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基于自然边界条件求解辐射传输方程的方法

天津大学学报 2011年第9期44卷 816-822页

作者：金蒙高峰马文娟杨芳赵会娟天津大学精密仪器与光电子工程学院天津300072 天津市生物医学检测技术与仪器重点实验室天津300072

基于零内向流边界条件的辐射传输方程是目前被广泛采用的描述有限组织体中光子传播过程的模型.由于生物组织体及其周围介质之间折射率的差异,零内向流边界条件无法准确模拟光子到达边界时的传播过程,从而导致了实际应用中对光学参数的... 详细信息

基于零内向流边界条件的辐射传输方程是目前被广泛采用的描述有限组织体中光子传播过程的模型.由于生物组织体及其周围介质之间折射率的差异,零内向流边界条件无法准确模拟光子到达边界时的传播过程,从而导致了实际应用中对光学参数的重建存在明显误差.为解决这一问题,建立了考虑边界内反射效应的自然边界条件下的辐射传输方程模型,发展了一种结合立体角元离散法和有限差分法的自然边界条件稳态辐射传输方程求解算法,并通过与蒙特卡洛模拟结果的对比验证了该算法的正确性.

关键词：辐射传输方程有限差分方法边界条件扩散光学层析成像

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二维稳态辐射传输方程的有限差分求解法

光子学报 2010年第9期39卷 1594-1601页

作者：金蒙高峰李娇赵会娟天津大学精密仪器与光电子工程学院天津300072

针对扩散光学层析在小动物成像中的应用问题并基于混浊介质空间光子三维散射的实际物理效应,提出的二维稳态辐射传输方程的有限差分数值求解新方法.在此基础上,研究了不同的空间剖分网格和角度离散密度对求解准确度的影响,并通过将所提... 详细信息

针对扩散光学层析在小动物成像中的应用问题并基于混浊介质空间光子三维散射的实际物理效应,提出的二维稳态辐射传输方程的有限差分数值求解新方法.在此基础上,研究了不同的空间剖分网格和角度离散密度对求解准确度的影响,并通过将所提方法与蒙特卡洛模拟进行比对,验证方法的正确性.研究表明:在均匀组织体内,当离散角度达到一定数量时,由辐射传输方程的有限差分解获得的透射面和侧面的光子密度对空间网格大小并不敏感,而在反射面上光子密度计算则需要较密的空间网格才能够达到一定准确度.本研究为发展基于辐射传输方程的扩散光学层析理论奠定了基础.

关键词：辐射传输方程有限差分方法扩散光学层析正向问题

球谐函数法解点源辐射传输方程的P3近似及其在生物组织中的应用

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计算物理 2009年第1期26卷 101-106页

作者：柴成钢华中农业大学理学院湖北武汉430070

辐射传输方程在球坐标下的P3近似是一个非线性微分方程组,其齐次解为球Bessel函数.需要将球Bessel函数分解为指数函数,才能用参数变异法求出它的特解.由于球Bessel函数在r=0的奇异性,无法利用Marshak和其它近似边界条件,因此直接利用能... 详细信息

辐射传输方程在球坐标下的P3近似是一个非线性微分方程组,其齐次解为球Bessel函数.需要将球Bessel函数分解为指数函数,才能用参数变异法求出它的特解.由于球Bessel函数在r=0的奇异性,无法利用Marshak和其它近似边界条件,因此直接利用能量守恒,和当介质的吸收系数比约化散射系数小得多时P3近似等于P1近似这个特点,确定全解中的常数.比较Monte Carolo模拟和P3近似理论的解析解发现,P3近似能处理约化散射系数与吸收系数之比介于2~10之间的生物组织.

关键词：辐射传输方程 P3近似参数变异法球Bessel函数

求解辐射传输方程的多松弛格子-Boltzmann模型

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东北电力大学学报 2021年第1期41卷 48-55页

作者：刘晓川王存海黄勇朱克勇北京航空航天大学航空科学与工程学院北京100191 北京科技大学能源与环境工程学院北京100083

针对辐射传输方程,文中提出了一种多松弛格子-Boltzmann模型(multiple-relaxation-time lattice Boltzmann model).基于扩散尺度下的Maxwell迭代,辐射传输方程可以严格地从格子Boltzmann方程推导得出.一些数值案例用来验证本文提出的多... 详细信息

针对辐射传输方程,文中提出了一种多松弛格子-Boltzmann模型(multiple-relaxation-time lattice Boltzmann model).基于扩散尺度下的Maxwell迭代,辐射传输方程可以严格地从格子Boltzmann方程推导得出.一些数值案例用来验证本文提出的多松弛(MRT)格子-Boltzmann模型的数值特性.结果表明本文提出的多松弛格子-Boltzmann模型可以稳定及精确地求解参与性介质中的瞬态及稳态辐射传输问题.并且,该模型具有二阶精度.

关键词：辐射传输方程格子-Boltzmann方法多松弛模型

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辐射传输方程中非对称因子的估算

辐射传输方程中非对称因子的估算

辐射传输方程的三阶球谐展开(P_3)近似的有限元法求解

2006年全国光电技术学术交流会

作者：杨春平吴健冷杰电子科技大学光电信息学院中国工程物理研究院应用电子学研究所

非对称因子是辐射传输理论中一个十分重要的参数。基于Mie理论,对单分散系粒子单次散射的非对称因子进行了研究和计算。结果证实:在折射率实部一定情形下,非对称因子有确定的极限值,例如,实折射率为1.33时,该极限值为0.8847;对实际大气... 详细信息

非对称因子是辐射传输理论中一个十分重要的参数。基于Mie理论,对单分散系粒子单次散射的非对称因子进行了研究和计算。结果证实:在折射率实部一定情形下,非对称因子有确定的极限值,例如,实折射率为1.33时,该极限值为0.8847;对实际大气而言,非对称因子一般不会超过0.8。对辐射传输计算中非对称因子的取值对Mie像函数、H-G像函数和H-G*像函数的影响进行了比较,结果表明:在相同的非对称因子下,H-G*像函数更接近Mie散射像函数。

关键词：非对称因子散射像函数辐射传输方程单次散射 Mie理论

来源： cnki会议评论

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光子学报 2011年第7期40卷 1117-1121页

作者：马文娟高峰朱苹苹易茜天津大学精密仪器与光电子工程学院天津300072

从辐射传输方程出发,应用球谐函数方法对辐射率进行多项式展开,并利用球谐函数的正交性和递推性,在二维笛卡儿坐标下,导出了三阶展开的球谐函数微分方程组(P3近似),改进了以往成像文献中忽略各项异性因子的P3近似,并用有限元方法对二维... 详细信息

从辐射传输方程出发,应用球谐函数方法对辐射率进行多项式展开,并利用球谐函数的正交性和递推性,在二维笛卡儿坐标下,导出了三阶展开的球谐函数微分方程组(P3近似),改进了以往成像文献中忽略各项异性因子的P3近似,并用有限元方法对二维圆域均匀和非均匀两种情况做了数值模拟.与漫射近似模型相比较,P3近似能更准确地描述光源附近及吸收较强情况下边界的光辐射分布情况.

关键词：辐射传输方程球谐函数扩散方程有限元方法蒙特卡洛模拟

基于辐射传输方程的低损耗介质微波介电常数反演

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世界地质 2020年第1期39卷 135-140页

作者：王志明杨莹吴世红许刚李静交通运输部天津水运工程科学研究所天津300456

微波介电常数是分析和研究微波与介质之间相互作用的重要基础参数之一。笔者设计了一种针对低损耗介质微波介电常数的反演方法。引入并改进了辐射传输方程,将介质介电常数的实部和虚部与其微波亮温相关联。在温度均匀分布且表面光滑的... 详细信息

微波介电常数是分析和研究微波与介质之间相互作用的重要基础参数之一。笔者设计了一种针对低损耗介质微波介电常数的反演方法。引入并改进了辐射传输方程,将介质介电常数的实部和虚部与其微波亮温相关联。在温度均匀分布且表面光滑的条件下,利用改进的辐射传输方程,构造了低损耗介质微波介电常数的反演模型。基于模拟月壤物质,进行了反演模型的验证。结果表明,反演的介电常数的实部与北京师范大学提供的检测结果吻合良好,虚部与阿波罗14号月壤样品的平均测量值吻合良好。

关键词：介电常数低损耗介质辐射传输方程 GaussSeidel迭代

基于辐射传输方程高阶球谐近似模型的时域DOT/FDOT成像方法研究

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基于辐射传输方程高阶球谐近似模型的时域DOT/FDOT成像方法研究

作者：马文娟天津大学

学位级别：硕士

近年来各种影像技术在小动物研究中发挥着越来越重要的作用，涌现出各种小动物成像的专业设备，为科学研究提供了强有力的工具，其中扩散光层析成像(DOT)和荧光层析成像(FDOT)是两种新兴的无创光学检测技术(FDOT是DOT的推广)。在这两种... 详细信息

近年来各种影像技术在小动物研究中发挥着越来越重要的作用，涌现出各种小动物成像的专业设备，为科学研究提供了强有力的工具，其中扩散光层析成像(DOT)和荧光层析成像(FDOT)是两种新兴的无创光学检测技术(FDOT是DOT的推广)。在这两种成像模式中，扩散方程是广泛采用的描述光在组织中的传播模型，它是对辐射传辐方程的一阶球谐近似。然而，在小动物成像中，通常遇到近源区或吸收较强的病变组织区域(如心脏、肺、血管等)，此时扩散方程不适用，已不能满足医学应用的需要。本文的主要研究目标是对辐射传辐方程进行高阶近似，并发展一套以此为理论基础的时域DOT/FDOT层析成像方法来提高小动物成像的重建图像质量。本文首先从辐射传输方程出发，应用球谐函数方法对辐射率进行多项式展开，利用球谐函数的正交性和递推性，在二维笛卡儿坐标下，导出含各向异性因子的三阶展开的球谐函数微分方程组(P近似)，并用有限元方法对二维圆域均匀和非均匀两种情况做数值模拟。结果表明，本文推导的P近似能更准确的描述光源附近及吸收较强情况下边界的光辐射分布情况。应用源自广义脉冲谱技术(GPST)的特征数据类型，发展了一套基于P方程的DOT图像重建方法，实现了吸收和散射系数的双重建。考虑到随着近似阶数N的增大，尤其是对于多维复杂几何情况，P近似法在数学处理上将变得非常复杂和困难。采用Gelbafd提出的简化球谐函数方法(SP)，该方法克服了P法公式复杂，计算量大的缺点，同时保持着P近似的有效性。同样将GPST推广到SP方程，发展了一套基于SP方程的广义脉冲谱技术DOT/FDOT图像重建方法。考虑到荧光成像的目标定位准确性，可以以此来做为肿瘤位置的先验信息，通过图像分割方法，将图像分割为“目标区域”和“背景区域”，其中“目标区域”包含了图像成像所感兴趣的特征点，该部分网格节点被筛选出来用于DOT重建;在重建过程中，与图像特征点无关的“背景区域”则被赋予初步成像的相应值，不参与分割后的图像重建。该FDOT先验信息的引入，可以显著地减小DOT图像重建过程参与迭代的变量的维数，改善其逆问题的不适定性。通过利用实验室搭建的时间相关单光子计数系统(TCSPC)完成基于圆柱透射方式的实验测量，对基于差分测量数据的二维图像重建算法进行验证。实验结果验证了本文所提算法的有效性。

关键词：辐射传输方程球谐函数扩散方程有限元法 GPST技术

解点源在无限大各向同性介质中辐射传输方程的P3近似

同方学位论文库评论

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华中师范大学学报（自然科学版） 2008年第1期42卷 50-53页

作者：柴成钢华中科技大学生命科学与技术学院

辐射传输方程在球坐标下的P3近似是一个非线性偏微分方程组,其齐次解为球Bessel函数.需要将球Bessel函数分解为指数函数,才能用参数变异法求出它的特解.除r=0外,可以利用Marshak近似边界条件确定常数,但考虑球Bessel函数在r=0的奇异性,... 详细信息

辐射传输方程在球坐标下的P3近似是一个非线性偏微分方程组,其齐次解为球Bessel函数.需要将球Bessel函数分解为指数函数,才能用参数变异法求出它的特解.除r=0外,可以利用Marshak近似边界条件确定常数,但考虑球Bessel函数在r=0的奇异性,无法利用Marshak和其它近似边界条件,因此我们直接利用能量守恒以及当介质的吸收系数比约化散射系数小得多时P3近似等于P1近似这个特点来确定全解中的常数.研究辐射传输方程的P3近似理论的解析解可以为测量大吸收和小间距的生物组织光学属性提供理论依据.

关键词：辐射传输方程 P3近似参数变异法球Bessel函数