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基于模糊逻辑T算子和协T算子的地下水水质评价

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水文地质工程地质 2006年第2期33卷 7-12页

作者：姚锦梅周训谢朝海方斌中国地质大学水资源与环境学院北京100083 北京理工大学北京100081

本文运用地下水水质的模糊综合评判分析方法,选取地下水水质的主要影响因子,借助模糊逻辑T算子和协T算子,编制了有效的MATLAB计算机程序,绘制了隶属度函数的数学图形,对北方某水源地地下水水化学资料进行了模糊数学综合评价。评价结果表... 详细信息

本文运用地下水水质的模糊综合评判分析方法,选取地下水水质的主要影响因子,借助模糊逻辑T算子和协T算子,编制了有效的MATLAB计算机程序,绘制了隶属度函数的数学图形,对北方某水源地地下水水化学资料进行了模糊数学综合评价。评价结果表明,研究区采样点水质为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级的占96.63%,大部分地下水水质较好,符合饮用水的要求。借助T和协T逻辑算子的模糊综合评判法评价地下水水质效果较好。

关键词：模糊逻辑算子地下水模糊评价法隶属度水质评价

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提高模糊控制器稳态精度的研究

西安交通大学学报 2001年第2期35卷 119-123页

作者：白连平陈秀真赵韶苏彦民西安交通大学电气工程学院西安710049

为了提高模糊控制器的稳态精度 ,对模糊推理算子进行了研究 ,利用概率算子所推得的模糊控制表控制精度较高 .在Mathematic环境下 ,实现了模糊推理的程序化 ,为模糊控制的研究提供了条件 ,并给出了增加量化论域的典型模糊控制器的控制表 ... 详细信息

为了提高模糊控制器的稳态精度 ,对模糊推理算子进行了研究 ,利用概率算子所推得的模糊控制表控制精度较高 .在Mathematic环境下 ,实现了模糊推理的程序化 ,为模糊控制的研究提供了条件 ,并给出了增加量化论域的典型模糊控制器的控制表 .最后 ,研究了隶属函数的分布对控制的影响 ,发现均匀分布的隶属函数所推得的控制表控制效果较好 .仿真结果表明 ,模糊量化论域的稳态控制精度明显提高 .

关键词：模糊控制模糊推理模糊逻辑算子控制系统模糊控制器

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模糊粗糙集理论研究进展

模糊系统与数学 2005年第4期19卷 125-134页

作者：黄正华胡宝清武汉大学数学与统计学院湖北武汉430072

介绍模糊粗糙集的概念及发展进程.提出了理论建立过程中,分别以推广到模糊集、引入模糊逻辑算子、拓展到两个论域为特点的三个发展阶段;分析、比较了各阶段代表性理论的特点,并对模糊粗糙集的未来发展作出了预期。

关键词：粗糙集模糊粗糙集下近似上近似模糊逻辑算子粗糙模糊集

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广义序和三角模的构造及其逆定理

模糊系统与数学 2016年第3期30卷 39-42页

作者：邓富喜汪仲文喀什大学数学系新疆喀什844006

从代数上来说，序和三角模是半群的序和定理的不完全推论。从图像上来描述，序和三角模是将一组三角模缩小后排列在单位立方[0，1]。体对角线上，再在其它位置取Godel三角模得到新三角模。本文首先从三角模的角度给出序和定理的完全推... 详细信息

从代数上来说，序和三角模是半群的序和定理的不完全推论。从图像上来描述，序和三角模是将一组三角模缩小后排列在单位立方[0，1]。体对角线上，再在其它位置取Godel三角模得到新三角模。本文首先从三角模的角度给出序和定理的完全推论，即将一组三角模在（0，1）。上的部分缩小后排列在单位立方[0，1]。体对角线上（序和是对三角模整体缩小），再在其它位置取Godel三角模得到的新三角模。然后，再从反方向出发，给出一个充要条件，使得满足该条件时，可以从一个已知三角模上截取一部分将其放大为一个新三角模。

关键词：三角模序和结合函数模糊逻辑算子

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阶梯状三角模

模糊系统与数学 2013年第5期27卷 74-77页

作者：邓富喜汪仲文喀什师范学院数学系新疆喀什844006

利用二元常值函数和Go del三角模构造了一族新的三角模,由于其图象具有阶梯状的外观,因此称此类三角模为阶梯状三角模;并证明了Klement在其著作Triangular Norms中由离散三角模引出的三角模是这类阶梯状三角模的一类特殊情形。

关键词：三角模结合函数模糊逻辑算子

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建立模糊诊断矩阵的一种新方法

数学的实践与认识 2001年第4期31卷 391-393页

作者：王司黑龙江工程学院黑龙江150050

本文首先提出了一个新的模糊逻辑算子——模糊加权综合算子“#”,进而给出建立模糊诊断矩阵的新方法——网络法。

关键词：模糊逻辑算子模糊诊断矩阵 BP算法网络法

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模糊相似关系下变精度模糊粗糙集

智能系统学报 2012年第2期7卷 148-152页

作者：邓廷权杨成东张月童哈尔滨工程大学理学院黑龙江哈尔滨150001 哈尔滨工程大学计算机科学与技术学院黑龙江哈尔滨150001 临沂大学信息学院山东临沂276000

经典变精度模糊粗糙集模型是基于模糊等价关系建立的.在实际应用中,模糊等价关系很难直接构造,需要通过求模糊相似关系的传递闭包生成.对模糊关系的这种改造会丢失较多有价值的信息,而且还增大了模糊粗糙集应用的计算复杂度.基于模糊逻... 详细信息

经典变精度模糊粗糙集模型是基于模糊等价关系建立的.在实际应用中,模糊等价关系很难直接构造,需要通过求模糊相似关系的传递闭包生成.对模糊关系的这种改造会丢失较多有价值的信息,而且还增大了模糊粗糙集应用的计算复杂度.基于模糊逻辑算子构造2个模糊集的相对错误包含度,构造性地提出基于模糊相似关系的变精度模糊粗糙集模型,研究了该模型的性质.该模型一方面具有变精度粗糙集的优点,对噪声数据具有很好的容错能力,另一方面是基于模糊相似关系建立的,其应用范围更为广泛.

关键词：变精度粗糙集模糊相似关系相对错误包含度模糊逻辑算子模糊粗糙集

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基于模糊覆盖的粗糙近似算子的研究及应用

基于模糊覆盖的粗糙近似算子的研究及应用

作者：杜叶聊城大学

学位级别：硕士

粗糙集理论是一种处理不确定性问题的数学工具,该理论是Pawlak教授在1982年提出的,它可以通过两个可定义的子集来近似地描述论域中任意子集的上、下近似.粗糙集理论的基础是对象之间的不可分辨性关系,它是由一个等价关系的划分来定义的... 详细信息

粗糙集理论是一种处理不确定性问题的数学工具,该理论是Pawlak教授在1982年提出的,它可以通过两个可定义的子集来近似地描述论域中任意子集的上、下近似.粗糙集理论的基础是对象之间的不可分辨性关系,它是由一个等价关系的划分来定义的,这限制了粗糙集理论与应用的范围.因此,人们对粗糙集进行了各种各样的推广.其中基于覆盖的变精度模糊粗糙集是最重要的模型之一.所以本文拟对其展开进一步的研究,主要内容包括:1.改进了两对基于覆盖的变精度模糊粗糙集模型(紧致和松散模型),并且证明改进模型涵盖了Jiang和Zhan在文献[41]中定义的粗糙集模型.2.分别讨论新定义的紧致、松散模型的性质,并对部分性质进行优化.然后研究两对改进模型之间的关系.在此基础上,通过比较改进模型和已有模型,得到它们之间存在的关系,并构建一个偏序关系图.3.将改进的紧致模型应用到决策问题中.给出一个新的算法,并通过实例、敏感分析、比较分析等验证改进模型的有效性.本文的创新之处在于引入了两对改进的粗糙集模型,并对它们的性质进行了详细的研究.本文的改进模型是文献[41]中变精度模型的推广,应用范围更广泛.进一步地,将改进的紧致模型应用到决策问题中,得到一种新的算法.在新的决策模型中,决策者的选择更可靠、更具有灵活性.

关键词：模糊粗糙集紧致松散模糊逻辑算子多属性决策

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模糊粗糙集理论研究

模糊粗糙集理论研究

作者：黄正华武汉大学

学位级别：硕士

粗糙集理论,作为一个新型的处理不确定性和不精确性知识的数学方法,是波兰数学家Zdzislaw Pawlak于1982年提出的。目前已在人工智能、知识与数据发现、模式识别与分类、故障检测等方面得到了广泛的应用。近年来,已有相... 详细信息

粗糙集理论,作为一个新型的处理不确定性和不精确性知识的数学方法,是波兰数学家Zdzislaw Pawlak于1982年提出的。目前已在人工智能、知识与数据发现、模式识别与分类、故障检测等方面得到了广泛的应用。近年来,已有相当数量的文献研究了二者之间的关系以及将这两个理论进行某些融合的可能性。模糊集和粗糙集理论的共性在于二者在处理不精确性和不完全性问题方面都推广了经典集合,有一定的相容性和相似性。然而它们的侧重面是不同的。模糊集主要着眼于知识的模糊性,而粗糙集着眼于知识的粗糙性。在实际应用中,模糊集的隶属函数大多是专家凭经验给出的,因此往往带有很强的主观性,而粗糙集的粗糙隶属函数的计算是从被分析的数据中直接获得的,非常客观。另一方面,粗糙集处理的知识往往带有模糊性特征。正因为如此,将粗糙集理论和模糊集理论进行某种融合后,去处理知识的不确定性和不精确性,比它们各自单独的运用可望显示出更强的功能。目前所见的模糊粗糙集模型是其中的一些成功范例。模糊粗糙集概念一般认为是由Dubois和Prade（1990）给出的。通过将近似对象由经典集合X推广到模糊集合F,Dubois和Prade定义了粗糙模糊集的概念（模糊粗糙集的一个特殊情形）,又引入模糊关系R得到模糊粗糙集的概念。之后的有关模糊粗糙集的讨论,基本上是基于Dubois和Prade给出的这个模型。其中比较有代表性的研究有:Bodjanova（1997）给出的基于包含度的修正型模糊粗糙集;Moris和Yakout（1998）通过引入模糊T-相似关系和模糊R-蕴涵算子,研究的模糊T-粗糙集。迄今为止,最为突出和深入的研究是Radzikowska和Kerre（2002）给出的。他们引入了更为广泛的模糊逻辑算子,定义了基于模糊蕴涵算子I和t-模T的广义的模糊粗糙集模型。并全面讨论了该模型的性质。在此基础上,本文引入更为一般的模糊相似关系（不必满足传递性）,基于s-模S和t-模T,讨论一个更为广义的模糊粗糙集模型:（S,T）-模糊粗糙集。第一章简单介绍粗糙集的概念,说明了本文研究的缘由。第二章详细综述了模糊粗糙集理论的研究进展。第三章作者给出了一个基于模糊相似关系和模糊逻辑算子的广义模糊粗糙集,讨论了其基本性质,并进行了举例说明。第四章作者讨论了将变精度方法引入到模糊粗糙集,给出了一个变精度模糊粗糙集模型。最后一章是总结和展望。其中第三章和第四章是作者的主要工作。

关键词：粗糙集模糊粗糙集上(下)近似模糊逻辑算子变精度方法