利用四阶样条快速计算信号的希尔伯特变换

作     者：覃潇潇 余波 QIN Xiaoxiao;YU Bo

作者机构：三峡大学理学院湖北宜昌443002 

出 版 物：《广西师范大学学报（自然科学版）》 (Journal of Guangxi Normal University:Natural Science Edition)

年 卷 期：2022年第40卷第4期

页      面：126-135页

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金(11871305) 

主　　题：希尔伯特变换 样条 希尔伯特样条变换 快速算法 四阶样条 

摘      要：在有限区间内计算给定信号的希尔伯特变换是信号处理中的重要问题。三阶希尔伯特样条变换方法(Hilbert spline transform,HST)具有高阶计算精度和O(nlog n)计算速度的优点,但这种方法存在一个缺点,即B-样条节点必须不同于采样点,以避免计算中出现奇异值。为解决这一问题,本文采用四阶样条来进行希尔伯特样条变换;利用四阶样条对几个例子进行快速计算,说明给出方法的有效性。数值结果表明:本文所提方法在计算速度和精度方面都具有很好的性能。