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曲阜师范大学学报（自然科学版） 2024年第3期50卷 19-22页

作者：张月瑛王成杰刘树冬曲阜师范大学数学科学学院山东省曲阜市273165

研究赋范线性空间上有界线性算子的Birkhoff-James正交性,给出了自反空间上2个紧算子Birkhoff-James正交的一个充分必要条件.

关键词： Birkhoff-James正交性紧算子自反空间

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紧算子理论成因探析

自然辩证法研究 2014年第12期30卷 80-84页

作者：李亚亚王昌西北大学数学与科学史研究中心陕西西安710127

紧算子理论是算子理论和泛函分析的重要内容。紧算子理论的思想起源可以追溯到二次型主轴化的代数理论。希尔伯特在建立无穷二次型的谱理论时提出了全连续概念,里斯用现代算子语言重新表述希尔伯特的这一概念而给出了紧算子的定义,并建... 详细信息

紧算子理论是算子理论和泛函分析的重要内容。紧算子理论的思想起源可以追溯到二次型主轴化的代数理论。希尔伯特在建立无穷二次型的谱理论时提出了全连续概念,里斯用现代算子语言重新表述希尔伯特的这一概念而给出了紧算子的定义,并建立了紧算子理论,其成果可以推广到抽象巴拿赫空间上进而建立起巴拿赫空间上的紧算子理论。对紧算子理论的思想起源、演变及形成过程进行研究可以使我们更好地理解算子理论和泛函分析的历史发展过程。

关键词：紧算子泛函分析积分方程希尔伯特

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紧算子奇异值不等式的若干新结果

内蒙古农业大学学报（自然科学版） 2020年第6期41卷 84-88页

作者：邓勇喀什大学数学与统计学院喀什844006

紧算子奇异值著名的算术-几何均值不等式是其最重要的结果之一.为丰富紧算子的奇异值不等式,给出了紧算子奇异值的若干新不等式,并证明了它们等价于算术-几何均值不等式.

关键词：紧算子奇异值均值不等式双边理想正算子

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象征算子的紧算子逼近算法和逼近速度

数学学报（中文版） 2007年第5期50卷 999-1006页

作者：杨奇祥武汉大学数学与统计学院武汉430072

传统的微分方程的方法是利用Taylor展开用主象征逼近象征;本文用充分好的紧算子来逼近象征算子,并且逼近算子在算子范数意义下快速逼近原来的算子.

关键词： Hrmander象征类小波紧算子

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单位多圆盘上Bergman空间上的紧算子

吉林大学学报（理学版） 2006年第5期44卷 687-692页

作者：程国正于涛浙江师范大学数学系浙江省金华321004

记Lpa(Dn)(p>1)为单位多圆盘Dn上p次可积的解析函数全体.利用多圆盘函数论及Schur估计,研究Bergman空间Lap(Dn)上有界算子S满足一定可积条件时的紧性刻画,证明了S为紧的当且仅当其Berezin变换在多圆盘的边界趋于零.所得结果是对单复变... 详细信息

记Lpa(Dn)(p>1)为单位多圆盘Dn上p次可积的解析函数全体.利用多圆盘函数论及Schur估计,研究Bergman空间Lap(Dn)上有界算子S满足一定可积条件时的紧性刻画,证明了S为紧的当且仅当其Berezin变换在多圆盘的边界趋于零.所得结果是对单复变时算子紧性的一个刻画在多复变情形下的推广.

关键词： Bergman空间 Berezin变换紧算子

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加权Bergman空间上的紧算子

数学学报（中文版） 2001年第2期44卷 233-240页

作者：于涛孙善利吉林大学数学系吉林长春130023

本文讨论了加权Ｂｅｒｇｍａｎ空间上的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子，证明了Ｔｏｐｌｉｔｚ算子的有限乘积的有限和是紧的当且仅当它的Ｂｅｒｅｚｉｎ变换在边界上趋向于零．

关键词：加权Bergman空间 Toeplitz算子 Berzin变换紧算子 Lebesgue测度 Hilbert空间 Banach空间

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单位球上Bergman空间上的紧算子

数学学报（中文版） 2004年第5期47卷 837-844页

作者：李颂孝胡俊云嘉应学院数学系梅州514015 嘉兴学院数学研究所嘉兴314001

当S满足一些可积条件时,我们证明了Lap(B)(p>1)上的有界算子S是紧的当且仅当S的Berezin变换在单位球B的边界趋近于零.

关键词： Bergman空间 Berezin变换紧算子

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Dirichlet空间上的紧算子

数学物理学报（A辑） 2009年第5期29卷 1196-1205页

作者：夏锦王晓峰曹广福广州大学数学与信息科学学院广州510006

若S是Dirichlet空间上有限个Toeplitz算子乘积的有限和,S为紧算子的充要条件是:当z→(?)D时,S的Berezin型变换收敛到0;若S是Dirichlet空间上Hankel算子,S为紧算子的充要条件是:当z→(?)D时,S作用在类再生核上按范数收敛到0.

关键词： Dirichlet空间 Toeplitz算子 Hankel算子紧算子

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关于弱紧算子与紧算子分解的注记

西南交通大学学报 2001年第2期36卷 217-219页

作者：金渝光陈滋利重庆师范学院数学与计算机科学系重庆400047 西南交通大学应用数学系四川成都610031

主要讨论Banach格之间弱紧算子与紧算子通过自反Banach格来分解的问题。

关键词：弱紧算子紧算子 Banach格自反Banach格分解定理 Banach空间格同态

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紧算子的广义正则性

四川师范大学学报（自然科学版） 2012年第6期35卷 788-790页

作者：陈芳陈滋利阿坝师范高等专科学校预科部四川汶川623002 西南交通大学数学学院四川成都610031

在Banach格及其上的算子理论中,正则算子是一类非常有趣的算子,它扮演着重要的角色.目前,国内外有很多关于算子的正则性的研究成果,但是没有准确的方法来说明连续线性算子的正则性.从而,很自然地会考虑到条件比它要弱的算子,这就是Banac... 详细信息

在Banach格及其上的算子理论中,正则算子是一类非常有趣的算子,它扮演着重要的角色.目前,国内外有很多关于算子的正则性的研究成果,但是没有准确的方法来说明连续线性算子的正则性.从而,很自然地会考虑到条件比它要弱的算子,这就是Banach格上的广义正则算子.首先从理论上证明了非广义正则紧算子的存在性;然后分别对定义域和值域空间是离散的和连续的两种情形,具体构造出了非广义正则紧算子的反例.这两个反例同时也说明了M-和L-弱紧算子不是广义正则的.

关键词： Banach格正则算子广义正则算子紧算子