 详细信息

集合是数学中基本的概念之一,是集合论的主要研究对象。在现代数学中,数学分支的研究对象大多可以利用集合加以定义,如自然数、实数、函数等。正因此,集合论是现代数学的基础,对学生未来学习数学具有重要意义。集合思想在小学阶段已经有所渗透。一年级学习数数、比较大小时,学生就开始接触集合的雏形及一一对应思想。

关键词：集合思想现代数学数学分支韦恩图数学广角集合论渗透一一对应

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借助韦恩图直观理解事件的独立性

数学教学通讯 2022年第27期 48-49页

作者：程明春重庆市江津中学校 402260

事件的独立性是一个相对抽象的概念,文章借助韦恩图直观分析事件独立性的本质,并进一步分析互斥事件与独立事件的关系,以及两两独立与相互独立的区别.

关键词：独立事件韦恩图直观想象

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韦恩图及其应用

数学通讯 2002年第18期 20-21页

作者：尹建堂全焕叶县高中河南城专河南467200 河南平顶山市467000

用平面上一条封闭的曲线所围成的图形来表示一个集合,这个图形就叫做韦恩图(Venn)(也叫文恩图,简称文氏图).因为用图形表示集合是欧拉所创,韦恩图是在欧拉图基础上改进而来,故又叫欧拉图.用文氏图表示集合具有形象、直观的特点.

关键词：文氏图集合运算韦恩图逆命题

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韦恩图在集合运算中的妙用

数学通讯 2004年第18期 12-13页

作者：高慧明襄樊市襄阳高级中学湖北441104

集合单元中的重点内容之一就是关于集合之间的交集、并集、补集等运算,同时也是同学们最感头疼的难点.实际上,在解题中借助数轴来完成无限数集之间的运算,借助平面直角坐标系中解决数对组成的集合之间的运算,是我们经常采用的'数形结合... 详细信息

集合单元中的重点内容之一就是关于集合之间的交集、并集、补集等运算,同时也是同学们最感头疼的难点.实际上,在解题中借助数轴来完成无限数集之间的运算,借助平面直角坐标系中解决数对组成的集合之间的运算,是我们经常采用的'数形结合'的思想方法.但对一些有限数集之间的运算,却往往忽视了'韦恩图'(又称'文氏图')所起到的辅助作用,从而使问题的解答变得抽象而复杂.在问题分析中,若能恰当运用数形结合的思想方法,有效地借助图示语言进行比较、分析、判断,则可化繁为简,化抽象为直观,使问题的求解一目了然,且能加深对集合间各运算关系的认识和理解.

关键词：韦恩图元素组成数形结合

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韦恩图在高中生物学教学中的应用研究

韦恩图在高中生物学教学中的应用研究

作者：马玉芬贵州师范大学

学位级别：硕士

高中生物学的知识体系相对于其他学科更为庞大,知识点繁多且零散,因此,生物学学科通常被很多学生称为“理科中的文科”,把它错误地定位成了一门“背诵”学科。高中时期的学生心理发展不够成熟,认知水平有限,看待问题往往想当然,思考问... 详细信息

高中生物学的知识体系相对于其他学科更为庞大,知识点繁多且零散,因此,生物学学科通常被很多学生称为“理科中的文科”,把它错误地定位成了一门“背诵”学科。高中时期的学生心理发展不够成熟,认知水平有限,看待问题往往想当然,思考问题片面、浅显,因此对于庞大的高中生物学知识体系不能自主进行逻辑建构,死记硬背,忽略了知识间的关联,导致学生大脑中的生物学知识杂乱无章、学习效果不佳。为了解决以上问题,基于当下生物学教学中提倡的“STEM”的项目学习理念,借鉴其“跨学科”的思想,提出把数学中具有逻辑性的一种图示化工具——“韦恩图”用于高中生物学教学之中,以帮助学生对知识进行逻辑建构,也为广大教师提供一种教学方法的参考。首先通过查阅大量文献资料对韦恩图的概念、形式、功能等基础知识进行基本了解,然后以“分子与细胞”、“遗传与进化”、“稳态与调节”三个模块为内容范围,通过具体实例呈现出“韦恩图”在高中生物学教学中的5种应用:利用韦恩图区分高中生物学中的易混淆概念、巧解高中生物学计算题、梳理高中生物学概念的内涵和外延、利用堆积韦恩图呈现知识层次以及韦恩图和其他图示化工具的组合。本研究的实践选择了高一的两个平行班作为实验班和对照班,设计了具体的教学方案实施教学,以探究韦恩图对学生的学习互动水平和生物学成绩的影响,分析其在高中生物学教学中的应用可行性。经过了为期三个月的实践研究,通过对课堂观察记录表结果和学生前、后测考试成绩进行统计分析,得出如下发现:一,通过对实验班和对照班两个班学生的《“学生学习互动”视点的课堂观察记录表》进行对比分析,发现韦恩图可以增强学生的学习互动水平。二,在生物学成绩方面做了三种分析:首先,分别对生物学前、后测考试卷的两种类型的题目（易混淆概念类题目、图表类题目）的得分进行统计分析,发现经过三个月的实践后两个班的易混淆概念类题目（P=0.787＞0.05）无显著性差异,而图表类题目（P=0.042＜0.05）存在显著性差异,从而说明“韦恩图”教学策略对学生的概念区分能力基本无影响,而有助于提高其图表分析能力;其次,对两个班的前、后测考试卷的总成绩进行分析,发现都无显著性差异,但实验班的班级平均总分比对照班相对提高了4.178分,说明韦恩图对学生的生物学总成绩仍有一定的促进作用,但作用不显著;最后,根据对两个班不同分数段人数的分析,发现韦恩图还有利于提高班级的高分段人数,但其结果可能具有偶然性,需进一步探究。本文对韦恩图在高中生物学教学中的应用研究做了初步探讨和分析,总结了韦恩图的应用优势,反思了研究的不足之处,提出了一些应用韦恩图的“教”和“学”的建议,希望能为广大师生提供一些参考。本文关于韦恩图的应用研究仍不够成熟,需要在今后继续通过实践进行修改和补充。

关键词：韦恩图高中生物学生物学教学应用研究