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一类广义四阶插值样条

四川大学学报（自然科学版） 1990年第1期27卷 10-15页

作者：陶辅周李旭伟四川大学数学系

讨论了以微分方程(ρ^(-1)(x)y″(x))″=0(ρ(x)>0,ρ(x)∈C(a.b])的一组基本解作为插值基底的广义四阶插值样条(四阶微分算子样条),建立了它的变分性质及广义的第一、二积分关系式,因此容易得到误差估计.对于ρ(x)的不同选取可以得到... 详细信息

讨论了以微分方程(ρ^(-1)(x)y″(x))″=0(ρ(x)>0,ρ(x)∈C(a.b])的一组基本解作为插值基底的广义四阶插值样条(四阶微分算子样条),建立了它的变分性质及广义的第一、二积分关系式,因此容易得到误差估计.对于ρ(x)的不同选取可以得到不同的非多项式样条.

关键词：插值样条数值逼值误差估计

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利用四阶样条快速计算信号的希尔伯特变换

广西师范大学学报（自然科学版） 2022年第4期40卷 126-135页

作者：覃潇潇余波三峡大学理学院湖北宜昌443002

在有限区间内计算给定信号的希尔伯特变换是信号处理中的重要问题。三阶希尔伯特样条变换方法(Hilbert spline transform,HST)具有高阶计算精度和O(nlog n)计算速度的优点,但这种方法存在一个缺点,即B-样条节点必须不同于采样点,以避免... 详细信息

在有限区间内计算给定信号的希尔伯特变换是信号处理中的重要问题。三阶希尔伯特样条变换方法(Hilbert spline transform,HST)具有高阶计算精度和O(nlog n)计算速度的优点,但这种方法存在一个缺点,即B-样条节点必须不同于采样点,以避免计算中出现奇异值。为解决这一问题,本文采用四阶样条来进行希尔伯特样条变换;利用四阶样条对几个例子进行快速计算,说明给出方法的有效性。数值结果表明:本文所提方法在计算速度和精度方面都具有很好的性能。

关键词：希尔伯特变换样条希尔伯特样条变换快速算法四阶样条

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扩散式样条最小四阶矩算法

计算机应用与软件 2018年第6期35卷 230-233页

作者：周楠倪锦根苏州大学电子信息学院江苏苏州215006

在一些自适应滤波应用领域,未知系统的期望信号会产生非线性失真,采用样条自适应滤波器比线性自适应滤波器具有更好的性能。将样条自适应滤波器扩展到分布式网络,如扩散式样条最小均方算法,同样能够解决网络节点的非线性失真问题。然而... 详细信息

在一些自适应滤波应用领域,未知系统的期望信号会产生非线性失真,采用样条自适应滤波器比线性自适应滤波器具有更好的性能。将样条自适应滤波器扩展到分布式网络,如扩散式样条最小均方算法,同样能够解决网络节点的非线性失真问题。然而,在有均匀或二元噪声干扰的分布式网络中,扩散式样条最小均方算法稳态失调较大。为了解决这一问题,选用每个节点的误差信号的高阶矩作为代价函数,采用随机梯度法推出一种扩散式样条最小四阶矩算法。仿真结果表明,在相同的收敛速度和采用较大方差的均匀或二元噪声环境中,该算法比扩散式样条最小均方算法有更低的稳态失调。

关键词：自适应网络式样条分布式估计最小四阶矩

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平面插值三次PH样条的构造

计算机应用与软件 2008年第10期25卷 19-20,40页

作者：马元魁张天平康宝生西安工业大学数理系陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安710062 西北大学信息科学与技术学院陕西西安710069

讨论平面上三次PH曲线Hermite插值问题。当通过插入满足条件的中间数据来构造段数最少的C1插值PH样条曲线时,对于固定的弦长,如果所给的切矢模长太大或夹角太小,符合C1插值条件的解可能不存在,结合优化手段,给出了适当调整模长的大小,... 详细信息

讨论平面上三次PH曲线Hermite插值问题。当通过插入满足条件的中间数据来构造段数最少的C1插值PH样条曲线时,对于固定的弦长,如果所给的切矢模长太大或夹角太小,符合C1插值条件的解可能不存在,结合优化手段,给出了适当调整模长的大小,来求得符合G1插值条件的解的方法。拓宽了PH曲线在机器人路径的设计、数控加工的计算等方面的应用范围。

关键词： PH曲线 Hermite插值样条 CAGD

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基于样条小波变换局部的医学图像边缘提取

微计算机信息 2007年第03X期23卷 305-306,302页

作者：黄洪琼汤天浩上海海事大学信息工程学院上海200136

医学图像在现代医疗诊断中起着不可低估的重要诊断作用。本文根据甲襞微循环图像的特点,采用三次B样条小波对甲襞显微图像进行小波变换,利用模局部极大值方法较好地检测出图像的边缘,定位精度较高。克服了传统的梯度法、灰度法和改进型... 详细信息

医学图像在现代医疗诊断中起着不可低估的重要诊断作用。本文根据甲襞微循环图像的特点,采用三次B样条小波对甲襞显微图像进行小波变换,利用模局部极大值方法较好地检测出图像的边缘,定位精度较高。克服了传统的梯度法、灰度法和改进型自适应阈值模板相关匹配算法的不足。

关键词：样条小波变换极大模甲襞微循环图像

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关于奇异积分三次复样条近似的误差阶估计

数学的实践与认识 2005年第5期35卷 209-215页

作者：许永甲广东商学院统计学系广东广州510320

讨论曲线上柯西型奇异积分利用三次复样条进行近似计算的误差估计,对于相关函数类给出了这类逼近的误差阶.

关键词：奇异积分样条三次阶估计误差估计近似计算柯西型函数类逼近

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边界条件对双三次插值样条的影响

南京航空学院学报 1989年第3期21卷 114-122页

作者：许有信由银南京航空学院数理力学系

本文对非均匀双三次Ⅰ型插值样条的研究,得出了由Ⅰ型边界值所控制的在网格结点上的一阶偏导数和二阶混合偏导数的估计式。比较文[4]发现,文[4]中所得出的均匀双三次插值样条的结论有误,本文一并提出进行商讨。

关键词：边界条件插值样条应用数学

形状可调的C^2拟三次Bézier样条曲线

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合肥工业大学学报（自然科学版） 2019年第10期42卷 1431-1435页

作者：陈晓彦王伟利魏慧琪叶东琴合肥工业大学数学学院

文章基于一类带2个形状参数的拟三次Bézier曲线,讨论了两相邻拟三次Bézier曲线间的光滑拼接条件,构造了C2连续的样条曲线,该样条曲线可以是开的,也可以是闭的。组合曲线段的控制顶点由所给控制多边形的顶点直接计算产生,通过改变形状... 详细信息

文章基于一类带2个形状参数的拟三次Bézier曲线,讨论了两相邻拟三次Bézier曲线间的光滑拼接条件,构造了C2连续的样条曲线,该样条曲线可以是开的,也可以是闭的。组合曲线段的控制顶点由所给控制多边形的顶点直接计算产生,通过改变形状参数的取值,可以局部调整样条曲线接近其控制多边形的程度。

关键词：拟三次Bézier曲线形状参数拼接条件 C2连续样条

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人手部骨组织建模的B样条拟合方法研究

计算机仿真 2009年第9期26卷 184-186,198页

作者：李锋叶铭付增良王成焘上海交通大学机械与动力工程学院上海200240

利用人体组织数据建立人体手部骨骼组织模型,是进行手部生物力学分析的关键技术。传统的通过CT和MRI获取人体组织数据并建立模型的方法都有其局限性,如CT检测中的伪影,数据融合问题等,人体冷冻切片图像则包括了人体组织的所有信息,能解... 详细信息

利用人体组织数据建立人体手部骨骼组织模型,是进行手部生物力学分析的关键技术。传统的通过CT和MRI获取人体组织数据并建立模型的方法都有其局限性,如CT检测中的伪影,数据融合问题等,人体冷冻切片图像则包括了人体组织的所有信息,能解决传统方法的问题。为解决上述问题,采用中国人体冷冻切片图像数据,通过几何变换对冷冻切片图像序列进行配准,再对冷冻切片图像进行分割处理。先用三次有理B样条将系列特征点拟合成封闭曲线,最后用最小二乘拟合曲面。结果获得人手部骨组织的曲面模型,说明该技术路线是可行有效的,可用于其它人体组织的建模。

关键词：样条曲面拟合最小二乘