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约束条件下半参数面板数据模型的统计推断

约束条件下半参数面板数据模型的统计推断

作者：赵瑞安徽工程大学

学位级别：硕士

参数回归模型是指解释变量与被解释变量间具有某种确定关系的一类统计模型。实际分析中,如果盲目对变量间关系的形式进行假设,那么可能会导致误差甚至于完全相反的结论。伴随着复杂数据越来越多,用特定形式来分析数据间复杂关系已经变... 详细信息

参数回归模型是指解释变量与被解释变量间具有某种确定关系的一类统计模型。实际分析中,如果盲目对变量间关系的形式进行假设,那么可能会导致误差甚至于完全相反的结论。伴随着复杂数据越来越多,用特定形式来分析数据间复杂关系已经变得不合适。非参数回归模型是一种依靠数据本身而不是主观假设的模型,但当解释变量的维数越高,该模型将面临“维数灾难”的问题。“维数灾难”即随着维数的增加,计算量指数倍增长的现象。所以统计学家将两类模型结合形成了半参数模型,但并不是两类模型的简单叠加,半参数模型较单独的参数模型或非参数模型具有更强的适应性。近年来随着可用面板数据的不断增长,使得面板数据模型的研究愈发切合实际应用。面板数据是不同个体在不同时间节点下的观测值所构成的数据集合。它结合了横截面数据和时间序列数据两类数据的特点,可以更好的推断出多个个体随时间变化的规律。面板数据同样存在个体差异,为解决面板数据分析中的个体差异问题,会引入个体效应。当个体效应和解释变量有某种关联时,被称为固定效应。在实际应用中,统计模型总是受到各种情况的约束,为了解决该问题,本文引入具体且简单的等式约束条件,再进行统计推断,使得半参数面板数据模型变得更为合理和适应实际需求。本文首先介绍了约束条件下带固定效应半变系数面板数据模型的研究背景与意义,以及目前半参数面板数据模型国内外研究的成果和脉络,简要概括了文章研究内容。其次说明了在参数部分附加等式约束条件下,如何对带固定效应半变系数面板数据模型进行推断的问题。首先利用Profile最小二乘方法推断出参数与非参数部分的无约束估计量,然后再通过构建辅助函数的方式将约束条件考虑进模型,令辅助函数求导并等于0,可以得出参数与非参数部分的约束估计量、误差方差函数的约束估计量,最后证明了所得约束估计量皆符合渐近正态分布。再次考虑到无论何种统计方式都会带来测量误差,统计模型的估计结果会因此出现背离,所以在参数和非参数部分都添加测量误差,给出参数和非参数部分纠正后的约束估计量,并且证明了所得的约束估计量皆符合渐近正态分布。最后考虑到面板数据集包含的信息内容越来越多,变量间存在多重共线性的可能也增加了,如果不考虑多重共线性问题,那么估计结果就会出现误差。所以通过岭估计消除变量间多重共线性问题,最终得出参数和非参数部分的约束岭估计量,并研究了参数部分约束估计量的性质。

关键词：半变系数面板数据模型约束条件 Profile最小二乘估计固定效应渐近正态分布

对数正态与正态分布定时截尾寿命试验参数的近似置信域

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南京航空航天大学学报 2003年第6期35卷 682-687页

作者：丁洁玉叶尔骅杨纪龙南京航空航天大学理学院南京210016 南京师范大学数学系南京210024

提出了两步法来获得对数正态和正态分布大样本定时截尾寿命试验参数的近似置信域。对数正态分布试验中 ,在试验时间对数和的极限分布的基础上构造了枢轴量。为克服直接从枢轴量的渐近正态性求解参数 μ,σ的联合置信域的困难 ,本文利用 ... 详细信息

提出了两步法来获得对数正态和正态分布大样本定时截尾寿命试验参数的近似置信域。对数正态分布试验中 ,在试验时间对数和的极限分布的基础上构造了枢轴量。为克服直接从枢轴量的渐近正态性求解参数 μ,σ的联合置信域的困难 ,本文利用 Wolynetz提出的μ的 MLE的近似分布首先得到μ的近似置信区间 ,然后给定置信区间中的每个 μ,通过枢轴量求得 σ的近似置信区间 ,最终获得 μ,σ的联合近似置信域。类似地在正态分布试验中可由总试验时间的极限分布构造枢轴量 ,从而获得参数 μ和 σ的联合近似置信域。随机模拟结果表明。

关键词：对数正态与正态分布定时截尾寿命试验近似置信区间工程统计渐近正态分布

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变系数模型的局部组合分位数估计

浙江大学学报（理学版） 2015年第3期42卷 286-292页

作者：解其昌山东工商学院经济学院山东烟台264005

变系数模型推广了经典的线性模型,能灵活描绘变量间的非线性和交互性特征.考虑跨越一系列分位点的变系数模型的稳健估计,采用局部组合分位数回归方法,给出了该模型估计的局部Bahadur表示和渐近正态分布性质.证明了所得的估计量能够满足... 详细信息

变系数模型推广了经典的线性模型,能灵活描绘变量间的非线性和交互性特征.考虑跨越一系列分位点的变系数模型的稳健估计,采用局部组合分位数回归方法,给出了该模型估计的局部Bahadur表示和渐近正态分布性质.证明了所得的估计量能够满足非参数收敛率要求.同时,模型计算容易执行且不需要指定误差分布的具体形式.进而推导了最优窗宽的表达式并提供了一个基于分位数交叉核实准则的窗宽选择方法.通过Monte Carlo模拟,检验了局部组合分位数估计变系数模型的有限样本性质.

关键词：变系数模型分位数回归局部多项式渐近正态分布 Monte Carlo模拟

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一种带有自权重的积分波动率的非参估计

中山大学学报（自然科学版） 2013年第1期52卷 55-58页

作者：李翠霞郭二林包美娟兰州大学数学与统计学院甘肃兰州730000

为了对带有自权重的积分波动率∫10f(Xt)σ2tdt进行估计,定义了一个新的非参数估计量,并利用"已实现"波动率的方法,证明了该估计量是积分∫10f(Xt)σ2tdt的一致估计量,同时还得到此估计量的渐近正态分布以及学生化形式,从而可对该积分... 详细信息

为了对带有自权重的积分波动率∫10f(Xt)σ2tdt进行估计,定义了一个新的非参数估计量,并利用"已实现"波动率的方法,证明了该估计量是积分∫10f(Xt)σ2tdt的一致估计量,同时还得到此估计量的渐近正态分布以及学生化形式,从而可对该积分做区间估计或假设检验。

关键词：自权重积分波动率非参估计渐近正态分布

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多组样本下GL—统计量的渐近性质

应用概率统计 2001年第2期17卷 121-126页

作者：李泽慧刘烈兰州大学数学系兰州730000

本文主要讨论多组样本下ＧＬ—统计量的渐近分布．这里我们使用了Ｃａｔｅａｕｔ微分逼近方法，在多组ｉ．ｉ．ｄ．样本下，给出了ＧＬ—统计量的渐近正态分布的组条件，从而拓广了ｉ．ｉ．ｄ．样本下ＧＬ－统计量的渐近正态分布的性质... 详细信息

本文主要讨论多组样本下ＧＬ—统计量的渐近分布．这里我们使用了Ｃａｔｅａｕｔ微分逼近方法，在多组ｉ．ｉ．ｄ．样本下，给出了ＧＬ—统计量的渐近正态分布的组条件，从而拓广了ｉ．ｉ．ｄ．样本下ＧＬ－统计量的渐近正态分布的性质［１］．

关键词： GL-统计量渐近性质渐近正态分布多组样本 Gateant微分逼近

动态因子模型的广义矩估计(GMM)及其统计性质研究

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统计研究 2017年第10期34卷 119-128页

作者：白强白仲林山西财经大学统计学院天津财经大学中国数量经济学会

对于一类存在截面相关性的动态因子模型,本文首次分别提出了动态因子向量和因子载荷矩阵的广义矩估计方法(GMM),该方法是对传统频域分析方法的补充;其次,分别研究了模型参数广义矩估计量的渐近性质和有限样本性质。研究发现,在适当的条... 详细信息

对于一类存在截面相关性的动态因子模型,本文首次分别提出了动态因子向量和因子载荷矩阵的广义矩估计方法(GMM),该方法是对传统频域分析方法的补充;其次,分别研究了模型参数广义矩估计量的渐近性质和有限样本性质。研究发现,在适当的条件下,动态因子及其因子载荷矩阵的GMM估计不仅是具有渐近正态分布的一致估计,而且具有良好的有限样本性质。最后,本文利用动态因子模型对我国6大类上市公司盈利能力增长性的共同驱动因素及其差异性进行了实证分析。

关键词：动态因子模型广义矩估计一致性渐近正态分布

一类近似因子模型的GMM估计及其统计性质研究

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统计研究 2016年第3期33卷 18-23页

作者：白仲林白强天津财经大学中国数量经济学会

对于一类异质性误差项存在截面相关性的近似因子模型,本文首先提出了估计共同因子向量和因子载荷矩阵的广义矩估计方法(GMM),该方法推广了Doz等(2012)的极大似然估计方法;其次,分别研究了模型参数广义矩估计的渐近性质和有限样本的统计... 详细信息

对于一类异质性误差项存在截面相关性的近似因子模型,本文首先提出了估计共同因子向量和因子载荷矩阵的广义矩估计方法(GMM),该方法推广了Doz等(2012)的极大似然估计方法;其次,分别研究了模型参数广义矩估计的渐近性质和有限样本的统计性质,在适当的条件下,证明了参数的GMM估计是具有渐近正态分布的一致估计;最后,利用近似因子模型对我国各类上市公司增长性的共同驱动因素及其差异性进行了实证分析。

关键词：近似因子模型广义矩估计一致性渐近正态分布