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超空间系统在Furstenberg族意义下的传递性、混合性与敏感依赖性的研究

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超空间系统在Furstenberg族意义下的传递性、混合性与敏感依赖性...

作者：但建军重庆师范大学

学位级别：硕士

本文主要研究了超空间系统与原动力系统在Furstenberg族意义下的传递、混合、等度连续及敏感依赖性等性质.第一章,首先简述了动力系统及超空间动力系统的发展,然后介绍了Furstenberg族的发展及本文的大致框架.第二章,讨论了原动力系统... 详细信息

本文主要研究了超空间系统与原动力系统在Furstenberg族意义下的传递、混合、等度连续及敏感依赖性等性质.第一章,首先简述了动力系统及超空间动力系统的发展,然后介绍了Furstenberg族的发展及本文的大致框架.第二章,讨论了原动力系统与超空间系统之间F-传递性质的蕴含关系,证明了.F-混合性质、.F-等度连续性质、.F-等距性质是等价的.另外,得到了超空间系统F-传递性与.F-混合性相关的三个等价命题.第三章,讨论了原动力系统F-敏感性与超空间系统F-敏感性是等价的,并且得到了与.F-敏感性相关的四个等价命题.最后,证明了原动力系统的渐近敏感性(.F-多重敏感性)与超空间系统的渐近敏感性(F-多重敏感性)是等价的.

关键词：动力系统超空间系统 Furstenberg族 F-传递性 F-混合性敏感依赖性

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汇率交易的非线性模型及其应用

数量经济技术经济研究 2003年第2期20卷 116-121页

作者：张永安北京工业大学经济与管理学院

本文通过汇率市场上交易者与投机者博弈行为分析建立汇率波动的非线性模型,这一模型揭示了汇率波动行为对初始条件的敏感依赖性、汇率波动的持久性、可控性,指出了混沌理论与方法在非线性系统的动态行为研究中的意义与应用前景。

关键词：汇率波动非线性模型敏感依赖性汇率交易混沌理论

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采用并行计算的混沌优化方法

华东理工大学学报（自然科学版） 2004年第4期30卷 450-453页

作者：梁慧勇顾幸生华东理工大学自动化研究所上海200237

基于混沌理论的基本概念,分析了几种不同的混沌变量用于优化问题的方法,针对混沌算法对初始值的敏感依赖性,提出了采用并行计算的混沌优化方法(P-Chaos)。令搜索从不同的初始值同时出发,降低对初始值的敏感度,加快搜索速度。对3个测试... 详细信息

基于混沌理论的基本概念,分析了几种不同的混沌变量用于优化问题的方法,针对混沌算法对初始值的敏感依赖性,提出了采用并行计算的混沌优化方法(P-Chaos)。令搜索从不同的初始值同时出发,降低对初始值的敏感度,加快搜索速度。对3个测试函数进行优化计算仿真的结果表明,并行混沌优化方法取得了满意的应用效果。

关键词：并行计算混沌方法敏感依赖性优化仿真

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个人理性与“法律悖论”

当代世界与社会主义 2000年第2期 62-64页

作者：赵学良

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混沌理论在我国货币政策制定和执行中的应用

当代财经 2005年第2期 23-27页

作者：张亦春周艳厦门大学金融系福建厦门361005

我国货币政策环境可视作混沌的复杂系统。混沌理论表明,系统在时空上的复杂结构通常隐含着简单的决定性准则,一旦这样的准则被发现,管理当局则可以观察或者控制系统内部的复杂状况,以达到预期目标。运用于货币政策的混沌理论,是指将货... 详细信息

我国货币政策环境可视作混沌的复杂系统。混沌理论表明,系统在时空上的复杂结构通常隐含着简单的决定性准则,一旦这样的准则被发现,管理当局则可以观察或者控制系统内部的复杂状况,以达到预期目标。运用于货币政策的混沌理论,是指将货币政策环境看作是具有高度复杂性和长期行为不可预测性的混沌系统,其中必然隐含着复杂系统内普遍适用的简单决定性准则。如果我们掌握并始终遵循这一准则,就可以观察并控制货币政策环境这一复杂混沌系统,使货币政策目标向预期的方向发展。

关键词：混沌理论非线性性敏感依赖性自组织性货币政策环境货币政策目标

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有序与无序的统一:混沌科学中的哲学

黑龙江社会科学 1996年第6期 66-67页

作者：李春华哈尔滨大学

当今,客观世界发展的联系性和复杂性比以往任何时候都极为明显地层现出来,这突出地表现在探索客观世界各领域规律的各门具体科学之间的相互交叉和渗透。混沌科学正是在同复杂系统科学、非线性科学、非线性动力学等许多科学互相渗透中发... 详细信息

当今,客观世界发展的联系性和复杂性比以往任何时候都极为明显地层现出来,这突出地表现在探索客观世界各领域规律的各门具体科学之间的相互交叉和渗透。混沌科学正是在同复杂系统科学、非线性科学、非线性动力学等许多科学互相渗透中发展起来的一门崭新的边缘科学。这里的混沌不是我们日常生活中理解的混乱、杂乱和绝对的‘无序’,也不同于宇宙起源‘混沌’的古老学说。虽然,作为一个严格的科学概念,混沌的定义至今尚未达成共识,但可以规定为它是对初始条件表现出敏感依赖性的一种不规则、持续不稳定的复杂系统。

关键词：混沌科学有序与无序 Sierpinski三角形混饨非线性动力学复杂系统迭代函数敏感依赖性初始条件自相似性

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具有拓扑稳定测度的非自治动力系统的复杂性

南昌大学学报（理科版） 2020年第6期44卷 511-514页

作者：井凯尹建东南昌大学数学系江西南昌330031

针对具有拓扑稳定测度的非自治动力系统的初值敏感依赖性和传递属性进行研究,得到:若一个具有拓扑稳定测度的非自治动力系统能被一列具有初值敏感依赖性的非自治动力系统逼近,则其也具有初值敏感依赖性;若一个具有拓扑稳定测度的非自治... 详细信息

针对具有拓扑稳定测度的非自治动力系统的初值敏感依赖性和传递属性进行研究,得到:若一个具有拓扑稳定测度的非自治动力系统能被一列具有初值敏感依赖性的非自治动力系统逼近,则其也具有初值敏感依赖性;若一个具有拓扑稳定测度的非自治动力系统能被一列具有(r,s)-传递性或弱混合性的非自治动力系统逼近,则其也具有(r,s)-传递性或弱混合性。

关键词：非自治动力系统拓扑稳定测度传递性敏感依赖性

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关于拓扑流及其诱导流和局部熵的若干研究

关于拓扑流及其诱导流和局部熵的若干研究

作者：聂晓晓南昌大学

学位级别：硕士

所谓拓扑流是指一个拓扑群联合连续作用在一个紧致度量空间上.离散拓扑半动力系统上的一些性质可以在拓扑流上加以推广.本论文主要研究拓扑流与它诱导的拓扑流在某些敏感依赖性和传递性之间的关系,以及离散Amenable群作用下的点的回复... 详细信息

所谓拓扑流是指一个拓扑群联合连续作用在一个紧致度量空间上.离散拓扑半动力系统上的一些性质可以在拓扑流上加以推广.本论文主要研究拓扑流与它诱导的拓扑流在某些敏感依赖性和传递性之间的关系,以及离散Amenable群作用下的点的回复层次及其拓扑熵.全文共分为四章.第一章绪论,主要介绍拓扑动力系统的相关背景和目前的研究现状,并介绍离散拓扑半动力系统中的一些相关概念.第二章在本章中,设(T,X)是一个拓扑流,其中X是一个紧致度量空间,T是作用在X上的一个拓扑群,令K(X),M(X)和F(X)分别表示X的所有紧致子集构成的集合,X的所有Borel概率测度构成的集合,X上的所有上半连续模糊集构成的集合,并分别赋予它们Hausdorff度量,Prohorov度量和level-wise度量.自然地,T可以看作成作用在K(X),M(X)和F(X)上,这样便诱导出了三个新的拓扑流(T,K(X)),(T,M(X))和(T,F(X)).本章的目的是研究这四个拓扑流在某些敏感依赖性和传递性之间的关系.第三章本章主要研究离散无限可数Amenable群作用在紧致度量空间上的一些动力性状,利用Folner序列定义了新的回复点,给出了它们之间的关系,讨论了这些点集的拓扑熵的计算与估计问题.第四章本章是总结与展望,在本章中我们提出了一些后续待解决的问题.

关键词：模糊集传递性敏感依赖性离散Amenable群作用拓扑熵

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可数群上元胞自动机的一些动力性质

可数群上元胞自动机的一些动力性质

作者：孟祥英河北师范大学

学位级别：硕士

本文研究了可数群上元胞自动机的一些动力性质,主要结论如下:(1)拓扑传递的元胞自动机或是敏感依赖的,或是一单个周期轨;(2)借用吸引子的拓扑形式给出了元胞自动机的分类;(3)有限剩余群上元胞自动机的最终周期点集合稠密;(4)对来自物理... 详细信息

本文研究了可数群上元胞自动机的一些动力性质,主要结论如下:(1)拓扑传递的元胞自动机或是敏感依赖的,或是一单个周期轨;(2)借用吸引子的拓扑形式给出了元胞自动机的分类;(3)有限剩余群上元胞自动机的最终周期点集合稠密;(4)对来自物理模型的一类元胞自动机证明了它与可数群上一元胞自动机是拓扑共轭的,借此将上述三个结果进一步推进到了这类系统。

关键词：可数群元胞自动机拓扑传递性敏感依赖性吸引子拟吸引子