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数列求和公式教学优化及其拓展

福建质量管理 2010年第5期 62-64页

作者：吴祖良福建省宁化职业中专学校

数列求和是高中数学的重要知识点,特别是要求学生掌握等差与等比数列的求和公式。现行的人教版新教材在初高中数学教学衔接上不尽如人意;对数列求和中蕴含的数学思想方法,没有充分的利用与挖掘;对有关素材的处理也不是很到位。本文力图... 详细信息

数列求和是高中数学的重要知识点,特别是要求学生掌握等差与等比数列的求和公式。现行的人教版新教材在初高中数学教学衔接上不尽如人意;对数列求和中蕴含的数学思想方法,没有充分的利用与挖掘;对有关素材的处理也不是很到位。本文力图对数列求和公式教学进行再思考,通过优化知识呈现过程,开阔学生的思路,拓展公式的应用,使初高中内容更好的衔接,使学生学习起来更容易理解,更好地掌握其重要的数学思想与方法。本文对高中数列求和教学有一定的借鉴与指导意义。

关键词：数列求和公式等差数列求和等比数列数学思想与方法数学思想方法高中数学学生拓展再思考生活原型

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例说无穷递缩等比数列求和公式的解题功能

河北理科教学研究 2005年第4期 1-3页

作者：于先金湖南省会同县第一中学 418300

对于无穷递缩等比数列{a1qn-1}(0＜|q|＜1)的求和公式:a1+a1q+a1 q2+…a1 qn-1+…=a1/1-q(*)(显然q=0时公式(*)也成立)往往只注意正用它来求无穷递缩等比数列所有各项的和,而忽视它的逆用及在其它方面的应用.本文试就公式(*)的解题功能... 详细信息

对于无穷递缩等比数列{a1qn-1}(0＜|q|＜1)的求和公式:a1+a1q+a1 q2+…a1 qn-1+…=a1/1-q(*)(显然q=0时公式(*)也成立)往往只注意正用它来求无穷递缩等比数列所有各项的和,而忽视它的逆用及在其它方面的应用.本文试就公式(*)的解题功能作些探究.

关键词：数列求和公式解题功能无穷递缩等比数列

关于HPM视角下的等比数列求和公式教学的体会

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中学数学教学 2012年第4期 19-20页

作者：谢守奎安徽省肥西农兴中学

在学习等比数列求和公式之前，我先安排学生预习，要求学生理解书本上求和公式的推导、并会简单的应用．以下是师生在课堂上的部分发言．（从新课引入开始）

关键词：数列求和公式公式教学等比 HPM 新课引入学习预习学生

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等比数列求和公式的逆向应用

中学数学教学参考（上半月高中） 2010年第10期 37-38,42页

作者：陈云烽中山大学数计学院

当公比q的绝对值│q│〈1，时，等比数列{a1q^n-1}的各项的S=a1/1-q。

关键词：等比数列数列求和公式逆向应用绝对值

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等比数列求和公式的变形及运用

数理化解题研究（高中版） 2008年第3期 28-30页

作者：杨长录湖南省新晃一中

本文就等比数列求和公式的推导，变形及运用，略举数例，期望对于学生解题能有所启迪．

关键词：数列求和公式变形等比数例解题学生

无穷等比数列求和公式在物理解题中的应用三例

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中学生理科应试 2014年第11期 62-63页

作者：席伟河北邯郸市第一中学

1.在运动学问题中的应用例1小球从高h0=180 m处自由下落,着地后跳起又下落,每与地面相碰一次,速度减小1/n（n=2）,求小球从下落到停止经过的总路程和通过的总时间.（g取10 m/s^2）解小球从h0高处落地时,速率v0=√2gh0 =60 m/s,第一次... 详细信息

1.在运动学问题中的应用例1小球从高h0=180 m处自由下落,着地后跳起又下落,每与地面相碰一次,速度减小1/n（n=2）,求小球从下落到停止经过的总路程和通过的总时间.（g取10 m/s^2）解小球从h0高处落地时,速率v0=√2gh0 =60 m/s,第一次跳起时和又落地时的速率v1=v0/2,第二次跳起时和又落地时的速率v2=v0/2^2,……

关键词：数列求和公式物理解题应用等比运动学问题自由下落小球落地

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巧用等差数列求和公式妙解题

中学生数理化（高二数学、高考数学） 2016年第14期 36-37页

作者：杨超英四川省中江县龙台中学

等差数列前n项和S_n=（（a_1＋a_n）n）/2=na_1＋（n（n-1））/2d是高考中的常考知识,是数列部分最重要的公式之一,下面谈谈如何巧用等差数列前n项和公式妙解题,供同学们在学习时参考。一、正用公式直接用公式S_n=（（a_1＋a_n）n）/2=... 详细信息

等差数列前n项和S_n=（（a_1＋a_n）n）/2=na_1＋（n（n-1））/2d是高考中的常考知识,是数列部分最重要的公式之一,下面谈谈如何巧用等差数列前n项和公式妙解题,供同学们在学习时参考。一、正用公式直接用公式S_n=（（a_1＋a_n）n）/2=（a_m＋a_（n-m＋1）n）/2=na_1＋（n（n-1）/2）d解题。

关键词：数列求和公式解题巧用前n项和公式等差数列高考学习同学

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浅谈等差数列求和公式的应用

数理化解题研究（高中版） 2007年第8期 4-6页

作者：吕桂英浙江省宁波市北仑成人中专

等差数列是中学数学中一个极其重要的知识点，学好等差数列的知识，对培养学生的思维能力，提高数学素质及运算能力，是非常重要的．本文通过一些题目的解法与讨论，从多个角度探究了等差数列的求和公式的应用及计算方法。

关键词：数列求和公式应用等差数列中学数学思维能力运算能力数学素质知识点

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活用等差、等比数列求和公式

中学生百科（阅读写作） 2008年第5期 32-34页

作者：王玮湖南永兴县一中