超空间系统在Furstenberg族意义下的传递性、混合性与敏感依赖性的研究
作者单位：重庆师范大学
学位级别：硕士
导师姓名：金渝光
授予年度：2017年
学科分类：0711[理学-系统科学] 07[理学] 070104[理学-应用数学] 071101[理学-系统理论] 0701[理学-数学]
主 题：动力系统 超空间系统 Furstenberg族 F-传递性 F-混合性 敏感依赖性
摘 要：本文主要研究了超空间系统与原动力系统在Furstenberg族意义下的传递、混合、等度连续及敏感依赖性等性质.第一章,首先简述了动力系统及超空间动力系统的发展,然后介绍了Furstenberg族的发展及本文的大致框架.第二章,讨论了原动力系统与超空间系统之间F-传递性质的蕴含关系,证明了.F-混合性质、.F-等度连续性质、.F-等距性质是等价的.另外,得到了超空间系统F-传递性与.F-混合性相关的三个等价命题.第三章,讨论了原动力系统F-敏感性与超空间系统F-敏感性是等价的,并且得到了与.F-敏感性相关的四个等价命题.最后,证明了原动力系统的渐近敏感性(.F-多重敏感性)与超空间系统的渐近敏感性(F-多重敏感性)是等价的.
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