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一种二元样条拟插值及在数值重积分中的应用

仲恺农业工程学院学报 2025年第1期 28-32页

作者：徐应祥侯超钧刘莉仲恺农业工程学院数学与数据科学学院

从B-样条函数出发，构造了一种二元样条拟插值．再将这种二元样条拟插值应用于求二重积分，得到了一种可用于求任意区域上二重积分的数值求积公式．数值试验表明，这种二元样条拟插值及相应的数值二重积分方法都具有良好的逼近效果．

关键词：样条拟插值数值二重积分

基于增强型DGPS高精度星间相对定位的样条方法

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宇航学报 2007年第1期28卷 82-87页

作者：刘洋王正明易东云国防科学技术大学信息系统与管理学院系统工程系长沙410073 国防科学技术大学理学院数学与系统科学系长沙410073

用传统的差分GPS(DGPS)方法确定分布式SAR的星间相对位置,可能存在:(1)卫星的高速运动可能导致GPS接收信号的信噪比过低,进而造成可用信号数目无法达到正常解算的要求;(2)传统状态估计方法的精度不能满足要求。为解决上述问题,提出了一... 详细信息

用传统的差分GPS(DGPS)方法确定分布式SAR的星间相对位置,可能存在:(1)卫星的高速运动可能导致GPS接收信号的信噪比过低,进而造成可用信号数目无法达到正常解算的要求;(2)传统状态估计方法的精度不能满足要求。为解决上述问题,提出了一种基于增强型DGPS的相对定位样条方法,即在GPS测量的基础上,增加星间伪距测量,并结合待估参数的连续特性,建立了相对定位的样条模型,最后利用最小二乘进行参数估计。仿真结果表明:该方法的相对定位精度比相对传统方法大约提高了3倍。最后的理论分析验证了仿真的正确性。

关键词：增强型差分GPS 高精度相对定位样条

基于多频GNSS观测的编队星间相对定位样条表示模型

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航空学报 2011年第4期32卷 685-692页

作者：姚静聂鹏程易东云国防科学技术大学理学院湖南长沙410073

从编队卫星的高精度星间相对定位需求出发,基于未来全球导航卫星系统(GNSS)多频信号测量体制的发展,综合利用观测数据与待估参数的几何关系以及待估参数随历元连续变化的约束,根据函数逼近理论,提出基于多频GNSS观测的编队星间相对定位... 详细信息

从编队卫星的高精度星间相对定位需求出发,基于未来全球导航卫星系统(GNSS)多频信号测量体制的发展,综合利用观测数据与待估参数的几何关系以及待估参数随历元连续变化的约束,根据函数逼近理论,提出基于多频GNSS观测的编队星间相对定位样条表示模型,给出多频数据相对于双频数据、样条表示模型相对于传统逐点模型在改善星间相对位置解算精度方面的理论基础与仿真实例。在复杂误差仿真条件下,通过三频观测数据与样条表示模型的结合,对星间相对位置的估计精度可达到毫米量级。在整周模糊度都正确固定的情况下,利用三频数据比双频数据的精度提高了10%以上,样条表示模型比逐点模型的精度提高了80%以上。

关键词：卫星导航全球定位系统样条建模位置测量

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网格图形编辑的样条方法

计算机辅助设计与图形学学报 2007年第7期19卷 907-912页

作者：吴金钟刘学慧吴恩华中国科学院软件研究所计算机科学国家重点实验室

提出基于样条的网格图形编辑方法,首先在网格表面附近构建近似的样条曲面,同时预计算网格顶点在样条上的对应点处局部标架下的坐标表示,并作为不变量在变形中进行保持;然后编辑样条的位置和形状,利用局部标架和细节坐标重建变形后的网格... 详细信息

提出基于样条的网格图形编辑方法,首先在网格表面附近构建近似的样条曲面,同时预计算网格顶点在样条上的对应点处局部标架下的坐标表示,并作为不变量在变形中进行保持;然后编辑样条的位置和形状,利用局部标架和细节坐标重建变形后的网格,同时进行网格光滑和网格细分,改善变形效果,以实现复杂模型简单快捷的编辑/变形.方法在保细节的同时允许对网格在多个尺度下编辑.实验结果表明,融合了样条的三角网格方法较传统的样条编辑方法可避免产生过多的控制点,大大地简化了操作.

关键词：样条图形编辑三角形网格

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基于样条约束的弹道融合抗差估计方法

弹道学报 2011年第1期23卷 40-44,71页

作者：张艳石晟玮郭军海北京跟踪与通信技术研究所北京100094

为提高样条约束的弹道融合处理的精度,提出了一种基于抗差估计的弹道融合估计方法,该方法根据弹道处理中各类误差特性的不同,设计相应的标准进行分离,并实现异常值修正、系统误差迭代估计和样条节点的自适应调整,利用修正后的样条函数... 详细信息

为提高样条约束的弹道融合处理的精度,提出了一种基于抗差估计的弹道融合估计方法,该方法根据弹道处理中各类误差特性的不同,设计相应的标准进行分离,并实现异常值修正、系统误差迭代估计和样条节点的自适应调整,利用修正后的样条函数和观测向量再进行弹道解算可有效地提高解算的精度.通过算例分析验证了该算法的可行性和实用性,计算结果表明该方法能有效地抵御异常观测、系统误差及样条表示误差对弹道解算结果的影响.

关键词：外弹道融合处理样条抗差估计

空间曲线几何Hermite插值的B样条方法(英文)

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软件学报 2005年第4期16卷 634-642页

作者：朱春钢王仁宏大连理工大学数学科学研究所辽宁大连116024

在给定的GC2插值条件,利用de Boor的构造平面曲线的GC2-Hermite插值方法,构造了一条具有两个自由度的三次B样条插值曲线,并证明插值曲线是局部存在的且具有4阶精度.

关键词：样条曲线插值几何光滑精度

基于样条迭代随机建模的高精度星间相对定位方法

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电子学报 2007年第10期35卷 1903-1908页

作者：刘洋王正明易东云国防科学技术大学信息系统与管理学院湖南长沙410073 国防科学技术大学理学院湖南长沙410073

利用GPS确定星间相对位置,在无法得到精确的卫星相对运动动力学模型时,事后处理一般采用最小二乘方法,但实际应用时该方法采用的随机模型没有考虑实测GPS数据的异方差、时间和空间相关特性.为提高相对定位精度,本文提出了一种利用样条... 详细信息

利用GPS确定星间相对位置,在无法得到精确的卫星相对运动动力学模型时,事后处理一般采用最小二乘方法,但实际应用时该方法采用的随机模型没有考虑实测GPS数据的异方差、时间和空间相关特性.为提高相对定位精度,本文提出了一种利用样条函数模型进行迭代随机建模的相对位置确定方法,即先根据相对位置参数的连续特性,建立基于样条表示的函数模型;然后根据历元差分原理消除原始双差GPS观测量的时间相关性;再利用MINQUE方法求解去相关GPS观测量的方差-协方差分量,最后利用LAMBDA方法固定整周模糊度并确定相对位置.实验仿真得到两个结论:(1)函数模型的样条表示不仅有利于消除动态条件下测量量的时间相关性,而且能起到节省参数、平滑噪声的作用,因此可大大提高相对定位的精度;(2)在样条函数模型的基础上,采用MINQUE方法迭代随机建模,能进一步提高相对定位精度.

关键词：星间相对定位最小二乘法样条迭代随机建模

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正交样条矩与三维模型检索

计算机辅助设计与图形学学报 2009年第7期21卷 968-972页

作者：刘玉杰张晓冬李华中国石油大学(华东)计算机与通信工程学院中国科学院计算技术研究所国家智能计算机研究开发中心

提出三维正交样条矩的定义,并将其应用于三维模型检索.作为一种正交多项式函数系,正交样条函数结合球面调和函数所定义的矩具有正交性等优良性质.样条函数的局部性对于突出模型的局部特征有较好的效果.实验结果表明,三维正交样条矩优于... 详细信息

提出三维正交样条矩的定义,并将其应用于三维模型检索.作为一种正交多项式函数系,正交样条函数结合球面调和函数所定义的矩具有正交性等优良性质.样条函数的局部性对于突出模型的局部特征有较好的效果.实验结果表明,三维正交样条矩优于三维小波矩,具有更高的检索效率.

关键词：样条三维模型检索正交多项式正交样条矩

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基于样条曲线插值的压力传感器的温度补偿

北京航空航天大学学报 2006年第6期32卷 684-686页

作者：樊尚春张秋利秦杰北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院北京100083

提出了基于三次样条曲线插值的温度补偿方法,用这种方法对测压范围为0.013 3×105~3.198 9×105Pa,温度应用范围为-55^+80℃的高精度谐振筒压力传感器的实验标定结果进行了温度补偿.为加快标定过程,给出了传感器标定点数的减少方案.结... 详细信息

提出了基于三次样条曲线插值的温度补偿方法,用这种方法对测压范围为0.013 3×105~3.198 9×105Pa,温度应用范围为-55^+80℃的高精度谐振筒压力传感器的实验标定结果进行了温度补偿.为加快标定过程,给出了传感器标定点数的减少方案.结果表明,在传感器的标定点数减少2/3的情况下,提出的温度补偿方法的综合误差为0.007 9%,约是基于径向基函数(RBF)神经网络的温度补偿方法的1/2,从而有效减少了传感器的标定成本和工作量.这对于解决高精度压力传感器的温度补偿问题具有一定的理论意义和工程应用价值.

关键词：传感器样条温度补偿神经网络